固態又可分成晶體與非晶體兩大類。所謂晶體是指構成固體的分子或原子的排列非常整齊，具有長程的週期性的物質；相反地，非晶態的物質，則排列凌亂，或說是無長程的有序排列

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第一章 晶體的結構

第一章 晶體的結構

物質有三態：氣態、液態、和固態。依結構來分類，固態又可分成晶體與非晶體兩大類。所謂晶體是指構成固體的分子或原子的排列非常整齊，具有長程的週期性的物質；相反地，非晶態的物質，則排列凌亂，或說是無長程的有序排列。

晶體和非晶體在物理特性上有許多不同的地方，尤其在對溫度的反應上更是明顯。當溫度升高時，物質的分子會產生熱振盪的運動，當溫度升高到熔點溫度時，晶體會突然熔解成液體。對某一個晶體來說，在一定壓力下，它的熔點為一固定的值。然而對非晶體來說，則無固定的熔點，它不會從固態突然地熔解成液體，而是漸漸地變化，似乎物質時時都處於「液體」的熔融狀態。這與晶體有很大的區別，譬如玻璃即是非晶體的一例。

由於晶體的長程有序的性質，故在研究其物理特性上比較容易掌握，也是本書要討論的重點。至於非晶態的情形，其規則性較欠缺，故不易掌握，我們僅提到它的基本概念而已，有興趣的讀者可參考相關書籍，以增加瞭解。

1 第一章晶體的結構

的週期性

如圖

1-1所示，晶體的週期性可用「晶格點」來表示，圖中是二維的情況。三維的情形，相信讀者能自行推演而知。每個晶格點(或稱晶格)可能是一個原子、或是一個分子，甚至是一群的原子團，要依實際的晶體物質而定。在此，我們僅強調晶體的週期性而已。

若將原點取在晶格點上，則三維晶體上的任意晶格點

R，可由三個基1a2a3a

321

anamalR nml,,

nml

,,1a、是由基本向量23aa 、1a ；2a 否則此向量3a 1aaa23 1aaa23 是基本向量。另外，此三向量並不需要互相垂直，這與直角座標的單位向量iˆ、jˆ、kˆ是有區別的。隨著晶體結的不同，這三個基本向量的選取也會有所不同。j

AazayaxA

 1x1y1z

321

jjjj簡單地說，整個晶體應該可描述如下：

j

xjyjz

晶體 = (由基元組成的晶格點) + (組成基元的各個原子) 。個以上的原子，則稱為複式晶格。

為了要描述晶體，我們還採用了另一種方式來

說明晶體的週期性，它叫作晶胞。因為晶格點只顯示了一個點的圖像，而晶胞則有體積

1-2

所示，稱之為威格納塞茲晶胞，它是以某一個晶格點為中心，更以它與最鄰近的晶格點的連線之垂直平分面(或垂直平分線)包圍起來，而形成一個封閉的小體積。用此威格納—塞茲晶胞可完全填滿整個晶體的空間，就像是一個一個的小細胞一樣。通常晶體經過平移、旋轉、或鏡像的操作後，都

2 第一章晶體的結構

稱它具有平移、旋轉、或鏡像的對稱性。隨著晶體結構的不同，會有多種不同的對稱性同時存在，但

旋轉對稱性，對晶體來說，具有一個

n2nn1,2,3,4,6 2 2 2 42 62但是5n7n52 72 要知道晶體的排列應有一定的模式即可。 對基本的布拉維斯晶格來說，總共有14種排列的結構，如圖1-3所示。而此14種布拉維斯晶格可分成七大晶系，其條件參數則列於表1-1之中，以供讀者參考。

表

1-1 三維的14種布拉維斯晶格晶系 晶格名稱 晶格基本向量之常度與夾角 三斜單晶

321 aaa 單斜單	簡單單斜				0
底心單斜			 090
底心正交			aaa   90
aaa  090
			簡單立方
			體心立方	aaa  090
			面心立方
三角晶系	簡單三角				aaa  090
	簡單六角
	aaa  090
aaa  0900120