1926年发现费米–狄拉克统计之前，要理解电子的某些性质尚较为困难。例如，在常温下，未施加电流的金属内部的热容比施加电流的金属少了大约100倍。此外，在常温下给金属施加一强电场，将造成场致电子发射（Field electron emission）现象，从而产生电流流经金属。研究发现，这个电流与温度几乎无关。当时的理论难以解释这个现象。[3]
当时，由于人们主要根据的是经典静电学理论，因此在诸如金属电子理论等方面遇到的困难，无法得到令人满意的解答。他们认为，金属中所有电子都是等效的。也就是说，金属中的每个电子都以相同的程度对金属的热量做出贡献（这个量是波尔兹曼常数的一次项）。上述问题一直困扰着科学家，直到费米–狄拉克统计的发现，才得到较好地解释。
1926年，恩里科·费米、保罗·狄拉克各自独立地在发表了有关这一统计规律的两篇学术论文。[1][2]。另有来源显示，P·乔丹（Pascual Jordan）在1925年也对这项统计规律进行了研究，他称之为“泡利统计”，不过他并未及时地发表他的研究成果。[4]狄拉克称此项研究是费米完成的，他称之为“费米统计”，并将对应的粒子称为“费米子”。
1926年，拉尔夫·福勒在描述恒星向白矮星的转变过程中，首次应用了费米–狄拉克统计的原理。[5]1927年，阿诺·索末菲将费米–狄拉克统计应用到他对于金属电子的研究中。[6]。1928年，福勒和L·W·诺德汉（Lothar Wolfgang Nordheim）在场致电子发射的研究中，也采用了这一统计规律。[7]直至今日，费米–狄拉克统计仍然是物理学的一个重要部分。
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