早在多年以前，低維度的有序性已成為科學家相繼研究的主題
之一，提出二維 Ising 模型的 Onsager 則為先驅者。系統的空間維度
（d）與對於有序參數的分量數目（n）在於決定系統有序程度的行
為是相當重要的。在六十年代末期，不同於二維 Ising 模型所描述的
系統，Mermin 與 Wagner[7]提出在非零的溫度下，任何二維 Heisenberg
磁子所描述的系統並不具有次序性，並且在非零度的條件下不可能
有相轉變發生。因此，隨著連續相變的發生，系統較低的臨界維度
為二維，而二維 XY 模型被證實為一特殊情況。此種行為首先被
Kosterlitz 與 Thouless[8]兩人所提出，且表示相變的行為並非由一般
情況所引發，而是由拓撲缺陷（topological defects）引發所造成的相
變。拓撲缺陷為不能由任何有序參數的扭曲所消去的缺陷，例如漩
渦狀變形（vortices）、差排（dislocations）與錯向排列（disclinations）。
在非零度的情況下，對於不同的（d , n）所造成可能的連續相
變表示如下（"ü"表示有可能而"ß"表示不可能有連續相變發生）
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第二章參考文獻 - 國立中央大學
thesis.lib.ncu.edu.tw/ETD-db/ETD-search/getfile?URN=87222021...
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