电子的S轨道、P轨道究竟是什么？答案居然是，薛定谔方程的图像（解）。
一、电子显微镜
人类目前最精确、能看到最细微东西的显微镜是电子显微镜，如果要看到更小的东西，为避免发生衍射，就只能用波长比电子（光子、电子）更短的粒子，这意味着粒子的质量要更大，那就是质子显微镜（就是H离子，或许可以期待中子显微镜），而质子的运动一定会干扰电子。因此，目前人类没有任何办法了解到原子核外电子的运动。
居然发现，化学研究到最后居然是在研究物理；而物理的学习，学习到最后居然是在学习历史，在历史中学习人类的思路、认识的进步过程。
二、玄乎其玄
测不准原理、薛定谔方程总是让人觉得很玄乎。究其原因，无非是以下两点：
1、引用一位同学的话：“以其昏昏使人昭昭”，老师自己也搞不明白，于是只好“打马虎眼”。当然，这是人之常情，我们遇到自己搞不懂，而又必须向别人说的东西时，往往也会这么做，说一些别人不容易的懂的东西，似对非对，似懂非懂，别人一眼看不出来，不容易被戳穿的话，以求蒙混过关。
2、引用最近听到的一句话：“说穿了其实很简单”，但是我不愿意告诉你，让你那么快就搞明白，从任何角度看，对自己都不是什么好事，而你搞不懂则会更显得我有学问。
（补充）3、实在是有口难言，哑巴、结巴，说不清楚了，这个就实在没有办法了……
三、德布罗意波（波粒二象性）
其实要说起来，还是要从当年物理学的“两朵乌云”说起。
而对于光是波还是粒子，我们已经相当确定，光是电子从高能级向低能级跃迁，对应其能级的差值释放出相应能量的光子。因此我更倾向于光是一种能量的存在形式，而非实物粒子。而声波、电磁波也都具有反射这样的特点，而它们也非实物粒子。书中写到，光波是一种电磁波，这个说法我认为是正确的。而光电效应对粒子性的解释，我认真看后认为那段论述不知从哪里摘抄过来的，论述得并非面面俱到，不是非常完备，说服力不强，还要找更有说服力的材料。
四、测不准原理
或者说不确定性原理，我们又觉得很玄乎，其实是说，狭缝越窄（位置越明确），就越容易发生衍射（动量矢量，或者速度不确定）。
再或者说，测不准原理其实是略带悲剧地说，一个电子在某一时刻，具有某一确定的位置，某一确定的速度，但你们人类无法同时将其准确地测量出来。
五、光谱
光谱似乎又是高科技，很玄乎的东西。其实，前面说到光是电子从高能级向低能级跃迁（或者说电子层、主量子数，而对同一电子层的s、p、d轨道，从薛定谔方程我们可以猜想他们之间可能也存在能量差异，不知从光谱上会看到什么结果），对应其能级能量的差值释放出相应能量（频率，或者说颜色、波长）的光子。因此就像小学自然课本里见过的三棱镜，将一束白光，分散为赤橙黄绿青蓝紫一样，或者说与彩虹的原理差不多。对不同的原子，跃迁发出不同能量的光，通过分光镜（三棱镜）将其发出的光分开，得到的就是光谱这样就可以区分（判断）出是什么元素。
（多普勒效应：就是火车由近到远声音不一样的现象。由于宇宙中天体的光谱都在向长波（红）端的移动，频率逐渐减小，由此我们推断它们都在远离我们而去。）
六、薛定谔方程
简谐振动（机械波）的波动方程：y=A cos2π(μt-x/λ)
电磁波的波动方程：E=E0 cos2π(μt-x/λ)
因此薛定谔果断写了一个自己的波函数：Ψ=ψcos2π(μt-x/λ)
薛定谔方程左边将波函数对位置坐标x、y、z求二阶导数看似很难理解，其实是一个与λ或者说动量P有关的量；而式子的右边则对t求导，得到一个关于μ或者说能量E（书中用了“能量”这个词，根据上下文判断这里应是笔误，应该写作动能）的量，而动量与能量（动能）之间是可以换算的，这就是中间那些与质量m有关的系数的来历。如果考虑势能则在能量一边再加上一项。
归根到底，薛定谔方程总共用到了：德布罗意的两个方程，动量与动能间的换算，自己的波函数一共四个方程。其他方程都带入波函数，德布罗意的方程分别消去了μ与λ，动量动能换算P或者E消去一个，最终只能得到一个Ψ关于x、t和P（或者E）的式子，只不过是薛定谔通过偏微分这样一些数学游戏的手段强行消去P（或者E）得到的偏微分方程。（突然想到了柯西－黎曼条件）
