4+0維 自伴楊–米爾斯(self-dual Yang-Mills) 方程是所有可積系統的始祖

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維

的自伴楊–米爾斯(self-dual Yang-Mills) 方程是所有可積系統的始祖

 

有

朋自遠方來一一

專

訪Yavuz Nutku 教授

策

畫: 劉太平

受

訪者: Yavuz Nutku (以下簡稱N)

訪

問者: 吳德琪(W), 李志豪(L)

謝

春忠(H)

整理

: 吳德琪, 郭淑芬, 謝春忠

時

間: 民國九十年十一月十二日

Yavuz Nutku

出生於土耳其伊斯坦堡, 1965 美國UC Berkeley 學士, 主修物

理

, 1969年獲美國芝加哥大學物理博士學位。曾任職美國, 土耳其多所著名大學與研

究

所。1997年起任職於伊斯坦堡Feza G¨ursey 研究所。主要研究興趣為數學物理、

可

積系統Hamiltonian 構造、Monge-Ampere 方程等等。

W :

可否請您介紹一下土耳其的學術環境?

N :

首先, 我想先恭禧你們, 中央研究院是一個具有世界水準的研究單位—這裡可以比美愛因

斯

坦研究所(Einstein Institute) , 以及Max Planck 研究所。惟一不同的就是你們的殷

勤

款待, 對於這一點, 我不勝感激。真謝謝你們。這裡真是工作的好地方。

H-L-W :

不謝! 不謝!

N :

我們那裡就沒有這麼好的設備。例如, 你們有一個非常好的圖書館, 館藏豐富, 而我們的圖

書

設備則相形不足。

H :

我很希望您能介紹有關貴國或鄰近國家的科學和數學發展的一些背景資料。

N :

大約是在我拿博士學位(1969年) 的前後, 土耳其的研究在科學索引引用文獻的排名是44,

現

在則是第25。在相對短的時間裡, 這算得上是很大的進步。大部份人做的是物理方面的

研

究, 在數學研究方面就不是那麼多。因此, 我所說的大的進步, 指的當然是物理學方面。

H :

為什麼在物理和數學之間會有這麼大的差距?

N :

不是的。你也明白, 在俄國, 數學和物理研究並沒有真正的區別。他們真正說的物理學和我

所

說的物理學是不同的; 理論物理學當然就是數學。因此, 即便我是在數學研究所裡工作,

40

專

訪Yavuz Nutku 教授41

我

還是一位物理學家。物理與數學有很多共通點; 這麼一來, 二者的區隔真的很模糊, 並沒

有

分明的界限。

W : 您可不可以解釋一下, 什麼是可積性(integrability) 理論[2]? 譬如說: 從