平面波 〈plane wave〉
國立彰化師範大學物理系楊孟欣/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯
在波傳遞的物理學中(尤其是電磁波)，平面波是一種波前(表面為某固定相位)，永遠平行於固定振幅平面，並垂直於相速度向量。這類的術語被擴大使用於描述局部範圍內表現接近平面波的波，例如一束天線產生的場，在距離很遠的地方近似於平面波，也就是說這種射線在射線光學有效的範圍內(在均勻的介質內傳輸而且長度單位遠大於波長)，和似平面波局部相等。
數學上平面波方程式的解：
u(x,t) = ae i(kx–ωt)
i 虛數
k波向量
ω角頻率
a(複數)振幅(上面的平面波形式為物理上通用方式，在電機上則以 -j，取代 i ) 通常取上式的實部解作為波方程式的解，這是在均勻介質中純量波方程式的解，至於向量波方程式，例如電磁輻射或彈性體中的波這些解在均勻介質中是相似的：
ei(kx–ωt)乘上常數向量a(例如在電磁學中a是電場、磁場或向量位)，橫波是一種振幅向量垂直於波向量的波(在均向介質中的電磁波)，而縱波則是振幅向量平行於波向量的波(氣體或液體中的聲波)。
在方程式中，函數ω(k)為介質的發散關係比值ω/|k|，提供相速度大小；dω/dk則提供了相速度的方向，在均向介質中，若折射率為n，則相速度即為c/n( 只有在比率與頻率無關時，才與群速度相等)。
平面波的解的形式為平移對稱的一般結果，更普遍的結果則為週期結構(不相連接的平移對稱)，解以Bloch波的形式表現，不但最著名於晶體原子物質中，而且在光子晶體和其他週期波函數中。更一般的推廣，則為在沿x方向均勻的結構(如x方向波導管)，解的形式為ei(kx–ωt) 乘上振幅函數a(y,z)。
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