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[转载]由能带计算电子有效质量的方法
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请教由能带计算电子有效质量的方法,了解了一些关于有效质量的知识,请教一下计算有效质量的方法?从能带来计算.
xbaprs 2008-12-4 10:00
这个在Origin里面做.很简单,做个二阶导数,读出特定k点的数值,虽然m是个张量,一般按照一个标量来计算.计算方法就是根据定义式.
chensxxy 2008-12-4 13:12
你是内行。
我是外行。对我来说，很困难啊。
虽然m是个张量,一般按照一个标量来计算 。
这里的m指质量？？？
价带顶 和 导带底 的电子有效质量有什么物理意义？可以和光催化联系吗？（anatase）
我是外行。对我来说，很困难啊。
虽然m是个张量,一般按照一个标量来计算 。
这里的m指质量？？？
价带顶 和 导带底 的电子有效质量有什么物理意义？可以和光催化联系吗？（anatase）
xbaprs 2008-12-4 13:51
根据半导体物理学定义:空穴出现在价带顶部;电子是出现在导带底部. 因此先弄清楚要计算那个载流子类型.
有效质量表征载流子在外部电场作用下的迁移率,如果有效质量很小,表明载流子迁移率很高,相应的材料电导会比较大.
有效质量是相对于自由电子质量而比较的,有效质量包含了电子和周围环境一切的相互作用产生的物理效果.在近自由电子气模型中一般是按照平均场近似来处理计算,电子的质量是考虑了电子和周围环境复杂相互作用后得到的一个等价质量,不是电子静止质量.当电子质量包含了相互作用以后,电子之间就没有相互作用了,平均场是一个常数了,这时候常数可以取0.这样子在近自由电子气模型里面也可以简单讨论能带结构了.
有效质量是一个二秩张量,除三个主对角元以外,还有6个非对角元素,一般是按照主对角元的秩平均值来计算这个参数的.在CASTEP里面输出band之后首先需要单独作出要计算有效质量的能带,如计算电子,就分离出导带底部的那个能带.
此后是按照有效质量最广义的形式直接计算,得到的是质量,这个质量和电子静止质量的比值就是有效质量了.
有效质量表征载流子在外部电场作用下的迁移率,如果有效质量很小,表明载流子迁移率很高,相应的材料电导会比较大.
有效质量是相对于自由电子质量而比较的,有效质量包含了电子和周围环境一切的相互作用产生的物理效果.在近自由电子气模型中一般是按照平均场近似来处理计算,电子的质量是考虑了电子和周围环境复杂相互作用后得到的一个等价质量,不是电子静止质量.当电子质量包含了相互作用以后,电子之间就没有相互作用了,平均场是一个常数了,这时候常数可以取0.这样子在近自由电子气模型里面也可以简单讨论能带结构了.
有效质量是一个二秩张量,除三个主对角元以外,还有6个非对角元素,一般是按照主对角元的秩平均值来计算这个参数的.在CASTEP里面输出band之后首先需要单独作出要计算有效质量的能带,如计算电子,就分离出导带底部的那个能带.
此后是按照有效质量最广义的形式直接计算,得到的是质量,这个质量和电子静止质量的比值就是有效质量了.
xbaprs 2008-12-5 09:07
在 Origin里面做,横坐标是k,这个在做几次微分之后都不变.据我经验,二次导数之后的那个曲线在Origin里面的数值在100-1000之间,大部分结构都是如此,找到G点对应的这个数值,你可以大概估计一下数值.我觉得对于100以上的数值即使估计差了2-3也不是不正常.主要是把单位做好,全部换算成国际SI单位制.这样保证能得到准确数值.我这个都算过很多次了. 二阶导数单位是eV/A^2.
[[i] 本帖最后由 xbaprs 于 2008-12-5 09:12 编辑 [/i]]
[[i] 本帖最后由 xbaprs 于 2008-12-5 09:12 编辑 [/i]]
chensxxy 2008-12-5 10:34
主要是把单位做好,全部换算成国际SI单位制.这样保证能得到准确数值.我这个都算过很多次了. 二阶导数单位是eV/A^2.
