liu01 dirac01 刘树田 量子光学课件 ，经典理论的系统与测量之间的因果性存在然联系的结论，必须加以修正

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，经典理论的系统与测量之间的因果性存在必然联系的结论，必须加以修正

刘树田老师的量子光学课件

• 下面包括ppt和pdf两个格式，其中ppt需要系统中安装有mathtype才能正常显示公式，而pdf版的相应没有这个问题
• 上课时发现的错误，文档并没有做相应的改正，阅读时请注意
• 如果直接点击打不开时，请用右击“另存为”
• 今天给这个地址申请了一个免费的二级域名 http://liu.51vip.cn 这下大家好记了吧 :)
• 除第5章外，所有的讲义都整理后传上来了。同时按照刘老师的要求，除去了ppt版

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对物理系统的任何测量（或观察）所能达到的精度是有限的，经典理论的系统与测量之间的因果性存在必然联系的结论，必须加以修正。在对一个系统进行测量时，我们只能预言会出现某种结果的几率。􀂄量子力学几率的概念与经典统计物理中几率的概念不同。前者是在大量粒子系统的测量不能实际实现时引入的；而量子力学的几率概念源于测量所引起的干扰使得系统本身出现不确定性。􀂄无测量时，量子力学系统从时刻演化到时刻的规律遵循因果关系。􀂄对应原理：当观察所引起的干扰可以忽略，量子力学系统过渡到经典物理学系统

􀂄狄拉克表述：不依赖于任何特定表象的量子理论。

ψ1q2q3q()1qψ()3qψ()2qψ量子态可以看成是希尔伯特向量空间中的一个矢量。不依赖于任何特定的表象，可以在任何的希尔伯特空间中，特别是可以选取方便的表象进行计算。ψψ希尔伯特空间可以有限，也可以无限；可以离散（如能量本征空间），也可以连续（如坐标和动量

基本表示：态矢

􀂄右矢

也是一个右矢。

* 系统的态和右矢空间中的方向一一对应。符号，等等所指定的矢量称为右矢。力学系统的每个量子态都与一个右矢相联系。ax矢量空间是线性的：设和是两个复数，和是两个右矢，其线性叠加也是系统中的一个态，因此1c2cab12ucacb=+()21'''''qqvcqqdq=∫一个态和它自己叠加不产生新的态矢而仍是原来的态。所以，矢量，以及都表示系统的相同的态。例外（不存在任何态）。和则表示同一个态。态完全由右矢的方向所指定。1ca2ca()12cca+120cc+=a+a−

基本表示：态矢

􀂄标积与左矢




　
左矢是由他与右矢的标积定义的，（思考数学上的严格性问题），每个右矢都与单一一个左矢唯一地相联系，左右矢一一对应。每个右矢都与一个复数相联系，与不同的联系的一组数是的函数，一个线性函数。afaa()()()()()1212faafafafcacfa+=+=可以将与右矢空间中的一切右矢相联系的一组数看成是对另一个空间中矢量的定义，用符号标记，称为左矢。和的标积可以写成fffa()fafa=




与一个右矢相联系的左矢称为该右矢的厄秘共轭矢，反之亦然。()()††, uuuu==左矢也表示一个量子系统的态，与右矢互为对偶。, aabb实数实数*abba=0aa右矢的长度为aa复数复数, abba如果，则右矢和正交，左矢和也正交，矢量相互垂直。所表示系统的量子态正交。