关于波函数，书中用了这样一句话：“波函数本身没有明确的物理意义”，不知是哪个老外脑子一热突然冒出了这样一句话，然后我们就作为真理写进了大学的教材，不知他是不是觉得只要是看不到摸不着的东西，类似能量、动量就都没有明确的物理意义。而有意思的是，波函数的物理意义居然是另外一个人（玻恩）而非薛定谔，通过概率波概率密度，就其物理意义以“与粒子出现的概率相关“给出了解释。
关于薛定谔方程的正确性，书居然说了这么一句：“应该注意的是，上面介绍的是方程建立的思路，而不是数学上的证明”，“他的正确性只能由实验来验证”。
概括一下就是，“这个证明不了，是个猜想”。
七、杂化轨道理论
薛定谔方程这样一个偏微分方程是很不容易解，或者说有无数组解（用“或者”这个词，我承认我在打马虎眼，学得太早了），但在原子核周围，原子核引力不随时间变化的势场下（可能还有边界条件），可以画出定态薛定谔方程解的图像，这就是球形的s轨道，以及分别沿x轴、y轴、z轴方向三个哑铃型的p轨道（这里与其用“轨道”这个词，不如用类似“区域、区间”这样的词好，可能真的是看到老外用“orbital”这个词，就翻译为了“轨道”。其实查了下“orbital”，有眼窝、球体的意思，这里翻译成“轨道”，真是误人不浅）。 一个s轨道、三个d轨道，每一个轨道都有一对“自旋相反”的电子（2个自旋量子数），没有人解释为什么2个电子能在一起，我想大概和安培分子电流理论解释磁性有些类似，总之1个轨道可以有2个电子。
人们很快发现应用薛定谔方程解决原子核外电子排布是错误的，因为首先人们发现这样的原子核最外层不是8电子稳定结构，而是3个p轨道每个2电子，6电子稳定结构。而即便是算上了s轨道勉强凑足4个轨道，强行组成8电子稳定结构，又不符合原子最外层4个轨道（4个共用电子对，4个价键）完全相同没有区别的事实。
而即便是如此的行不通，人们实在是如此的迷恋薛定谔方程，特别是偏微分方程那带有nπ系数（n=1、2、3……）离散而非连续的解，与光谱、能级的离散性可以做一些对应的结果，始终不愿就此放弃，于是为了强行解释，又有了杂化轨道理论。
而杂化轨道理论“Hybrid orbital theory”，以猜想为依据，终归不能称得上是“定理Theorem”或者“定律 law”，而只能是理论“theory”，却始终不愿承认自己是猜想“Conjecture”。而国人在翻译时，要么不明白，要么明白也不敢妄改，看到“theory”就果断翻译成“理论”，而其隐含的意义却是“猜想”。
记得叶高翔老师对科学的定义：精确定量、可重复、可预测。而杂化轨道理论，它只能对已知结构的物质进行较完美的解释，但对于预测，特别是像门捷列夫的元素周期表一样，它做不到。可即便这是个猜想，也是人类近百年的思考结果，虽说有其他的理论，像分子轨道理论甚至可以计算分子的磁性的大小，但进一步的理论还没有。
老师上课在讲这一段时，我着重留心了一下，发现即便是老师，对这一点即便有着很清楚的认识，但他也是用极其委婉的话表达出来，绝对不会说出类似“猜想”，或者是不是“科学”这样的用词，还是让你尽可能的相信，事实就是这样，这就是科学。可能写书的老师，他也只是希望把自己在国外学到的东西都带回国内，而具体哪些是科学，哪些是猜想却没有细作分辨，就眉毛胡子一把抓，都作为“科学”、“事实”拿了过来，知其然而不知其所以然，误了一大批人。
八、电子云
（不同地方“电子云”还有不同的意思，比如扫描隧道显微镜里的“电子云”意思类似于一张覆盖在表面的膜，这里专指中学课本中的那一张）
我现在可以相当确定地说那张图是假的，人类目前无法以任何方式了解到原子外电子的运动，那张图不可能通过任何方式得到，再确切地说那张图其实是薛定谔方程的解，再确切一点说那张图其实是球形的s轨道。
一个以猜想为依据得出来的东西，我们只能说它有真的可能。
非专业对口，恳请大家批评指正。
一、电子显微镜
