分离变量法求 Laplace s equationLaplace s equation的通解, A、B、C为待定系数

http://dsl.nju.edu.cn/litao/electrodynamics/Ch2-c.pdf

电势不依赖于极角 和方位角 ，只与半径r有
分离变量法求Laplace s equationLaplace s equation的通解的通解
0
ϕ
2
2
=
∂
∂
+
ϕ
2
2
∂
∂
（1）在直角坐标系中
ϕ
2
2
2
+
∂
∂∂∂ zyx
zyx
∂
=∇
ϕ
设
在数学物理方法中，该方程的通解的
)()()(),,( zZyYxXzyx =ϕ
)()()(),,( yyϕ
+
+=ϕ
ykBykB
xkAxkAzyx
)sincos(
)sincos(),,(
xx
21
+⋅
+⋅
zkCzkC
ykBykB
)sincos(
)sincos(
yy
21
)(
21 zz
zz
21
（A、B、C为待定系数