两种不同方向的自旋图
自旋磁量子数用ms表示。除了
量子力学直接给出的描写原子轨道特征的三个量子数n、l和m之外，还有一个描述轨道电子特征的量子数，叫做
电子的自旋磁量子数ms。
原子中电子除了以极高速度在核外空间运动之外，也还有自旋运动。电子有两种不同方向的自旋，即顺时针方向和逆时针方向的自旋。
它决定了电子自旋
角动量在外磁场方向上的分量。ms=±1/2。
通常用向上和向下的箭头来代表，即↑代表正方向自旋电子，↓代表逆方向自旋电子。
电子-模型图
自旋量子数是描写电子自旋运动的量子数。是电子运动状态的第四个量子数。1921年，
德国施特恩（Otto Stern，1888—1969）和格拉赫（Walter
Gerlach，1889—1979）在实验中将碱金属原子束经过一不均匀磁场射到屏幕上时，发现
射线束分裂成两束，并向不同方向偏转。这暗示人们，电子除了有轨道运动外，还有自旋运动，是自旋磁矩顺着或逆着磁场方向取向的结果。于是1925年
荷兰物理学家乌仑
贝克（George
Uhlenbeck，1900—）和哥希密特（Goudsmit，1902—1978）提出电子有不依赖于轨道运动的、固有磁矩（即自旋磁矩）的假设。自旋量子数s≡1/2，它是表征自旋角动量的量子数，相应于轨道角动量量子数。自旋磁量子数ms才是描述自旋方向的量子数。ms=
1/2，表示电子顺着磁场方向取向，用↑表示，说成逆时针自旋；ms=-1/2表示逆着磁场方向取向，用↓表示，说成顺时针自旋。当两个电子处于相同自旋状态时叫做自旋平行，用符号↑↑或↓↓表示。当两个电子处于不同自旋状态时，叫做自旋反平行，用符号↑↓或↓↑表示。
直接从Schrödinger方程得不到第四个量子数——自旋量子数ms，它是根据后来的理论和实验要求引入的。精密观察强磁场存在下的原子光谱，发现大多数谱线其实由靠得很近的两条谱线组成。这是因为电子在核外运动，还可以取数值相同，方向相反的两种运动状态，通常用↑和↓表示。
基本粒子的自旋
对于像光子、电子、各种夸克这样的
基本粒子，理论和实验研究都已经发现它们所具有的自旋无法解释为它们所包含的更小单元围绕质心的自转（参见经典电子半径）。由于这些不可再分的基本粒子可以认为是真正的
点粒子，因此自旋与质量、电量一样，是基本粒子的内禀性质。
在量子力学中，任何体系的角动量都是
量子化的，其取值只能为：
S
其中 h 是约化普朗克常数，而自旋量子数是
整数或者
半整数(0, 1/2,
1, 3/2,
2,……)，自旋量子数可以取半整数的值，这是自旋量子数与轨道量子数的主要区别，后者的量子数取值只能为整数。自旋量子数的取值只依赖于粒子的种类，无法用现有的手段去改变其取值（不要与自旋的方向混淆，见下文）。
例如，所有电子具有
s = 1/2，自旋为1/2的基本粒子还包括
正电子、
中微子和夸克，光子是自旋为1的粒子，理论假设的
引力子是自旋为2的粒子，理论假设的
希格斯玻色子在基本粒子中比较特殊，它的自旋为0。
亚原子粒子的自旋
对于像
质子、
中子及
原子核这样的
亚原子粒子，自旋通常是指总的角动量，即亚原子粒子的自旋角动量和轨道角动量的总和。亚原子粒子的自旋与其它角动量都遵循同样的量子化条件。
通常认为亚原子粒子与基本粒子一样具有确定的自旋，例如，质子是自旋为1/2的粒子，可以理解为这是该亚原子粒子能量低的自旋态，该自旋态由亚原子粒子内部自旋角动量和轨道角动量的结构决定。
利用第一性原理推导出亚原子粒子的自旋是比较困难的，例如，尽管我们知道质子是自旋为1/2的粒子，但是原子核自旋结构的问题仍然是一个活跃的研究领域。
原子和分子的自旋
原子和分子的自旋是原子或分子中未成对电子自旋之和，未成对电子的自旋导致原子和分子具有
顺磁性。
粒子的自旋对于其在
统计力学中的性质具有深刻的影响，具有半整数自旋的粒子遵循
费米-狄拉克统计，称为
费米子，它们必须占据反对称的量子态（参阅可区分粒子），这种性质要求费米子不能占据相同的
量子态，这被称为
泡利不相容原理。另一方面，具有整数自旋的粒子遵循
玻色-爱因斯坦统计，称为
玻色子，这些粒子可以占据对称的量子态，因此可以占据相同的量子态。对此的证明称为自旋统计理论，依据的是量子力学以及
狭义相对论。事实上，自旋与统计的联系是狭义相对论的一个重要结论。
自旋的直接的应用包括：核磁共振谱、电子顺磁共振谱、质子密度的磁共振成像，以及巨磁电阻硬盘磁头。自旋可能的应用有
自旋场效应晶体管等。以电子自旋为研究对象，发展创新磁性材料和器件的学科分支称为
自旋电子学。
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