wang01 除热等离子体外），等离子体中的电子温度和离子温度相差很

除热等离子体外），等离子体中的电子温度和离子温度相差很
大，整体来说是远离平衡的体系
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当然，我们可以把等离子体中的电子和离子
分别看成处于热力学平衡的“子系统”。等离子体的“双流体”理论就是基于这
样的模型。即使是动理学理论，也可以对电子和离子分别进行平衡态统计力学
描述。因此，一般我们说的等离子体中的非平衡态统计物理过程，是指电子和
离子在其各自的“热力学平衡态”附近的“近平衡态”过程，特别是各种输运
过程

一般认为，粒子间的相互碰撞是输运现象的微观过程。但是在等离子体中，
由于长程的电磁相互作用及大量运动模式的存在，波对带电粒子的散射成为输
运过程的重要原因——在很多情况下，甚至是主要原因。因此导致“反常”的
输运、耗散。这也是非平衡态等离子体物理所要研究的重点之一。

2.1  Boltzmann 方程

基于“气体是由大量相互作用的粒子构成的”这一模型，非平衡态统计物理
学的先驱 Ludwig Boltzmann在 19世纪下半叶发展起来了描述微观粒子在速度
空间的分布函数满足的方程：Boltzmann 方程。

这个方程的推导见于统计物理的教科书。我们在这里直接给出最后的结果：
速度分布函数
(, ,)f txv 满足的方程
 

   
f
ft

F
(, ,)

 


vxv
xv
tm t
其中的 Boltzmann 碰撞项
 


f
d d ff ff
t
c



()
111
c
，      （2.01a）
v
，        （2.01b）
这里的
d
是碰撞立体角元，  是碰撞散射截面。这就是著名的 Boltzmann 积
分—微分方程。在推导这个方程时，我们假设了：1）二体碰撞（忽略了三体及
多体相互作用与关联，Boltzmann 用的是“稀薄气体”）；2）短程相互作用——
Boltzmann 用的是“刚球模型”； 3）“分子混沌性”——碰撞过程中两个粒子
的分布是是相互独立的，即碰撞过程只与双粒子的分布
有关，而与粒子间的关联无关。
