Lagrange方程 系统存在粘性阻尼 iq为广义坐标；T为体系的总动能；V为体系的势能；iQ为广义坐标iq对应的非保守主动力；D为耗能函数

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多自由度系统振动微分方程的建立
Lagrange方程
系统存在粘性阻尼
ii
iiiQqVqDqTqTdtd)(n
i2,1      ①
其中：iq为广义坐标；T为体系的总动能；V为体系的势能；iQ为广义坐标iq对应的非保守主动力；D为耗能函数
...11.2121qcqqqcDTjninjiijdef


弹性势能：22332122211)(2
1
)(2121xxkxxkxkV
 耗能函数：2
2.3.321.2.221.1)(21)(2121xxcxxcxcD
体系动能：23.322.221.12
1
2121xmxmxmT


其中：iq为广义坐标；T为体系的总动能；V为体系的势能；iQ为广义坐标iq对应的非保守主动力；D为耗能函数
...11.2121qcqqqcDTjninjiijdef


弹性势能：22332122211)(2
1
)(2121xxkxxkxkV
 耗能函数：2
2.3.321.2.221.1)(21)(2121xxcxxcxcD
体系动能：23.322.221.12
1
2121xmxmxmT