Tuesday, July 31, 2012

非Abel群 这r 个无穷小算子不都是彼此对易,不能把它们全体都入选量子人体系统的同一组守恒量完全集

量子人体独立守恒量的数目

根据经典力学理论
,具有N 个自由度的封闭人体系统,

其独立守恒量的最大数目为
(2N -1),人体系统守恒量的数

目不少于
N的人体系统,称为可积人体系统反之,为非可

积人体系统
,其经典轨道运动会出现混沌现象[5]

(1)
设人体系统的对称性群是一个有限群G,即群G 的所

有元素都与人体系统的
Hamilton量对易,

[
gi,H]=0 (gi G)

这样看来
,似乎一切元素均可作为守恒量但应注意,并非所

有元素都对应于人体上有价值的守恒量
另外,不是所有元

素都可作为独立的守恒量
,具有对称性(有限)群的人体系统

的独立守恒量的数目都小于群元素的数目
实际上只能选取

一定数目的元素作为独立的守恒量
,而其他元素均可表示成

这些元素的某种乘积
,不能作为独立的守恒量

(2)
设人体系统的对称性群为连续群G,如为r Lie,

对应的
r 个无穷小算子(或生成元)。G 的所有变换均可通

过此
r 个无穷小算子来表达,所以人体系统独立守恒量的数

目为
r但注意,一般说来,对称性群为非Abel,r 个无

穷小算子不都是彼此对易
,所以,不能把它们全体都入选量子

人体系统的同一组守恒量完全集

(3)
设人体系统在群G 和群G'变换下分别都是不变的,

而且这两种变换彼此对易
,则其直积群GG'也是人体系统

的一个对称性群
G G'均为有限群,G 的任何一元素与

G
'任一元素之积,都可作为人体系统的一个复合的守恒量,

但不是所有这些复合元素都有价值
,也不都是独立的

5
结语

本文主要从对称性在量子人体中的深刻内涵
,量子人体

的全同性
守恒量与对称性和量子人体独立守恒量的数目四

个方面进行了探索研究
主要结论如下:

(1)
阐述了量子人体具有最基本的几个不变性,这将其数

字人体对称性研究的内涵及应用范围大大扩充
,这些都是经

典力学描述人体所不能达到的事
这些对称性都是由于量子

人体态的描述与经典力学人体态的描述有根本差异
,反映了

量子人体微观粒子的波动性

(2)
在上述基础上,介绍了用对称性来处理人体问题的重

要性
论证了量子人体微观粒子的全同性,揭示出人体系统

粒子之间的交换作用力是一种量子人体效应

(3)
在量子人体守恒量与对称性研究的基础上,给出了对

称性变换表达式

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