本课程将讨论多体问题分析中常用的二次量子化方法。该方法的核心思想最初是由迪拉克（Dirac）提出的, 并由费克(Fock)和约当(Jordan)发扬光大。在这个方法里，我们把玻色子或费米子的多粒子态想象为一个由一定数目的全同粒子填充的单粒子态。按二次量子化的语言，我们可以把多体问题转化为用“准粒子”描述的单体问题，而这里“准粒子”正是在相互作用图像下的粒子。
直观上讲，一个空间完备就是指“没有孔”且“不缺皮”，两者都是某种“不缺点”。没有孔是指内部不缺点，不缺皮是指边界上不缺点。从这一点上讲，一个空间完备同一个 ...
直观上讲，一个空间完备就是指“没有孔”且“不缺皮”，两者都是某种“不缺点”。没有孔是指内部不缺点，不缺皮是指边界上不缺点。从这一点上讲，一个空间完备同一个 ...
Intuitively, a space is complete if there are no "points missing" from it (inside or at the boundary). For instance, the set of rational numbers is not complete, because e.g.
is "missing" from it, even though one can construct a Cauchy sequence of rational numbers that converges to it. (See the examples below.) It is always possible to "fill all the holes", leading to the completion of a given space, as explained below.
Complete metric space
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"Cauchy completion" redirects here. For the use in category theory, see Karoubi envelope.
In mathematical analysis, a metric space M is called complete (or a Cauchy space) if every Cauchy sequence of points in M has a limit that is also in M or, alternatively, if every Cauchy sequence in M converges in M.Intuitively, a space is complete if there are no "points missing" from it (inside or at the boundary). For instance, the set of rational numbers is not complete, because e.g.
is "missing" from it, even though one can construct a Cauchy sequence of rational numbers that converges to it. (See the examples below.) It is always possible to "fill all the holes", leading to the completion of a given space, as explained below.简体DOC
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该方法的核心思想最初是由迪拉克（Dirac）提出的, 并由费克(Fock)和约当(Jordan)
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恩格斯曾经有过一段被人广为引述的辩护：
“历史是这样创造的：最终的结果总是从许多单个的意志的相互冲突中产生出来的，而其中的每一个意志，又是由于许多特殊的生活条件，才成为它所成为的那样。这样就有无数互相交错的力量，有无数个力的平行四边行，而由此就产生出一个总的结果，即历史事变，这个结果又可以看作一个作为整体的、不自觉地和不自主地起着作用的力量的产物。因为任何一个人的愿望都会受到任何另一个人的妨碍，而最后出现的结果就是谁都没有希望过的事物。所以以往的历史总是象一种自然过程一样地进行，而且实质上也是服从于同一运动规律的。”
事实上，在人类历史中，意识、思想、理论、价值观以及领袖人物的个人品质和意志常常起着至关重要的作用。迄今为止，人类历史是有组织地争夺主导权的历史，为此，数百万、数千万、数亿人民可能会牺牲在战场、农田或工厂。那些拥有相对较好的理论和领袖的组织能够争夺到社会的最高主导权，从而左右历史进程。当两个或两个以上的力量相当的组织长期较量时，不排除人类会启动不可逆转的毁灭进程。从这个意义上，历史至少有两种前景，或者一种良好的理论和组织成功地使人类永久地获得和平、幸福、自由、平等，或者毁灭于资源枯竭、环境恶化和热核战争。究竟哪一种前景能够实现，这是历史的偶然。当然，任何偶然背后都会有必然，只是这种必然不是宿命论的必然，而是可能性的必然。准粒子与粒子的区别？
“历史是这样创造的：最终的结果总是从许多单个的意志的相互冲突中产生出来的，而其中的每一个意志，又是由于许多特殊的生活条件，才成为它所成为的那样。这样就有无数互相交错的力量，有无数个力的平行四边行，而由此就产生出一个总的结果，即历史事变，这个结果又可以看作一个作为整体的、不自觉地和不自主地起着作用的力量的产物。因为任何一个人的愿望都会受到任何另一个人的妨碍，而最后出现的结果就是谁都没有希望过的事物。所以以往的历史总是象一种自然过程一样地进行，而且实质上也是服从于同一运动规律的。”
事实上，在人类历史中，意识、思想、理论、价值观以及领袖人物的个人品质和意志常常起着至关重要的作用。迄今为止，人类历史是有组织地争夺主导权的历史，为此，数百万、数千万、数亿人民可能会牺牲在战场、农田或工厂。那些拥有相对较好的理论和领袖的组织能够争夺到社会的最高主导权，从而左右历史进程。当两个或两个以上的力量相当的组织长期较量时，不排除人类会启动不可逆转的毁灭进程。从这个意义上，历史至少有两种前景，或者一种良好的理论和组织成功地使人类永久地获得和平、幸福、自由、平等，或者毁灭于资源枯竭、环境恶化和热核战争。究竟哪一种前景能够实现，这是历史的偶然。当然，任何偶然背后都会有必然，只是这种必然不是宿命论的必然，而是可能性的必然。准粒子与粒子的区别？
来自: 云飞扬(何以解忧，唯有基友) 2010-04-02 15:04:03
最近正在自学固体物理中，很是疑惑准粒子到底和粒子又什么区别？又定义出两者的判定标准吗？
拿比较熟悉的声子来说，和“真正”粒子比较来说，虽然都是能量的量子化，但是真正粒子只要有能量就可以产生，而声子就依赖于空间（比如说晶格结构），是振动模。是否这就是粒子与准粒子的一个区别？一个依赖于能量，一个依赖空间结构？但是电子空穴和exciton之类也是这样的吗？不是太了解，但感觉和声子的情况不怎么一样。还有就是量子场论里生成出的粒子，是准的还是真实，还是都可以？
自己好多地方一知半解的，希望大牛指教之~~~~
拿比较熟悉的声子来说，和“真正”粒子比较来说，虽然都是能量的量子化，但是真正粒子只要有能量就可以产生，而声子就依赖于空间（比如说晶格结构），是振动模。是否这就是粒子与准粒子的一个区别？一个依赖于能量，一个依赖空间结构？但是电子空穴和exciton之类也是这样的吗？不是太了解，但感觉和声子的情况不怎么一样。还有就是量子场论里生成出的粒子，是准的还是真实，还是都可以？
自己好多地方一知半解的，希望大牛指教之~~~~
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