A 是埃 吗？
我把导带底的能带数据拷贝到origin里,做微分,2次后,，极值点的数值跃40。
h 有一横线 ，这个是普朗克常数吗？
A 是埃 吗？
我把导带底的能带数据拷贝到origin里,做微分,2次后,，极值点的数值跃40。
h 有一横线 ，这个是普朗克常数吗？
xbaprs 2008-12-5 11:02
写错了,是eV.A^2.h是约化Planck常数,最后计算都按照SI单位制,如用J,s,m这些单位.
chensxxy 2008-12-6 18:09
我把一条能带数据找出来,复制到ORIGIN中,横坐标从0~1,，纵坐标是能带的能量，单位是eV。然后这样求微分吗？
bhcsmay 2009-8-14 19:13
我现在来问一下版主还能给我回答吗？唉，对此贴相见恨晚！奈何物理基础太差，请问计算有效质量是用P = ħ k（k是晶体电子的准动量）和能量E = P2/ 2m* 这两个公式计算的吗？还有origin怎样求二阶微分啊？:loveliness:
bhcsmay 2009-8-14 20:54
origin怎样求二阶微分已经知道了但是还是不知道去特定K点的值是怎样取的，以及计算有效质量的具体方法，恳请版主的回答，万分感谢！
bhcsmay 2009-8-14 21:38
[quote]原帖由 [i]xbaprs[/i] 于 2008-12-5 09:07 发表 [url=http://cyh.xjtu.edu.cn/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=2798&ptid=731][img]http://cyh.xjtu.edu.cn/bbs/images/common/back.gif[/img][/url]
在 Origin里面做,横坐标是k,这个在做几次微分之后都不变.据我经验,二次导数之后的那个曲线在Origin里面的数值在100-1000之间,大部分结构都是如此,找到G点对应的这个数值,你可以大概估计一下数值.我觉得对于100以上的 ... [/quote]
没有太明白，想麻烦楼主和版主给解释一下，G点应该就是横坐标为零的点吧，G点对应的纵坐标是K的值吗？可是我算的二次导数之后都没有100-1000这么大啊，我的能带结构中导带底的数值为2.2电子伏特左右，用origin求二阶导数之后极值点大概有3电子伏特左右，公式是用m=h2k2/2E计算吗？E就是G点对应的能带结构图中的该条能带的能量数值吗？
在 Origin里面做,横坐标是k,这个在做几次微分之后都不变.据我经验,二次导数之后的那个曲线在Origin里面的数值在100-1000之间,大部分结构都是如此,找到G点对应的这个数值,你可以大概估计一下数值.我觉得对于100以上的 ... [/quote]
没有太明白，想麻烦楼主和版主给解释一下，G点应该就是横坐标为零的点吧，G点对应的纵坐标是K的值吗？可是我算的二次导数之后都没有100-1000这么大啊，我的能带结构中导带底的数值为2.2电子伏特左右，用origin求二阶导数之后极值点大概有3电子伏特左右，公式是用m=h2k2/2E计算吗？E就是G点对应的能带结构图中的该条能带的能量数值吗？
bubbywawa 2009-8-19 12:55
G点为布里渊区原点，高对称点是就简约布里渊区而言的，由对称性确定。
我查了计算有效质量的公式同“谢希德、陆栋写的“固体能带理论”一书，就是总能量对波矢k就偏导，自己去看，公式不好输入，
不过我也谢谢斑竹，我一直不知利用和工具来求二次导数。
我查了计算有效质量的公式同“谢希德、陆栋写的“固体能带理论”一书，就是总能量对波矢k就偏导，自己去看，公式不好输入，
不过我也谢谢斑竹，我一直不知利用和工具来求二次导数。
xinrui 2009-8-19 14:05
回复 2# 的帖子请问，系各向异性，如果算有效质量的张量怎么实现呢？谢谢
identation 2009-12-20 23:11