人类目前最精确、能看到最细微东西的显微镜是电子显微镜，如果要看到更小的东西，为避免发生衍射，就只能用波长比电子（光子、电子）更短的粒子，这意味着粒子的质量要更大，那就是质子显微镜（就是H离子，或许可以期待中子显微镜），而质子的运动一定会干扰电子。因此，目前人类没有任何办法了解到原子核外电子的运动。
居然发现，化学研究到最后居然是在研究物理；而物理的学习，学习到最后居然是在学习历史，在历史中学习人类的思路、认识的进步过程。
二、玄乎其玄
测不准原理、薛定谔方程总是让人觉得很玄乎。究其原因，无非是以下两点：
1、引用一位同学的话：“以其昏昏使人昭昭”，老师自己也搞不明白，于是只好“打马虎眼”。当然，这是人之常情，我们遇到自己搞不懂，而又必须向别人说的东西时，往往也会这么做，说一些别人不容易的懂的东西，似对非对，似懂非懂，别人一眼看不出来，不容易被戳穿的话，以求蒙混过关。
2、引用最近听到的一句话：“说穿了其实很简单”，但是我不愿意告诉你，让你那么快就搞明白，从任何角度看，对自己都不是什么好事，而你搞不懂则会更显得我有学问。
（补充）3、实在是有口难言，哑巴、结巴，说不清楚了，这个就实在没有办法了……
三、德布罗意波（波粒二象性）
其实要说起来，还是要从当年物理学的“两朵乌云”说起。
而对于光是波还是粒子，我们已经相当确定，光是电子从高能级向低能级跃迁，对应其能级的差值释放出相应能量的光子。因此我更倾向于光是一种能量的存在形式，而非实物粒子。而声波、电磁波也都具有反射这样的特点，而它们也非实物粒子。书中写到，光波是一种电磁波，这个说法我认为是正确的。而光电效应对粒子性的解释，我认真看后认为那段论述不知从哪里摘抄过来的，论述得并非面面俱到，不是非常完备，说服力不强，还要找更有说服力的材料。
四、测不准原理
或者说不确定性原理，我们又觉得很玄乎，其实是说，狭缝越窄（位置越明确），就越容易发生衍射（动量矢量，或者速度不确定）。
再或者说，测不准原理其实是略带悲剧地说，一个电子在某一时刻，具有某一确定的位置，某一确定的速度，但你们人类无法同时将其准确地测量出来。
五、光谱
光谱似乎又是高科技，很玄乎的东西。其实，前面说到光是电子从高能级向低能级跃迁（或者说电子层、主量子数，而对同一电子层的s、p、d轨道，从薛定谔方程我们可以猜想他们之间可能也存在能量差异，不知从光谱上会看到什么结果），对应其能级能量的差值释放出相应能量（频率，或者说颜色、波长）的光子。因此就像小学自然课本里见过的三棱镜，将一束白光，分散为赤橙黄绿青蓝紫一样，或者说与彩虹的原理差不多。对不同的原子，跃迁发出不同能量的光，通过分光镜（三棱镜）将其发出的光分开，得到的就是光谱这样就可以区分（判断）出是什么元素。
（多普勒效应：就是火车由近到远声音不一样的现象。由于宇宙中天体的光谱都在向长波（红）端的移动，频率逐渐减小，由此我们推断它们都在远离我们而去。）
六、薛定谔方程
简谐振动（机械波）的波动方程：y=A cos2π(μt-x/λ)
电磁波的波动方程：E=E0 cos2π(μt-x/λ)
因此薛定谔果断写了一个自己的波函数：Ψ=ψcos2π(μt-x/λ)
薛定谔方程左边将波函数对位置坐标x、y、z求二阶导数看似很难理解，其实是一个与λ或者说动量P有关的量；而式子的右边则对t求导，得到一个关于μ或者说能量E（书中用了“能量”这个词，根据上下文判断这里应是笔误，应该写作动能）的量，而动量与能量（动能）之间是可以换算的，这就是中间那些与质量m有关的系数的来历。如果考虑势能则在能量一边再加上一项。
归根到底，薛定谔方程总共用到了：德布罗意的两个方程，动量与动能间的换算，自己的波函数一共四个方程。其他方程都带入波函数，德布罗意的方程分别消去了μ与λ，动量动能换算P或者E消去一个，最终只能得到一个Ψ关于x、t和P（或者E）的式子，只不过是薛定谔通过偏微分这样一些数学游戏的手段强行消去P（或者E）得到的偏微分方程。（突然想到了柯西－黎曼条件）
