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量子瞬间的不确定问题
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楼主: work88
发表于: 2007-5-8 17:32:35 搜索 | 引用 | 未奖励 | ||
| 量子论的时间问题和瞬间概念不确定关系，与时间算符问题密切相关。在所描绘的量子实际应用中，多数学者认为方程中出现的“时间”并不是量子的可观察量,否则它应该用时间算符来表示，而是一个外在于微观体系的参量，一个外来的拓扑编序坐标。这个时间并不指量子体系内部的什么东西，而是指由宏观时钟所测量的时间；它不体现量子过程特有的质，就像一个公元日期不体现个人的年龄特征一样。也有坚持时间可以视为量子系统的可观察量，不过理由不够充分。 在玻尔和爱因斯坦关于量子学的长时期争论中，曾经提到与能量——时间不确定关系有关的光子箱实验和放射性核的问题。爱因斯坦指出，当考虑一个放射性核的时候，量子力学只给出衰变的概率，而不能给出衰变的确切瞬间。爱因斯坦相信，尽管衰变的能量和衰变的瞬间无法同时精确地确定，但仍然必定有一个与衰变恰好同时的瞬间，而由于现行的量子力学并不包含这个瞬间，因此它不可能是一个完备的理论。 玻尔的论证是，由于“时间”只有当它被测量时才有意义，又由于对衰变时间的精确测量将使系统的能量完全不确定，反之也然，故而量子力学已经是完备的；也就是说，量子力学在测不准关系的范围内，回答了人们有权提出的所有问题。实际上，在量子芝诺效应中，发现放射性核的衰变速度和概率是由测量方式决定的，瞬时的分立测量和连续测量的衰变率大不一样，指望一个“完备的”理论给出任意观测方式下的衰变速度和瞬时是不可能的。 量子测量过程中的时间问题的一个简单提法就是，当量子波包与测量仪器发生作用并向接近粒子的状态扁缩时，波包塌缩过程是瞬时的还是需要一段时间的？哥本哈根学派从波函数的几率解释出发，认为量子波包不过是类似云雾的不确定的粒子运动的几率表述，几率波包的瞬间塌缩只有数学意义，不过是量子几率随着与测量仪器有关的统计条件变化而发生的突变，不是什么超光速的物理过程；而爱因斯坦认为，波函数的几率描述不是完备的量子力学表述，需要某种未知的动力学过程或隐变量说明波包塌缩的物理机制，消除波包瞬间收缩的假象。量子测量问题与时间在量子论中的时间问题深深地关联在一起。 正像位置-动量的测不准关系具有不同的理解一样，时间-能量的测不准关系也有不同的理解。如同波普尔等所指出的那样，仪器所达到的空间测量精度与粒子的量子波动的空间弥散程度不是一回事一样；仪器测量时间的精度与量子波动所伴随的时间弥散程度也不是一回事，换句话说，即使仪器精确到能够测量到“瞬间”，量子波包却无法在“瞬间”被探测到。一些学者认为位置-动量的测不准关系与时间-能量的关系是对等的，因为相对论中空间和时间坐标的对称性不会在量子论特别是量子电动力学中丧失；而普遍接受的看法是，这两个关系是根本不同的，量子论中并不存在类似位置坐标的厄米算符的时间算符，没有方法象从位置和动量的厄米算符的量子对易关系中推出位置-动量测不准关系一样，推导出时间-能量的测不准关系。时间-能量测不准关系的特殊性在于：时间坐标t究竟是应当象位置坐标q一样看作是一个算符或q数呢，还是应当只起着一个普通的参数或c数的作用？ 泡里证明了时间不能用一个满足同能量算符（哈密顿量）H的对易关系[T，H]=ih/2π的厄米算符来表示：假如时间也是厄米算符，必然与分立能谱的存在这一物理事实相矛盾。这就是为什么时间在普通量子论中没有像位置变量那样统计地显示出来的原因，正如马里奥·本格指出的那样，时间-能量测不准关系不能整合到量子力学内部的原因是时间是一个c数，即作为非动力学参量的一个坐标，而不是动力学变量。尤其是，时间t并不属于所涉及的量子体系，而是由仪器所在的宏观时空确定。甚至在相对论中，即使是相对于一个参照系的固有时间，也不是象质量或动量那样是系统的一种性质，这就是在经典力学和相对论坚持使用质点模型和瞬间概念的物理基础，因为物体的时空形态的变换规律与物体的质无关，所以可以把物理的时空形态的变换规律还原为时空坐标系的数学变换规律。换句话说，量子论中的时间坐标t并不属于与任意微观系统相联系的希尔伯特算符家族。 荷兰的科学哲学家Jan Hilgevoord指出，认为基本的量子力学不是相对论性的，这是对的；但是，大多数学者认为三个空间坐标在量子力学中是算符，这就不对了。