固体物理能带论中有，有效质量是张量
ss! 2010-1-7 16:19
[quote]原帖由 [i]xbaprs[/i] 于 2008-12-4 10:00 发表 [url=http://cyh.xjtu.edu.cn/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=2778&ptid=731][img]http://cyh.xjtu.edu.cn/bbs/images/common/back.gif[/img][/url]
这个在Origin里面做.很简单,做个二阶导数,读出特定k点的数值,虽然m是个张量,一般按照一个标量来计算.计算方法就是根据定义式. [/quote]
问题是我算能带路径里面有两个G点怎么办？做了二次求导之后数值都是不同的
这个在Origin里面做.很简单,做个二阶导数,读出特定k点的数值,虽然m是个张量,一般按照一个标量来计算.计算方法就是根据定义式. [/quote]
问题是我算能带路径里面有两个G点怎么办？做了二次求导之后数值都是不同的
admin 2010-1-20 14:13
斑竹不在，去美国了！
Origin里面直接可以求微分和积分，
找个教程看看应该会非常清楚，
Origin在那根线求导之后会出现一条到函数的线，对应找点的值就可以了！
:)
比如你的导带底在gamma到M之间，那么vasp里特殊k点设成这两个，选line模式插入100或者更多的点。然后得到导带底附近的能量和k空间距离的关系（可以写程序把k点坐标换算成距离）换算，最后用差分公式算二阶导数（这个一般计算方法书上都有）。如果用中心差分，只要能量最低的5个点就可以了PHYSICAL REVIEW B 81, 224109 (2010)
比方说从0,0,0到0,0,0.05之间取100个点，然后把导带底这个带的能量和k点取出来，用origin之类的软件拟合一下
不同的分量的方向，你自己是知道的，选不同k点坐标区间
过计算的能带然后用拟合算二阶导数通过公式计算得来,CASTEP里面输出band之后首先需要单独作出要计算有效质量的能带,如计算电子,就分离出导带底部的那个能带,如计算空穴，则分离价带顶的能带，Origin里面做.做个二阶导数,全部换算成国际SI单位制.这样保证能得到准确数值，二阶导数单位是eV/A^2，h是约化Planck常数，读出特定k点的数值。
整条能带求二阶导数，然后从中找到能量最低（最高的点），取其值
analysys---mathematics--disfferentiate--open dialog
derivative order 值取2
有效质量不是带边的二阶导吗, 如果数据点很密集的话可以用origin处理 注意把单位都转化成SI制(能量eV --- >J , 波矢 A^(-1) ----->m)
根据半导体物理学定义:空穴出现在价带顶部;电子是出现在导带底部. 因此先弄清楚要计算那个载流子类型.
有效质量表征载流子在外部电场作用下的迁移率,如果有效质量很小,表明载流子迁移率很高,相应的材料电导会比较大.
有效质量是相对于自由电子质量而比较的,有效质量包含了电子和周围环境一切的相互作用产生的物理效果.在近自由电子气模型中一般是按照平均场近似来处理计算,电子的质量是考虑了电子和周围环境复杂相互作用后得到的一个等价质量,不是电子静止质量.当电子质量包含了相互作用以后,电子之间就没有相互作用了,平均场是一个常数了,这时候常数可以取0.这样子在近自由电子气模型里面也可以简单讨论能带结构了.
有效质量是一个二秩张量,除三个主对角元以外,还有6个非对角元素,一般是按照主对角元的秩平均值来计算这个参数的.在CASTEP里面输出band之后首先需要单独作出要计算有效质量的能带,如计算电子,就分离出导带底部的那个能带.
此后是按照有效质量最广义的形式直接计算,得到的是质量,这个质量和电子静止质量的比值就是有效质量了.
