讨论
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自由电子的状态用量子数k来描述！
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k是电子动量算符p的本征态，本征值
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因此，处于这个状态的电子具有与k成正比的
确定的动量
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则相应的速度
•
比较电子动能
• 即量子力学中的能量与经典形式相同
状态量子数
k如何取值？
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固体无限时，k可取任意正数值，E(k)因此是
连续的。对于有限固体来说，
k由边界条件定
•
对足够大的固体来说，讨论体性质时，边界是
可以忽略的，通常用循环边界条件
*
理由是足够大时，表面效应可以忽略
*
从立方体一面出去，不反射回来
*
而是又从相对面的某点近来！
* 一维时，可看成封闭环
状态密度
——波矢空间
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分离的k值在k空间就是一个个点，每
个点都是电子状态，其体积为
;
, , 0; 2 ; 4
L L
k k k
x y z
2
/ L
2 / L3 8 3 /V
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状态密度：k空间单位体积内的状态数，它
是均匀的，是常数
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思考：二维、一维？
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