qm01 密度算符(密度算符是厄米算符)包含了有关系统的所有物理上有意义的信息

http://www.magiclinux.org/people/tingxx/physics/part1.pdf

辐射场的密度算符

密度算符：统一描述这两种不同性质的统计平均,,nnnnnkknnnknknnknkkkkAPAPAuuPuAuuAuψψψψψψρ====ΣΣΣΣnnnnPρψψ=Σ任何物理量的期望值为乘积在表象中对角矩阵元之和。数学上为求迹运算（Trace）AAρ{}ku()kkAρ()TrAAρ=密度算符包含了有关系统的所有物理上有意义的信息。

热辐射光场的密度算符

􀁺熵最大原理
　
经典物理学中热辐射场最具统计意义，我们对热平衡的辐射系统如黑体辐射系统信息缺乏，因此此系统的熵具有最大值。lnlllSkpp=−Σ是发现系统处于态的几率，是玻耳兹曼常数lplk1llp=Σ*01,.lllppp≤≤如果系统处于确定的态，则有，熵为零。热辐射系统中任何可能状态的几率都相同，此时熵最大，约束条件仅为ililpδ=1llp

熵最大时，的变分为零S()1ln0lllSkppδδ=−=Σ约束条件的变分也为零

0llpδ=Σ应用拉格朗日乘子法，引入待定常数，得到λ

()1ln0lllppλδ++=Σ()ln1lpλ=−

处在态的几率与态本身无关，各态的几率均等，表示我们对系统状态信息的丢失，系统的熵达到最大。