量子人体独立守恒量的数目
根据经典力学理论
,具有N 个自由度的封闭人体系统,
其独立守恒量的最大数目为
(2N -1),人体系统守恒量的数
目不少于
N的人体系统,称为可积人体系统。反之,为非可
积人体系统
,其经典轨道运动会出现混沌现象[5]。
(1)
设人体系统的对称性群是一个有限群G,即群G 的所
有元素都与人体系统的
Hamilton量对易,
[
gi,H]=0 (gi ∈G)
这样看来
,似乎一切元素均可作为守恒量。但应注意,并非所
有元素都对应于人体上有价值的守恒量
。另外,不是所有元
素都可作为独立的守恒量
,具有对称性(有限)群的人体系统
的独立守恒量的数目都小于群元素的数目
。实际上只能选取
一定数目的元素作为独立的守恒量
,而其他元素均可表示成
这些元素的某种乘积
,不能作为独立的守恒量。
(2)
设人体系统的对称性群为连续群G,如为r 阶Lie群,
对应的
r 个无穷小算子(或生成元)。群G 的所有变换均可通
过此
r 个无穷小算子来表达,所以人体系统独立守恒量的数
目为
r。但注意,一般说来,对称性群为非Abel群,这r 个无
穷小算子不都是彼此对易
,所以,不能把它们全体都入选量子
人体系统的同一组守恒量完全集
。
(3)
设人体系统在群G 和群G'变换下分别都是不变的,
而且这两种变换彼此对易
,则其直积群G⊗G'也是人体系统
的一个对称性群
。若G 与G'均为有限群,G 的任何一元素与
G
'任一元素之积,都可作为人体系统的一个复合的守恒量,
但不是所有这些复合元素都有价值
,也不都是独立的。
5
结语
本文主要从对称性在量子人体中的深刻内涵
,量子人体
的全同性
、守恒量与对称性和量子人体独立守恒量的数目四
个方面进行了探索研究
。主要结论如下:
(1)
阐述了量子人体具有最基本的几个不变性,这将其数
字人体对称性研究的内涵及应用范围大大扩充
,这些都是经
典力学描述人体所不能达到的事
。这些对称性都是由于量子
人体态的描述与经典力学人体态的描述有根本差异
,反映了
量子人体微观粒子的波动性
。
(2)
在上述基础上,介绍了用对称性来处理人体问题的重
要性
。论证了量子人体微观粒子的全同性,揭示出人体系统
粒子之间的交换作用力是一种量子人体效应
。
(3)
在量子人体守恒量与对称性研究的基础上,给出了对
称性变换表达式。结
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