关于波函数，书中用了这样一句话：“波函数本身没有明确的物理意义”，不知是哪个老外脑子一热突然冒出了这样一句话，然后我们就作为真理写进了大学的教材，不知他是不是觉得只要是看不到摸不着的东西，类似能量、动量就都没有明确的物理意义。而有意思的是，波函数的物理意义居然是另外一个人（玻恩）而非薛定谔，通过概率波概率密度，就其物理意义以“与粒子出现的概率相关“给出了解释。
关于薛定谔方程的正确性，书居然说了这么一句：“应该注意的是，上面介绍的是方程建立的思路，而不是数学上的证明”，“他的正确性只能由实验来验证”。
概括一下就是，“这个证明不了，是个猜想”。
七、杂化轨道理论
薛定谔方程这样一个偏微分方程是很不容易解，或者说有无数组解（用“或者”这个词，我承认我在打马虎眼，学得太早了），但在原子核周围，原子核引力不随时间变化的势场下（可能还有边界条件），可以画出定态薛定谔方程解的图像，这就是球形的s轨道，以及分别沿x轴、y轴、z轴方向三个哑铃型的p轨道（这里与其用“轨道”这个词，不如用类似“区域、区间”这样的词好，可能真的是看到老外用“orbital”这个词，就翻译为了“轨道”。其实查了下“orbital”，有眼窝、球体的意思，这里翻译成“轨道”，真是误人不浅）。 一个s轨道、三个d轨道，每一个轨道都有一对“自旋相反”的电子（2个自旋量子数），没有人解释为什么2个电子能在一起，我想大概和安培分子电流理论解释磁性有些类似，总之1个轨道可以有2个电子。
人们很快发现应用薛定谔方程解决原子核外电子排布是错误的，因为首先人们发现这样的原子核最外层不是8电子稳定结构，而是3个p轨道每个2电子，6电子稳定结构。而即便是算上了s轨道勉强凑足4个轨道，强行组成8电子稳定结构，又不符合原子最外层4个轨道（4个共用电子对，4个价键）完全相同没有区别的事实。
而即便是如此的行不通，人们实在是如此的迷恋薛定谔方程，特别是偏微分方程那带有nπ系数（n=1、2、3……）离散而非连续的解，与光谱、能级的离散性可以做一些对应的结果，始终不愿就此放弃，于是为了强行解释，又有了杂化轨道理论。
而杂化轨道理论“Hybrid orbital theory”，以猜想为依据，终归不能称得上是“定理Theorem”或者“定律 law”，而只能是理论“theory”，却始终不愿承认自己是猜想“Conjecture”。而国人在翻译时，要么不明白，要么明白也不敢妄改，看到“theory”就果断翻译成“理论”，而其隐含的意义却是“猜想”。
记得叶高翔老师对科学的定义：精确定量、可重复、可预测。而杂化轨道理论，它只能对已知结构的物质进行较完美的解释，但对于预测，特别是像门捷列夫的元素周期表一样，它做不到。可即便这是个猜想，也是人类近百年的思考结果，虽说有其他的理论，像分子轨道理论甚至可以计算分子的磁性的大小，但进一步的理论还没有。
老师上课在讲这一段时，我着重留心了一下，发现即便是老师，对这一点即便有着很清楚的认识，但他也是用极其委婉的话表达出来，绝对不会说出类似“猜想”，或者是不是“科学”这样的用词，还是让你尽可能的相信，事实就是这样，这就是科学。可能写书的老师，他也只是希望把自己在国外学到的东西都带回国内，而具体哪些是科学，哪些是猜想却没有细作分辨，就眉毛胡子一把抓，都作为“科学”、“事实”拿了过来，知其然而不知其所以然，误了一大批人。
八、电子云
（不同地方“电子云”还有不同的意思，比如扫描隧道显微镜里的“电子云”意思类似于一张覆盖在表面的膜，这里专指中学课本中的那一张）
我现在可以相当确定地说那张图是假的，人类目前无法以任何方式了解到原子外电子的运动，那张图不可能通过任何方式得到，再确切地说那张图其实是薛定谔方程的解，再确切一点说那张图其实是球形的s轨道。
一个以猜想为依据得出来的东西，我们只能说它有真的可能。
非专业对口，恳请大家批评指正。
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