精细结构常数α表示围绕氢核运动的电子的速度和光速的比值
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§3.3 电子的自旋. 光谱和能级的精细结构应该从原子的运动特征进行解释. 原子中的核外电子，由于具有角动量，而产生磁矩; 电子由于绕原子核运动的角动量pl，产生
§3.3 电子的自旋
- 光谱和能级的精细结构应该从原子的运动特征进行解释
- 原子中的核外电子，由于具有角动量，而产生磁矩
- 电子由于绕原子核运动的角动量pl，产生轨道磁矩μl
1. 轨道磁矩
单电子原子的轨道磁矩
- 磁矩的方向与角动量的方向相反
- 轨道角动量分别绕总角动量旋进（进动），相应的磁矩也绕总角动量旋进（进动）
为使磁矩与角动量间有统一的关系式
- 引入Landè因子g
Landè g因子
轨道g因子
外磁场中的原子
- 外磁场中的磁矩
- 有磁矩的原子在外磁场中，受到力和力矩的作用
A、力矩的作用，使得角动量P绕外磁场B旋进（进动），这种进动称作Larmor进动
可以用矢量式表示
轨道角动量的Lamor进动
轨道回磁比
外磁场对原子的作用力
- 有磁矩的原子在外磁场中，受到力的作用
在均匀的外磁场中，由于
但是，力矩却不等于零
拉莫尔进动（Larmor precession）
2 Zeeman效应（1896年）
- 一、现象
- 磁场中，光谱线发生分裂，原来的一条谱线分裂为多条，且均为偏振光。
Na原子
无磁场
有磁场
逆着磁场方向观察
垂直于磁场方向观察
左旋
右旋
解释
- 磁场中能级的分裂
- 原来的两个能级E1、E2
- 加上外磁场后，每一个能级都出现分裂
- 2、光谱移动
Lorentz单位
- 3、跃迁选择定则
关于磁场对辐射现象影响的研究 ( 与彼得·塞曼分享 )
彼得·塞曼 （1965~1943） (Pieter Zeeman)
关于磁场对辐射现象影响的研究 ( 与安东·洛伦兹分享 )
1902年Nobel Prize
- 4、光谱线的偏振特性
- 光子角动量量子数为1
跃迁后，原子的角动量在磁场方向上，即Z方向上减少1ħ
跃迁所发出的光子的角动量在磁场方向上，即Z方向上为1ħ
在逆着+Z方向观察，为左旋圆偏光σ+
跃迁后，原子的角动量在磁场方向上，即Z方向上增加1ħ
跃迁所发出的光子的角动量在磁场方向上，即Z方向上为－1ħ
在逆着+Z方向观察，为右旋圆偏光σ-
在XY平面观察，绕Z轴旋转的电矢量为平面偏振光，σ成分
跃迁后，原子在磁场方向上的角动量不变，光子角动量垂直于Z轴
在XY平面内的角动量都垂直于Z轴，相应的电矢量分解为z方向的和XY平面内的；XY平面内的电矢量因相互叠加而消失，最后，仅仅剩下z方向的电矢量。由于光是横波，所以只能沿着与Z轴垂直方向传播，为π成分；在Z方向观察不到。
正常Zeeman效应与反常Zeeman效应
- 1896年，Zeeman最初发现的现象是：光谱线的分裂是等间隔（波数差相等）的
- 1897年，Preston发现了不等间隔分裂的光谱线
- 将等间隔分裂的情况称为“正常Zeeman效应”；不等间隔分裂的情况称为“反常Zeeman效应”
- 其实，正常效应是因为S=0，单重态，因而g1=g2=1，上下能级分裂的间隔相等
- 如果是多重态，S≠0，g1 ≠g2，上下能级分裂的间隔不相等。
- 在提出自旋假说后，上述问题自然解决。
- 如果外磁场不是均匀的，而是有梯度分布，则磁矩将受到力的作用
- 如果外磁场只在z方向上有梯度
原子有沿z方向的加速度
3. Stern-Gerlach实验
外磁场中原子的总角动量不再守恒
- 原子的总磁矩、总角动量都绕着外磁场作Larmor进动
- 总角动量不守恒
- 但总角动量的空间取向是量子化的
- 在磁场方向上的分量是量子化的
共2j＋1个取值，pj共有2j＋1个取向
N
S
进入磁场的Ag原子受到力的作用
Ag
N
S
Stern-Gerlach实验的解释
4. 自旋的引入
- Uhlenbeck & Goudsmit为了解释氢原子和碱金属原子光谱线的精细结构（双线和三线）而引入（1925年）。
- 电子自旋假设：电子具有固定的自旋角动量
3、自旋磁矩
2、自旋角动量的Z分量
1、自旋角动量
4、自旋磁矩的Z分量
电子的自旋角动量及其分量
电子的自旋角动量与磁矩
- 自旋不是机械运动
- 是电子的一种自禀属性
- 描述自旋的力学量就是自旋角动量和自旋磁矩，以及它们的z方向分量
- 自旋的磁矩处于轨道运动的磁场中
- 两者间有相互作用：自旋-轨道相互作用
- 这是一种磁相互作用
- 轨道角动量不再守恒
- 自旋角动量也不守恒
§3.4 自旋和轨道相互作用
- 电子绕核运动，等效于核绕电子运动
- 由Biot-Savart定律，可以计算轨道运动产生的磁场
相互作用力矩
上述结果是在相对于电子静止的坐标系中的磁感应强度表达式，对于相对于原子核静止的实验室坐标系中来说，1927年，L. H. Thomas通过坐标系变换，得到的结果与上述结果相差1/2的因子，即
1.自旋—轨道耦合
自旋—轨道相互作用对能级的影响
关于自旋-轨道相互作用的理解
- 按照牛顿第三定律，相互作用应当是不同物体之间的
- 电子由于轨道运动产生磁场，电子感受到的磁场实际上是原子实的运动所产生的；该磁场作用于电子的自旋磁矩，表现为力和力矩（动量矩）
