Monday, May 5, 2014

phase01 谐 振 子 的相 轨 道 是 一 系 列 同心 的椭 圆 ，量 子 化的相 空 间 被 它 们 分 割 成 一 系 列 有 限 大 小 的 “相 格 "(phase cel1)”．

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第一章统计物理的基本概念

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代表点的移动则在相空间中描出一条粒子运动状态的相轨. 道。 ... r＝ 3；在二维空间r=2 ，线性谐振子r=1，双原子分 .... 为半径的球体积，与x,y,z无关，则x,y,z可积. 出。
 

谐 振 子 的相 轨 道 是 一 系 列 同心 的椭 圆 ，量 子 化
的相 空 间 被 它 们 分 割 成 一 系 列 有 限 大 小 的 “相 格
(phase cel1)”．索 末菲将 普 朗 克相 空 间 的积 分 改写 为
作 用量 的线 积分 ：
P dq。= nih (3．11)
运 用 到氢原 子 的椭 圆 轨 道 ，他先 后 写 出 两个 量 子 化
条 件 ：
-， = p d = 2np = ，2 (3．129)
-，，= P，dr= n rh (3．12r)
最后 得 到氢原 子 的能量 公式 ：
(3．13) E 一 一 j· j
一  一 
式 中 = T／ +T／，．此 公式 与 圆轨道 时一样 ，即半 长
轴 相 同 的椭 圆轨 道 的能 量 是简 并 的 ．索 末 菲 在 1915
年 发表 的第 二篇 文章 中最 重要 的 进展 是 相对 论 性 氢
原 子 的理论






质点态（位置、动量（速度））
经典粒子在任意时刻的运动状态可用相空间的一个点来表示
（因而相空间有时也称为态空间
微观态的经典描述，相空间（也称 空间）
相空间：以描述粒子运动状态的广义坐标和广义动量为轴构
成的一个2r维的正交坐标空间。
在经典力学中，一个粒子的运动状态是用该粒子的广义坐标
（ ），以及相应的广义动量（ ）来描
述。
PPP ,,,
r
L
21
μ
即：质点态（位置、动量（速度））
经典粒子在任意时刻的运动状态可用相空间的一个点来表示
（因而相空间有时也称为态空间），称为粒子运动状态
代表点
，随着时间的推移，粒子运动状态的改变体现为
相空间中的粒子运动状态的代表点的移动。
r
qqq ,,,
L
代表点的移动则在相空间中描出一条粒子运动状态的相轨
道。

双振子的弹簧振子模型_百度文库

wenku.baidu.com/view/9321c83f0912a21614792943.html‎

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20 0 6年第1 0期物理通报物理教学讨论双振子的弹簧振子模型刁品全（ 无锡辅仁高级 ... 它们左边有一垂直于轨在道的固定挡板P 右边有一小球C沿轨道以速度。 ... 动方程运l ＝ l ＋ Vc ＝ 相＋ ＝ 根据弹簧劲度系数特点， 有下列关系k l ＝ k ＝ k l Z 2Z ... 图7 ／ ／ ＼ ' 图5 析： 两振子运动实际是自由落体运动与简谐运动的合成， 详细 ...
 
 
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关于谐振子第一积分的研究 - 物理学报

wulixb.iphy.ac.cn/EN/article/downloadArticleFile.do?...‎

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由 D Guang-Tao 著作 - ‎相關文章
在上述积分中, I3 与时间无关, 给出了系统在相空. 间的轨道, 然后直接积分这个一阶微分方程, 或是. 结合另外的与时间相关的积分用代数方法求解, 就. 能确定谐振子的 ...
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    含自旋轨道耦合的三维各向同性谐振子的四类升降 ... - 物理学报

    wulixb.iphy.ac.cn/EN/article/downloadArticleFile.do?...‎

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    由 F Mei-Huan 著作 - ‎2005
    推导出了含自旋)轨道耦合的三维各向同性谐振子的升、降算符，给出了谐振子能级的分裂情况. 关键词： ... 把同一个Hamilton 量的相邻能量本征态联系起来. 曾谨言等 ...

  • 三维各向同性谐振子的对称守恒张量与欧勒角_CNKI学问

    xuewen.cnki.net/CJFD-SXWL200307008.html‎

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    本文运用将对称守恒张量对角化的方法,直接求得振子的特征能量,从而确定轨道的形状、 ... 一=带张萤(1) 己nt在三维直角坐标系中A可表示成三矩阵相乘的形式川…

  • 9b空间)二维谐振子能谱及波函数的研究_百度文库

    wenku.baidu.com/view/31636a2d0066f5335a8121b8.html‎

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    关键词：非对易空间；非对易相空间；路径积分；二维谐振子北京化工大学硕士学位论文STUDIES .... 每一条轨道对传播子做等权贡献， 但各有不同的相位∞缸尹（f）］。
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    相空间及相空间中的运动

    staff.ustc.edu.cn/~phj/Classical_Mechanics/4_3.pdf‎

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    相空间中的轨道）。当然，这个轨道必然是在由 const. H = 所确定的超曲面上. 的。 用例子来讨论最容易弄懂，所以我们来考虑一维谐振子（到二维以上，相空. 间变到 ...
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    过渡到量子力学

    staff.ustc.edu.cn/~phj/Classical_Mechanics/4_8.pdf‎

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    因此量子假设给出振子只能. 取分离能量的结论。这意味着. 只有相空间中某些特定的轨. 道上的运动才是允许的，对于. 谐振子，我们得到了相轨道所. 谓面积相差h的 ...
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    下载此文件 - 绍兴文理学院

    phyeie.zscas.edu.cn/kcwz/lixue/upload/.../20089344896.p...‎

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    由 楼智美 著作 - ‎2002 - ‎被引用 6 次 - ‎相關文章
    三维各向同性谐振子的守恒张量及其轨道方程 ... 并运用守恒张量的分量表示谐振子的运动方程、轨道平面方程、长轴和短轴所在 ... 则A可表示成三矩阵相乘的形式：.
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    王洋洋：一维量子谐振子的经典极限和经典模拟

    qm.phy.ccnu.edu.cn/class2/2007paper/王洋洋.pdf‎

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    并介绍了E·Schrodinger 在1926 年所做模拟经典谐振子波包 ... 往复运动的波包，后来人们又从氢原子本征态构成了高激发态的氢原子圆轨道波包和 ... 动力学相因子.


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