Friday, January 17, 2014

tw01 levy01 Brown01 運動與Lévy 泛函分析(下) - 费曼路径积分Wiener process

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Brown 運動與Lévy 泛函分析(下) - 中研院數學研究所

www.math.sinica.edu.tw/math_media/d172/17207.pdf

於此限維

L´evy 想法是, 將其限維空

運算於無限而考



吾人討論了廣義白雜訊泛函分析, 同時也. 考慮到回轉群的 ... (L2) 之Wiener 重積分之分解(13) 對應。 2◦) 無限維 ..... Brownian fuctionals and the Feynman integral.
 
 

math01 费曼路径积分Wiener process - 热点讨论主题 - 文学城


2011年11月16日 - Norbert Wiener 的控制论(Cybernetics: or control and ... 拓撲空間論、泛函分析概率論、動態系統、統計力學、數理統計、信息論等多個分支。

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一类广义非平稳过程泛函结构的特征刻划与随机分析

www.paper.edu.cn/journal/.../0438-0479(2006)05-0624-0...
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ner 过程、扩散过程与lto 过程及其在Gauss 情形下泛函结构的一系列随机分析..... and stochastic process statistics method , and obtained wiener process , dif-.


BrownL´evy ()




0. :

Brown , 過程,Markov

程等究領,P. L´evy 其將

們各別, 不如先,

入上論一的研而觀

演的角色, 更展現一面,

亦可到其今仍繼續世人的思想,

且可將展望的

題變, L´evy


L´evy (1886–1971) 100

念活經結, 今天認識

, 是由觀點他在

的工, Brown

方法的改,

人之目標為L´evy 所用的

根源, 認識

思想出其的方為此, 本文的

如下:

I. , 想看如何將

內。

II. Gauss

(Ran- dom field) 理法,


III. 應用方, 是物理學上

認識。對些問,


1.

[0, 1] 上之x(t),

方的為有,

k x k2 =

Z 1

0 | x(t) |2 dt < ,

其全L2[0, 1]此為Hilbert 空間,

性的無限維量空間。定空間

上之實值函U(x), x L2[0, 1],

, , 多半與通常的

數有所區別。



1
 
2 學傳期民8112

*登於27, 3,72 – 76 (1980), 日本, 京。

Brown L´evy () 3

為無限維,

也可運算,

的研仍可進行。對於此限維

L´evy 想法是, 將其限維空

運算於無限而考

是直接限維的特性

然後在其上新的。對

, 人對將可出其

的成果

成果是由學位(1911 )

始及以文的發, 文皆收

1951 年文[L.3] “

中。L´evy 對其

作做, 1971 際科

所提論題

出其重要

面雖L´evy 的業,

之定義開,其全(

), , ,Green

Hadamard 題還

繼續分之

需考慮的平, 限維(group of

rotations),Laplacian 限維調

和分粗糙的形式提, 些合

形成一種體

最深義者一連的工

作中可以處處應於代分


之定空間

L2[0, 1] , 而考種種變,

Orlicz 空間, 已明確出對

重要。以一種發展而言,1940 L´evy

Brown

面積面積一

Brown 動之,

Kolmogorov 統計量

存在, 又其他如角運子化,

, 面積不到繼續

。如L´evy 導之本概念

重要地位之事例在其他地也可

, 些事實可出他對重要觀念有

察力。

2.

限維空間L2[0, 1] 上之

U(x) , 當然指的是分。

x = (x1, x2, · · ·) x L2[0, 1]

而考U(x) @

@xn

U(x), 不如x

x+δx U

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