在量子霍尔效应中，如果电子运动方向垂直于磁场，那么电子就会沿着一个圆圈走。你说这种情况下材料会导电吗？＂吉米想了一下说，＂电子原地转圈，就不会导电了。这不是鬼打墙吗。＂曹卫东笑了，说，＂对。所以二维电子气加了大磁场后应该是绝缘体。可是实际测量的时候是导电的。为什么呢？就是因为实际材料 是有边界的。在边界上，电子的圆形轨道被切断了，电子不断地撞到边界上，又不断地被反弹回来，在这个过程中沿着边界往前走，就导电了。＂吉米在手掌上画了 几个圈，想了一会儿，又问，＂两条边界怎么不对称啊？难道是一正一反？＂曹卫东说，＂没错，就是一正一反。所以在量子霍尔效应里，电子就象在两条相邻的单 行道上，一条街只能向北开，另一条街只能向南开。现在的问题是，这是需要加磁场才能做到。有没有可能不加磁场就把电子交通变成单行道呢？＂吉米说，＂让我 猜一下。自旋轨道耦合？＂曹卫东大笑，＂你太会猜了。就是自旋轨道耦合。实际上加上自旋我们需要四条街道，而不是两条。自旋向上的电子需要两条，向下的需 要两条。在某些特定的材料里，在自旋轨道耦合作用下，每个自旋的电子都自动分成沿着边界走的两条相反的单行道。因为沿每条边不同自旋电子走的方向相反，所 以总的电流为零。就好比每条单行道都分成了上下两层，上层的车都向南开，下层的车都向北开。而另一边的单行道两层正好反过来。＂吉米问，＂虽然总电流为 零，但是相反方向的电流它们的自旋是相反的。那不是说会有一个自旋流吗？＂曹卫东说，＂对了，这就是量子自旋霍尔效应。这个效应预言了一种新的材料，叫拓 扑绝缘体。最近已经有实验作出来了。＂
在量子力学中，如果你用 某个物理量守恒的量子态来描述一个电子，电子就叫做处于这个物理量的本征态。自旋流的定义需要假定电子处于自旋的本征态。可 是在有自旋轨道耦合的时候，自旋方向会随时间变化，所以自旋并不守恒。也就是说，曹卫东算出来的自旋流需要两个条件。一个是自旋守 恒，另一个是自旋轨道耦合，而两个条件互相矛盾。若阿什百是对的，自旋流的定义本身有严重的问题。
肖教授的无耗散理论说，如果电子被电场加速，那么由于自旋轨道耦合，电子的自旋方向也会改变。要想算出因此而造成的自旋流， 就必须做一个二维特殊幺正变换，把参照系从不随电子运动的静止参照系，变换成跟随每个电子自旋方向转动的局域参照系。在这 个局域参照系里，就 能很容易地算出自旋流。维莉则指出，这个局域参照系不是惯性系，而是在随时间转动。因此在这个参照系里 算出的自旋流是个假象。事实上，自旋流的大小正比于幺正变换算符的时间导数，说明自旋流是幺正变换算符随时间转动造成的人为结果。这 也解释了为什么自旋流是无耗散的，而且和自旋轨道耦合的强度无关。简单地说，这个无耗散的自旋霍尔效应，根本就是子乌虚有，是 推导时犯错误弄出来的。
曹卫东很有急迫感。他必须马上在自旋霍尔效应这个领域占领一个制高点，否则就只能跟在别人屁股后面捡剩渣。可恨的是，这个无耗散之谜一直解决不了。肖教授的解显然是无耗散的，其文章甚至以此为主要卖点而登上《科学》杂志。但是如果真的没有耗散就不应该有自旋霍尔效应。曹卫东一直搞不明白这里面的关键在什么地方，所以他的文章也一直写不出来。可是他也不能无休止地拖下去。这几天他实际上已经放弃要搞明白这点的目标了，转而琢磨如何能绕开耗散的问题而写出文章。他最后采取的办法其实很简单。因为线性响应理论里是隐含耗散的，所以如果他用线性响应理论来推导，就可以不提耗散的问题。于是他花了两个星期的时间，用 玻尔兹曼方程解出了二维电子气里的自旋霍尔效应，得出了和肖教授一样的结果。写成文章后，曹卫东为了保险，寄给了他能想到的所有同事征求意见。他得到的回应热烈得出乎意料。最后定稿的时候，他的致谢罗列了三十多个名字。两个月后，曹卫东的文章发表在《物理快报》上。这一下，整个固体物理界好象疯了一样，人人都开始研究自旋霍尔效应。曹卫东也一夜成名
电磁波- 维基百科，自由的百科全书
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https://books.google.com.hk/books?isbn=1936040808 - 轉為繁體網頁
Liu Taixiang - 2013 - Science
后来发现计算出的电磁波传播速度等于光速,据此麦克斯韦认为,光也是电磁波。 ... 首先, “电场激发磁场”就是电流的磁效应,这个磁场的涡源是定向运动的自由电子,但是“ ... 但它们的强度随电流大小或自由电子密度的相对大小而变化;另外,如果将导线的 ... 电子电量 e 和电子静质量 me 的比值(e/n1e)是电子的基本常数之一,又称电子比荷。继续讲故事：自旋之六 - 新语丝
www.xys.org/forum/db/6/104/46.html
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2010年2月20日 - 曹卫东说，＂第一，磁场大小取决于电子速度和光速的比值。如果光速无限大就没有磁场了。第二，用经典理论算出来的自旋轨道藕合比实际上要大一 ...轉為繁體網頁
[DOC]隨堂練習.doc
163.23.173.3:8080/doc/.../003%20物理課本電子檔/全華/.../隨堂練習.d...
OC＝OD＝b，∠AOB＝θ，求O點的磁場大小為 ..... (B)若同位素以相同速度進入相同均勻磁場中，則其迴轉半徑與質量成正比 ...... 以波長為的入射光（m為電子質量，c為光速，h為普朗克常數），做康普頓實驗時，當光子的散射角為 .... （E）電子的比值。[DOC]23-1 電子的發現
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baike.baidu.com/view/3476.htm
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