定义10.6.1 对非空集合上的关系 ，如果是自反的、对称的和传递的，则称为上的等价关系。
等价关系的例子很多，如平面上三角形集合中，三角形的相似关系是等价关系；上海市的居民的集合中，住在同一区的关系也是等价关系。
等价关系的关系图具有以下特征：
1．每个结点都由自回路，即R是自反的；
2．两个结点a,b之间若有从a指向b的弧，就有从b指向a的弧，即R是对称的；
3．若有从a指向b的弧，且有从b指向c的弧，就有从a指向c的弧，即R是传递的。
第9章给出了用平面坐标系中的矩形表示笛卡儿积
的图形表示法。显然可以用正方形表示
，如图10.6.2(a)所示。A上的关系是的子集，因此可以用正方形的子集表示。A上的等价关系可以用正方形的一条对角线和线上的若干正方形表示。如图10.6.2(b)所示。但图10.6.2(c)所表示的关系不是等价关系。它包括了对角线，所以有自反性。它以对角线为对称轴，所以有对称性。但它没有传递性。因为R中的a和b点对应的有序对，经传递得到c点对应的有序对应在R中，但c点不在R中。
集合論(七)：等價關係、等價類、商集
www.cis.umac.mo/~fstitl/2002-geometry/set-notation7.html
集合論(七)：等價關係、等價類、商集. 定義：設R為集合X上的一個二元關係，即R X×X第六节等价关系和划分 - 离散数学(上)
202.197.191.206:8080/29/text/chapter10/.../index01.htm
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它们都具有自反性、对称性和传递性。下面把具有这三种性质的关系称为等价关系。[PPT]3-10 等价关系与等价类
210.44.176.183/jpkc4/jsj/lssx/数据库/3-10.ppt
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3-10 等价关系与等价类. 要求：掌握等价关系的定义. 会证明等价关系. 难点：等价类. 一、等价关系. 定义3-10.1：设R为集合A上的二元关系，若R是自反的、对称的和 ...[PPT]等價關係
web.math.isu.edu.tw/lyhsieh/2009fall/Discrete%20Math(I)/Ch8-5.ppt
在等價關係中，兩個有關係的元素可視為等價的(equivalent)，記為a ~ b。 ... 與A中的元素a有關係的所有元素的集合稱做a的等價類(equivalence class)，記作[a]R，當 ...
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