懂得半导体导电靠的是电子和空穴只是弄懂了半导体相关知识的皮毛的皮毛，可就是这皮毛的皮毛却把我卡住了。
大家都知道，半导体区别于金属导体的最大的差别就是半导体有两种载流子---电子和空穴，而金属导体只有电子一中载流子。但是空穴究竟是什么？
空穴作为一种载流子，实际上是不存在的，它只是抽象出来的一种等效。它是大量电子导电的等效。我们都知道，在0k时，结构完整的半导体中价带是满带，而导带是空带，由于热激发或其他因素使价带上的少量电子激发到导带上去。随之价带和导带都变成了半满带，半满带可以导电。
一般，研究能带结构只关心能带极值附近的电子状态，因为极值附近的电子才能发生跃迁。这样一来，导带有多少电子，价带就有多少空位。空位是什么？空位就是对应共价键中电子跃迁后留下的空位，在能带理论中，它对应一个能量状态，空位就是一个空状态。而跃迁到导带上的电子，就是脱离了共价键的束缚成为准自由电子的电子。电子和空穴是成对出现的，数目相等，这是本证激发。
我们在计算时，计入了两种载流子，一是电子，一是空穴，并且两者数目相等。为什么能这么做呢？首先满带不导电，这是为什么？在能带论来说，电子的导电是因为电子能量的变化，也就是状态的变化。满带中没有空状态，电子总体能量状态无法改变。由满带不导电，可以设想把空状态处补上电子，使其成为满带，可以推得另种等价的载流子---空穴。空穴具有与电子相同的速度，空穴的有效质量是电子有效质量的负值，且空穴带有与电子电量相等的正电。为什么这么等效？因为价带中的电子状态数太多，不易于统计与计算，这样等效使计算简便。
有没有人想到：导带的电子运动能不能用空穴来等效呢？这个问题在一般的课本里都没有涉及到，可能是因为它太简单了。由上面的结论我们知道，以空穴的有效质量和速度及电荷量与电子的关系，就会发现，如果用导带中总的状态数减去电子的数目作为空穴数，计算结果显然是错的，为什么？有同学就说了，你那不是自找麻烦吗？你去计算那么多状态数不是更麻烦吗？但是，请不要转移话题，我们讨论的是能不能等效，而不是麻烦不麻烦。
由上面可以发现是不能等效的，为什么呢？我们还得在根本上来讨论。但是同学们要注意一点：少量的电子发生了跃迁。如果发生跃迁的电子数与原满带的电子数相比的话，是微乎其微的。
假如有n个电子发生跃迁，而导带有n0个状态，则导带有n0-n个空状态，由于n0>>n，n0-n>>n，并且在同一时刻n个电子只占有n个状态，所以在同一时刻，n个电子最多会有n个状态发生变化。其余的空状态是不变化的。所以，导带的电子即使等效成空穴，空穴的个数也是和电子的数目相等的，等于n；而价带呢？我们依然设n个电子发生了跃迁，价带本身具有n1个状态，由n1>>n，,n1-n>>n，且在同一时刻只能有n个状态未被占用，所以在同一时刻，最多只能有n个电子的状态发生改变，其余电子由于空状态数目有限，没有机会改变状态。这样，既然也是最多只有n个电子在同一时刻改变状态，将其大量电子的导电等价成n个空穴的导电也就不难理解了。
总结以上几段，会发现，为什么会出现价带等效为空穴导电而导带依然用电子导电，其原因就在于只是少量电子发生了跃迁。由此可见，在能带中，空状态和电子占据的状态谁的数目少，在导电能力的计算上就要用谁。
粗浅之见，敬请指教。
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[PDF]半導體物理
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所謂特定狀態，基本上由四個 ... 0, 1, n-1. (3)磁量子數(Magnetic quantum numbers) : m = 0, ±1,±i. (4) 電子自 ... 因此，能階必須分裂成能帶，以使每個電子均能佔據.
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半导体物理学_百度百科
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研究半导体原子状态和电子状态以及各种半导体器件内部电子过程的学科。 ... 带，每个能带包含能量连续分布的2N个电子态（计入自旋），N代表晶体包含的元胞总数。
第一章半导体中的电子状态
125.71.228.222/wlxt/ncourse/semiphys/web/.../1kt.htm
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介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行 .... 结合成晶体后，每个电子都受到周围原子势场的作用，每个n度简并的能级都分裂成n
[PDF]金属、半导体和绝缘体的结合-能带结构
course.study.cerbibo.com/NR/...and.../notes_3.pdf
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根据前文，2s能带有N个状态（N=原子数目）能容纳n个2s电子（n是每个原子在2s状态 ... 图6 绝缘体和半导体的能带结构（分子晶体）；图形描述了1摩尔碳晶体（金刚石）.
浅谈半导体的载流子—电子和空穴- 谈天说地- ams社区
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2015年4月7日 - 1 篇文章 - 1 位作者
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節中，對今日半導體工業，從電路設計，到IC 產品完成的最後. 測試，作 ... 所以，在. 原子中，主量子數為n 的電子軌道裡，最多就只能佔有n. 個電子。 ... 這樣的原子狀態.
