3-2 基本比熱理論 對金屬比熱另一項影響為聲子比熱，在低溫時，晶格震動只有少許的低頻模式被激發

3-2 基本比熱理論

對金屬比熱另一項影響為聲子比熱，在低溫時，晶格震動只有少許

的低頻模式被激發，且溫度越低聲子震動對比熱的貢獻越小，而最適

合用來解釋此現象的為Debye 模型。

早期的金屬的電子理論，由古典統計力學預測。如有

N 個原子，

每個原子提供一個價電子給電子氣，且電子是可自由移動，則電子對

熱容量的貢獻為

B Nk

2

3

。從絕對零度開始加熱樣品時，並不是每一個

電子都獲得古典所預測的

k T B 能量，而僅是在費米能階k T B 能量範圍

內軌道上的電子有較高機率被熱激發。若有

N 個傳導電子，溫度T 時

只有

F T /T 部份的電子被熱激發，因為只有部分電子是位在能量分佈頂

端F T /T 的能量範圍內