振幅A与坐标无关。因此它充满全空间。若认为自由粒子由波组成，则一个自由粒子将占据整个空间

第二章波动力学基础

§2.1波函数的统计解释

  按照德布罗意的观念，和每个粒子相联系的，都有一个波。怎么理解粒子性和波动性之NJ的联系，这是 量子力学首先碰到的一个根本问题。

  能否认为波由粒子所组成?答案是否定的。因为粒子束的单缝或双缝等实验表明，若减小入射粒子流的强度，让粒子近似地一个一个地从粒子源射出，实验发现，虽则开始时底片上的感光点是无规则的，但只要时间足够长，感光点足够多，底片上仍会出现衍射花样。这说明，粒子的衍射现象与是否有其他粒子无关。如果波由粒子组成，波的干涉、衍射等现象必然依赖于粒子间的相互作用。这和上述实验结果矛盾。实际上，单个粒子也有波动性。

那么，能否认为粒子由波所组成.比方，是否可以认为粒子就是波包?答案也是否定的。以自由粒子为例。对于自由粒子，由于不受外力场的作用，粒子的能量E和动量P均为常矢量。按德布罗意关系(1.4.1)和(1.4. 2)式，和自由粒子相联系的波的频率。，波矢k均为常数及常矢量。因此和自由粒子相联系的波是平面波。即                 （2.1.1）

其振幅A与坐标无关。因此它充满全空间。若认为自由粒子由波组成，则一个自由粒子将占据整个空间，这当然是不合理的。而且，自由粒子的德布罗意波的相速度是k的函数，按§1.4，必然存在色散。如果把自由粒子看成是个物质波包，即使在真空中，也会因为存在色散而使粒子自动解体。这当然与实际情况不符。

在历史上，对波粒二象性和波函数的解释，一直是有争议的。即使到现代，也仍然有不同观点对于自由粒子，由于不受外力场的作用，粒子的能量E和动量P均为常矢量