在经典力学或量子力学的哈密顿描述中，与广义动量共轭的位置变量q，当所考虑的对象是质点时，我们必须把位置变量q与坐标x区分开来。而在量子论中，作为算符的是位置变量q而不是空间坐标x。量子论中时间问题的深层核心是q和x的混同。 在相对论中，坐标x和t是作为一个洛伦兹四矢量的分量转换的。这已经导致人们相信一个粒子的位置q同样也应当是具有时间坐标t作为第四个分量的四矢量的一部分。但是，q是从属于一个具有普适时空坐标t的物质系统的动力学变量。没有人会考虑将t加到一个任意的物质系统的位置变量中去，形成一个四维矢量。在这种情况下，正是质点与空间点的相似性误导了人们。这里应当注意几个粒子组成的系统：在这种情况下，人们不得不把所有位置变量与同一个时间t组合起来；而实际上由于各质点运动状态不同，各质点各有自己独特的时间变量，只有这些独特的时间变量，才与位置变量是相对论协变的。 因此，一组时空坐标系的对称性未必隐含在这个时空中每一个物理系统的相同的对称性。质点的位置是一个本质上不协变的概念。而另一方面，动量和能量在相对论中形成一个四矢量。基本量子力学的大部分教本是从考虑单个质点开始的。质点的位置一般是由坐标x（代替位置变量q）来定义的，而且依赖时间的波函数ψ（x,t）来表达的。这个定义在以下几个方面是误导人的。首先，它给人一个错误的印象，好像波函数不过是三维空间中的普通波，能够直接载有能量和动量，这个错误印象被诸如此类的双缝干涉，量子隧道效应的讨论所强化。但是，与类似电磁场的普通场相反，ψ是一个存在于抽象的希尔伯特空间的高度抽象的信息结构，不是普通时空中的物理事件。其次，这个波函数导致人们设想x和t在量子论中是同一类性质，引发了普适时间t不象x一样是个厄米算符的问题。在波函数的新概念ψ (q,t) 中，q定义了位置的一个本征值，而不是时空坐标中的空间点。 从上面的讨论中，清楚地看到，普适时间坐标t是空间坐标x的一个伙伴。无论是空间坐标还是时间坐标，在标准量子论中都是不能量子化的c数。正是人们错误地把质点的位置变量q当作了空间坐标x，引发了x是q数的错误观点，从而误以为时间坐标t也是厄米算符的虚假问题。但是，正如泡里所指出的那样，引入时间算符t基本上是被禁止的，时间必须被视为普通的c数。如果人们试图在量子力学中寻求时间算符，那么不应该把普适时间坐标t量子化，而应该考虑特殊物理系统的类时动力学量，这就是系统演化的内在节奏，我们称之为时钟变量。在量子论中，这样的时钟变量相当于德布罗意无意之中引入的隐变量——粒子内在波动的量子钟；在宏观物理学中，时钟变量相当于普里高津所说的耗散结构的内部时间。但是，在量子论中，时钟变量的量子化导致理想时钟不再存在，这或多或少地动摇了量子论中的时间特别是“瞬间”概念，就像系统能量本征值的离散性使得能量概念不可靠一样。 1989年，瓦尔德提出了“无理想时钟定理”。这定理说：在薛定谔量子力学中，能够“随时间向前”的真实时钟，一定具有“随时间向后”的非零概率。试图用量子化时钟的读数来代替薛定谔方程中的不可观察量——时间坐标参量，那么只能得到粗略的近似的理论解释。换句话说，任何实在的动力学变量都无法充分体现时间变量所要求的“赫拉克利特性质”。尤其是，任一实在的动力学变量在两个有差别的薛定谔坐标时间可能具有同一个值，这相当于量子时钟的同一个读数却指示着两个不同的“瞬间”。瞬间概念与质点模型一样，在量子论中完全是理想化的概念，量子化时钟可以测定的“瞬间”总是具有超前或滞后于客观时刻的概率。 量子论中的瞬间概念尽管是理想化的，而且在涉及到量子跃迁，波包塌缩以及各种量子测量过程时，如何分析在“瞬间”发生什么样的相互作用还有待于深入分析。但是，有一点可以肯定，量子论中的瞬间概念，在一定程度上恢复了质的规定性，它与各种量子本征态之间的转化环节有关，并具有渗透着一定概率的超前或滞后的量子波动的绵延特征；而按照托姆的观点，量子本征态恰好是具有结构稳定的形态，本征态之间的量子跃迁往往具有打破稳定结构的突变性，量子论中的瞬间概念就像古代科学中的瞬间概念一样，代表着不同阶段的形态之间的自然临界点，无理想时钟定理揭示的内容实际上与微观时空存在着某种时空折叠区有关，其中过去和未来的形态在微观时空的折叠区可以非常短暂地交织在一起。 |
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