对照MS画的Band的图，可以找到对应的横轴的k点符号的位置。
在 Origin里面做,横坐标是k,这个在做几次微分之后都不变.据我经验,二次导数之后的那个曲线在Origin里面的数值在100-1000之间,大部分结构都是如此,找到G点对应的这个数值,你可以大概估计一下数值.我觉得对于100以上的数值即使估计差了2-3也不是不正常.主要是把单位做好,全部换算成国际SI单位制.这样保证能得到准确数值.我这个都算过很多次了. 二阶导数单位是eV/A^2 （写错了,是eV.A^2.h是约化Planck常数,最后计算都按照SI单位制,如用J,s,m这些单位.）.
Origin里面直接可以求微分和积分，
找个教程看看应该会非常清楚，
Origin在那根线求导之后会出现一条到函数的线，对应找点的值就可以了！
:)
如何计算能带有效质量？
比如你的导带底在gamma到M之间，那么vasp里特殊k点设成这两个，选line模式插入100或者更多的点。然后得到导带底附近的能量和k空间距离的关系（可以写程序把k点坐标换算成距离）换算，最后用差分公式算二阶导数（这个一般计算方法书上都有）。如果用中心差分，只要能量最低的5个点就可以了PHYSICAL REVIEW B 81, 224109 (2010)
比方说从0,0,0到0,0,0.05之间取100个点，然后把导带底这个带的能量和k点取出来，用origin之类的软件拟合一下
不同的分量的方向，你自己是知道的，选不同k点坐标区间
过计算的能带然后用拟合算二阶导数通过公式计算得来,CASTEP里面输出band之后首先需要单独作出要计算有效质量的能带,如计算电子,就分离出导带底部的那个能带,如计算空穴，则分离价带顶的能带，Origin里面做.做个二阶导数,全部换算成国际SI单位制.这样保证能得到准确数值，二阶导数单位是eV/A^2，h是约化Planck常数，读出特定k点的数值。
整条能带求二阶导数，然后从中找到能量最低（最高的点），取其值
analysys---mathematics--disfferentiate--open dialog
derivative order 值取2
有效质量不是带边的二阶导吗, 如果数据点很密集的话可以用origin处理 注意把单位都转化成SI制(能量eV --- >J , 波矢 A^(-1) ----->m)
根据半导体物理学定义:空穴出现在价带顶部;电子是出现在导带底部. 因此先弄清楚要计算那个载流子类型.
有效质量表征载流子在外部电场作用下的迁移率,如果有效质量很小,表明载流子迁移率很高,相应的材料电导会比较大.
有效质量是相对于自由电子质量而比较的,有效质量包含了电子和周围环境一切的相互作用产生的物理效果.在近自由电子气模型中一般是按照平均场近似来处理计算,电子的质量是考虑了电子和周围环境复杂相互作用后得到的一个等价质量,不是电子静止质量.当电子质量包含了相互作用以后,电子之间就没有相互作用了,平均场是一个常数了,这时候常数可以取0.这样子在近自由电子气模型里面也可以简单讨论能带结构了.
有效质量是一个二秩张量,除三个主对角元以外,还有6个非对角元素,一般是按照主对角元的秩平均值来计算这个参数的.在CASTEP里面输出band之后首先需要单独作出要计算有效质量的能带,如计算电子,就分离出导带底部的那个能带.
此后是按照有效质量最广义的形式直接计算,得到的是质量,这个质量和电子静止质量的比值就是有效质量了.
对照MS画的Band的图，可以找到对应的横轴的k点符号的位置。
在 Origin里面做,横坐标是k,这个在做几次微分之后都不变.据我经验,二次导数之后的那个曲线在Origin里面的数值在100-1000之间,大部分结构都是如此,找到G点对应的这个数值,你可以大概估计一下数值.我觉得对于100以上的数值即使估计差了2-3也不是不正常.主要是把单位做好,全部换算成国际SI单位制.这样保证能得到准确数值.我这个都算过很多次了. 二阶导数单位是eV/A^2 （写错了,是eV.A^2.h是约化Planck常数,最后计算都按照SI单位制,如用J,s,m这些单位.）.
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