phymathchem01 常温下可以将化学势近似为费米能了。 首先考虑在绝对零度时，电子的最高能级为费米能，由于泡里不相容原理，此条件下再增加一个电子，这个增加的电子只能排布在费米能的外面，也可以说等于费米能

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为什么费米能可以近似为化学势？

2009-04-17 17:11:54| 分类： 默认分类 | 标签： |字号大中小 订阅

费米能级是物质处于绝对零度时电子最高能级，经过简单的计算可以发现实际物质的费米能级是很高的，费米温度可以达到10的五次方的数量级。这样高的温度对于常温来说，300K是可以忽略对其性质的影响的。
这里所说的化学势是指对于一个稳定系统增加一个电子需要的能量。 类似于热力学中的摩尔吉布斯能－－－－增加一mole物质使系统增加的能量。 电子化学势的描述可从统计物理学关于费米统计中看到物理根据和数学的推导。
知道了这两个概念就不难理解为什么常温下可以将化学势近似为费米能了。 首先考虑在绝对零度时，电子的最高能级为费米能，由于泡里不相容原理，此条件下再增加一个电子，这个增加的电子只能排布在费米能的外面，也可以说等于费米能。 所以想增加这个电子需要的能量就是费米能，也就是说化学势等于费米能。 当温度升高时，化学势略有降低，但是由于费米温度很高一般温度对费米分布的影响不大，所以化学势的变化也不大。因此常温下化学势可近似为费米能。
化学势和温度以及费米能级的关系可以参考很多固体物理书籍。以上描述只给出了一个简单的形象的描述。
对于半导体费米能级的理解是与金属不同的，半导体所谓的费米能级是指电子的化学势。对于本征半导体，当温度不为0时，有部分的价带电子激发到导带，此时系统加入一个电子，这个电子有可能占据价带顶部也有可能占据导带底部。因此统计上来看加入一个电子系统增加能量应该是导带底部能量和价带顶部能量的平均值也就是说本征半导体化学势大约位于禁带中间，对于本征半导体处于0K下的化学势，根据教材上的化学势与温度的数学公式，应该是处于禁带的正中间，但是从化学势的概念上理解这是不正确的。因为此时加入一个电子，这个个电子只能放在导带底部，因此化学势位于导带底部而不是处于禁带中间。这事很有意思的。有很多论文对0K本征半导体的费米能级做详细论述。