化学反应中的“束缚能”和“自由能‟区别开来，指出前者只能转化为热，后者却可以转化为其他形式的能量。他从克劳修斯的方程，导出了后来称作的吉布斯－亥姆霍兹方程。他还研究了流体力学中的涡流、海浪形成机理和若干气象问题。

化学反应中的?束缚能?和?自由能‟区别开来，指出前者只能转化为热，后者却可以转化为其他形式的能量。他从克劳修斯的方程，导出了后来称作的吉布斯－亥姆霍兹方程。他还研究了流体力学中的涡流、海浪形成机理和若干气象问题。

在仅涉及满足叠加原理的线性运算（加、减、积分和微分等）时，可用复指数函数替代表示光振动的余弦函数形式。在运算的任何一个阶段对复指数函数取实部，与直接用余弦函数进行运算在同一个阶段得到的结果是相同的。故可将式(2.5)左边花括号中的部分代入式(2.1)，波动方程化简为

                                                        （2.7）

其中 称为波数，表示单位长度上产生的相位变化，定义为

                                                        （2.8）

式(2.7)称为亥姆霍兹方程，是不含时间的偏微分方程。在自由空间传播的任何单色光扰动的复振幅都必须满足这个不含时间的波动方程。这也就意味着，可以用不含时间变量的复振幅分布完善地描述单色光波场。

http://www.chem.pku.edu.cn/zhangj/generalchem/notice/Helmholtz.pdf