一个半导体异质结在外加电场作用下的输运, 方程已包括了碰撞电离过程。电子的输运状态由有效动量d p ，电子温度e T 以及电子化学势μ来确定。另一方面，因为空穴有效质量常远大于电子有效质量，空穴的漂移及热运动与电子气相比不明显，因此空穴可以用晶格温度T 和空穴化学势h μ 来描述

太赫兹辐射诱导的低维半导体中的碰撞离化

曹俊诚5
中国科学院上海微系统与信息技术研究所，信息功能材料国家重点实验室
长宁路865 号，200050，上海

摘要：通过考虑多光子过程研究了太赫兹辐射诱导的导带－价带间碰撞离化效应。在计算中，我们考虑了电子－声学声子散射、电子－极化光学声子散射和分别来自远程杂质和本底杂质的弹性散射。计算结果表明，越强的或频率越低的THz 辐照对二维半导体输运的影响越大。

关键词：太赫兹, 低维半导体,碰撞离化

0 引言

在太拉赫兹（THz）电场辐照下，低维电子气呈现出许多有趣的现象[1-5]，如：THz 辐照产生的直流电流抑制效应[1]，多光子辅助共振隧穿现象[2]，负绝对电导[3]以及直流场中的电流电压曲线上的shapiro 阶梯[4]。几年前，Markelz 和Asmar 等[5]通过测量In/AlSb 异质结的透射谱，反射谱和光电导率来研究THz 辐照下自由载流子的吸收谱和碰撞电离。这些实验促进了对THz 光电子理论新的研究。其中平衡方程方法[6-12]包括了由强THz 辐射引起的所有多光子过程，已成功地用于研究强THz 辐射作用于准二维系统和微带超晶格系统的研究。本文将应用平衡方程方法研究了太赫兹辐射诱导的导带－价带间碰撞离化效应。

1 包括多光子和碰撞电离过程的理论模型

我们研究一个半导体异质结在外加电场作用下的输运。其中E0 为均匀直流电场，正弦变化的太赫兹场的频率为fac 强度为Eac。 电场的方向平行于异质结界面。如果我们将所有输运量对一个远大于辐照时间的间隔作平均，则载流子输运态可以通过以下力、能量和载流子数的平衡方程来描述[6,13-15]：

以上方程已包括了碰撞电离过程。电子的输运状态由有效动量d p ，电子温度e T 以及电子化学势μ来确定。另一方面，因为空穴有效质量常远大于电子有效质量，空穴的漂移及热运动与电子气相比不明显，因此空穴可以用晶格温度T 和空穴化学势h μ 来描述。在方程(1)-(3)中，e 为载流子电荷， κ为有效质量张量的倒数，N 为电子密度，he 为电子平均能量， v 为电子平均速度， g 为平衡碰撞电离及俄歇复合后净电子空穴产生率。Aei, Aep 和AⅡ为摩擦加速度，分别由电子杂质散射，电子声子散射及导带－价带间的碰撞离化过程产生。Wep 和WⅡ分别为电子声子散射和导带－价带间的带间碰撞离化过程中的能量损失率。Si，Sp 和SⅡ为受到辐照的电子系统能量增益率，其多光子过程分别与电子杂质相互作用，电子声子相互作用以及碰撞离化过程相联系。

2 太赫兹辐射诱导的InAs/AlSb 异质结中的碰撞离化

应用方程(1)-(3)，我们计算了太赫兹辐射作用下InAs/AlSb 异质结的输运特性。计算中我们考虑了电子－声学声子散射（通过应变势和压电耦合），电子－极化光学声子散射（通过弗勒利希耦合）和来自远程的带电杂质及本底杂质的弹性散射。在（1）式中，用Kane 类型的非抛物色散关系计算有效质量张量的倒数。对InAs，取非抛物因子为1 73 . 2 ? = eV α ，计算中导带取最低的的三个子带：共考虑了10 个空穴子带。InAs 量子阱的浓度,N 本底杂质3 51 10 86 . 6 ? × = cm nI ， AlSb 垒中的远程杂质位于距离异质结界面10nm 处， 浓度为3 。在整篇文章中，晶格温度设为T＝300 K，dc 场设为E0＝1.5V/cm，这些值与
实验所用的值相同。

图1 为计算的在不同的THz 辐照强度Eac 下InAs/AlSb 异质结中电子数（a）和电子温度(b)随辐射波长λ的变化关系。电子数和电子温度随辐照强度增加或波长增加单调递增。从图可以看出，辐照强度较大和辐照频率较低时，系统具有较大的电子－空穴产生率和较高的电子温度。实际上，THz辐射对载流子输运的影响随电光耦合因子) /( 2 ω ω m eE r ac = 增大而增加，这里ω＝2πfac。

3 结论

通过考虑多光子过程和导带价带间碰撞电离，我们研究了强THz 场辐照下InAs/AlSb 异质结的撞电离效应和自由载流子吸收率。我们考虑了电子－声学声子散射（通过应变势和压电场耦合）、电子－极化光学声子散射（通过弗勒利希耦合）和分别来自远程杂质和本底杂质的弹性散射。计算结果表明，THz 辐照对二维半导体输运的影响随辐照强度增加和辐照频率降低而增加。

4 致谢

本课题得到国家自然科学基金重大项目（10390162），科技部重大基础研究前期研究专项（2001CCA02800G）以及上海市科委基础研究重点项目（03JC14082）的资助。

参考文献：
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Terahertz-induced impact ionization in low-dimensional semiconductors

CAO Juncheng
State Key Laboratory of Functional Materials for Informatics, Shanghai Institute of Microsystem and
Information Technology, Chinese Academy of Sciences, Shanghai, China

Abstract: We have studied terahertz-induced conduction-valence interband impact ionization by
considering multiple photon process. In the calculations we have included the electron-acoustic-phonon
scattering, electron-polar-optical-phonon scattering, and elastic scattering both from the remote charged
impurities and from the background impurities. It is indicated that the THz radiation with a larger
amplitude or a lower frequency has a stronger effect on electric transport characteristics.

Keywords: Terahertz, low-dimensional semiconductors, impact ionization