太赫兹辐射诱导的低维半导体中的碰撞离化
曹俊诚5
中国科学院上海微系统与信息技术研究所，信息功能材料国家重点实验室
长宁路865 号，200050，上海
中国科学院上海微系统与信息技术研究所，信息功能材料国家重点实验室
长宁路865 号，200050，上海
摘要：通过考虑多光子过程研究了太赫兹辐射诱导的导带－价带间碰撞离化效应。在计算中，我们考虑了电子－声学声子散射、电子－极化光学声子散射和分别来自远程杂质和本底杂质的弹性散射。计算结果表明，越强的或频率越低的THz 辐照对二维半导体输运的影响越大。
关键词：太赫兹, 低维半导体,碰撞离化
0 引言
在太拉赫兹（THz）电场辐照下，低维电子气呈现出许多有趣的现象[1-5]，如：THz 辐照产生的直流电流抑制效应[1]，多光子辅助共振隧穿现象[2]，负绝对电导[3]以及直流场中的电流电压曲线上的shapiro 阶梯[4]。几年前，Markelz 和Asmar 等[5]通过测量In/AlSb 异质结的透射谱，反射谱和光电导率来研究THz 辐照下自由载流子的吸收谱和碰撞电离。这些实验促进了对THz 光电子理论新的研究。其中平衡方程方法[6-12]包括了由强THz 辐射引起的所有多光子过程，已成功地用于研究强THz 辐射作用于准二维系统和微带超晶格系统的研究。本文将应用平衡方程方法研究了太赫兹辐射诱导的导带－价带间碰撞离化效应。
1 包括多光子和碰撞电离过程的理论模型
我们研究一个半导体异质结在外加电场作用下的输运。其中E0 为均匀直流电场，正弦变化的太赫兹场的频率为fac 强度为Eac。 电场的方向平行于异质结界面。如果我们将所有输运量对一个远大于辐照时间的间隔作平均，则载流子输运态可以通过以下力、能量和载流子数的平衡方程来描述[6,13-15]：
以上方程已包括了碰撞电离过程。电子的输运状态由有效动量d p ，电子温度e T 以及电子化学势μ来确定。另一方面，因为空穴有效质量常远大于电子有效质量，空穴的漂移及热运动与电子气相比不明显，因此空穴可以用晶格温度T 和空穴化学势h μ 来描述。在方程(1)-(3)中，e 为载流子电荷， κ为有效质量张量的倒数，N 为电子密度，he 为电子平均能量， v 为电子平均速度， g 为平衡碰撞电离及俄歇复合后净电子空穴产生率。Aei, Aep 和AⅡ为摩擦加速度，分别由电子杂质散射，电子声子散射及导带－价带间的碰撞离化过程产生。Wep 和WⅡ分别为电子声子散射和导带－价带间的带间碰撞离化过程中的能量损失率。Si，Sp 和SⅡ为受到辐照的电子系统能量增益率，其多光子过程分别与电子杂质相互作用，电子声子相互作用以及碰撞离化过程相联系。
2 太赫兹辐射诱导的InAs/AlSb 异质结中的碰撞离化
应用方程(1)-(3)，我们计算了太赫兹辐射作用下InAs/AlSb 异质结的输运特性。计算中我们考虑了电子－声学声子散射（通过应变势和压电耦合），电子－极化光学声子散射（通过弗勒利希耦合）和来自远程的带电杂质及本底杂质的弹性散射。在（1）式中，用Kane 类型的非抛物色散关系计算有效质量张量的倒数。对InAs，取非抛物因子为1 73 . 2 ? = eV α ，计算中导带取最低的的三个子带：共考虑了10 个空穴子带。InAs 量子阱的浓度,N 本底杂质3 51 10 86 . 6 ? × = cm nI ， AlSb 垒中的远程杂质位于距离异质结界面10nm 处， 浓度为3 。在整篇文章中，晶格温度设为T＝300 K，dc 场设为E0＝1.5V/cm，这些值与
实验所用的值相同。
图1 为计算的在不同的THz 辐照强度Eac 下InAs/AlSb 异质结中电子数（a）和电子温度(b)随辐射波长λ的变化关系。电子数和电子温度随辐照强度增加或波长增加单调递增。从图可以看出，辐照强度较大和辐照频率较低时，系统具有较大的电子－空穴产生率和较高的电子温度。实际上，THz辐射对载流子输运的影响随电光耦合因子) /( 2 ω ω m eE r ac = 增大而增加，这里ω＝2πfac。
3 结论
通过考虑多光子过程和导带价带间碰撞电离，我们研究了强THz 场辐照下InAs/AlSb 异质结的撞电离效应和自由载流子吸收率。我们考虑了电子－声学声子散射（通过应变势和压电场耦合）、电子－极化光学声子散射（通过弗勒利希耦合）和分别来自远程杂质和本底杂质的弹性散射。计算结果表明，THz 辐照对二维半导体输运的影响随辐照强度增加和辐照频率降低而增加。
4 致谢
本课题得到国家自然科学基金重大项目（10390162），科技部重大基础研究前期研究专项（2001CCA02800G）以及上海市科委基础研究重点项目（03JC14082）的资助。
参考文献：
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12. J. C. Cao, A. Z. Li, X. L. Lei, and S. L. Feng, Appl. Phys. Lett. 79, 3524 (2001).
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14. J. C. Cao, Phys. Rev. Lett. 91, 237401 (2003).
15. X. L. Lei, N. J. M. Horing, and H. L. Cui, Phys. Rev. Lett. 66, 3277 (1991).
Terahertz-induced impact ionization in low-dimensional semiconductors
CAO Juncheng
State Key Laboratory of Functional Materials for Informatics, Shanghai Institute of Microsystem and
Information Technology, Chinese Academy of Sciences, Shanghai, China
Abstract: We have studied terahertz-induced conduction-valence interband impact ionization by
considering multiple photon process. In the calculations we have included the electron-acoustic-phonon
scattering, electron-polar-optical-phonon scattering, and elastic scattering both from the remote charged
impurities and from the background impurities. It is indicated that the THz radiation with a larger
amplitude or a lower frequency has a stronger effect on electric transport characteristics.
Keywords: Terahertz, low-dimensional semiconductors, impact ionization
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