- 反作用于磁场，即直接作用于原子实，则上述相互作用还是电子-原子实间的作用，即作用-反作用是同一原子内不同主体之间的
- 而该磁场由电子的轨道运动产生，则也将作用于电子上。所以，实际受影响的是电子的轨道运动
- 但最终的效果表现为电子的轨道运动（的磁场）和自旋运动（的磁矩）之间的相互作用。
2. 总角动量和原子磁矩
- 总角动量是轨道角动量与自旋角动量的合成
- 由于pl,z＝mlħ， ps,z＝msħ有确定的数值
- 所以pj,z =pl,z+ ps,z= (ml+ ms)ħ= mjħ ，有确定数值， mj =ml+ ms
- 总角动量是守恒量， pj2=j(j+1)ħ2， pj=[j(j+1)]1/2ħ
- j=l+s，l-s= l+1/2，l-1/2
原子态的符号表示
- 原子态：原子所处的状态，
- 不同的量子数，反映了不同的运动状态，
- 由于自旋轨道相互作用使得简并解除
- 不同的量子数也反映了不同的能量状态
- 一组量子数
§3.5 单电子原子的精细结构
- 最简单的原子，可以采用量子力学计算
- 每一个能级的能量由多种相互作用产生
- 库仑作用产生的能量
- 定态Hamilton方程本征值，Bohr能级
Heisenberg的相对论修正
- 相对论的基本关系
- 质能关系
- 能量动量关系
- 动能
1. 精细结构
自旋—轨道相互作用产生的能量
- Dirac量子力学的计算结果
保罗·艾德里安·狄拉克 (1902~1984)
(Paul Adrien Maurice Dirac)
提出狄拉克方程和空穴理论(与欧文·薛定谔分享诺贝尔物理学奖)
上述作用之和
- 如果仅仅考虑库仑作用、相对论效应和自旋—轨道相互作用，则有
2. Lamb Shift 和超精细结构
- 1947年，兰姆和雷瑟福用射频波谱学的方法测得22S1/2 比22P1/2 高0.033cm-1
0.010cm-1
0.033cm-1
原子核磁矩
james_hussein_bond » Blog Archive » 自旋
xysblogs.org/james_hussein_bond/archives/7850
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2010年7月21日 - 自旋电子学起飞的二十年，正好是中国改革开放后教育出来的第一批大学生从进入 ...... 曹卫东说，＂第一，磁场大小取决于电子速度和光速的比值。james_hussein_bond » 小说 - 新语丝博客
xysblogs.org/james_hussein_bond/archives/.../小说/
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2010年7月21日 - 很妙的是，在这个过程中，中国人居然能在自旋电子学这个有很强应用性的领域，搞 ...... 曹卫东说，＂第一，磁场大小取决于电子速度和光速的比值。天文学家最初是如何测量光速的- 天文学- UFO中文网
www.ufochn.com › 论坛
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2015年11月21日 - 2 篇文章 - 2 位作者
光的速度为什么是每秒30万千米而不是更快一点或慢一点？ ... 了两个常量的实验测量值，分别称作ε0和μ0，用来定义真空中电和磁场的特性。 ... 的引力强度;在微观尺度上，普朗克常数h确定量子效应的大小;电子电荷e 是电的基本单位。 ... 根据这一理论，精细结构常数α表示围绕氢核运动的电子的速度和光速的比值。同步輻射的產生
www2.sysh.tc.edu.tw/wwwk/course/hnat/myweb3/3R.htm
它的原理是根據電磁學的理論：當電子以接近光的速度飛行時，若受到磁場的作用 ... 二公尺的增能環，繼續增加能量至十五億電子伏特，速度非常接近光速(0.99999995 ... 加速器的規格或功能，就是以儲存環的圓周大小、維持運行的電子能量多寡，以及 ...加速變奏曲—探索基本粒子的大強子對撞機- PanSci 泛科學
pansci.asia/archives/17054
夸克組成質子與中子，質子、中子和電子組成原子，原子組成分子，分子組成你我所知的世界。 .... 其運動平面的磁場中如何運行：其軌跡的曲率半徑和磁場大小成反比，和粒子的動量成正比； ... 但事實上，任何一個有質量的粒子，其速度都無法超過光速。[PDF]原子物理學(一) 輻射和放射性 - LCP 仁濟醫院靚次伯紀念中學
www.lcp.edu.hk/teaching/phy/download/1.pdf
致電離能力、在電場和磁場中的偏轉和在雲室中的徑跡等 ... 電子. 電磁波. 電荷. +2. -[DOC]自由電子雷射(Free-Electron Laser).doc
ykuo.ncue.edu.tw/report/023-Free-Electron%20Laser.doc
structure ) 來減低相速度以配合電子的能量。但是在自由空間 ... 磁場週期/電子速度) ×光速=磁場週期十波長 ... 個式子，我們可以看出主要輻射的波長是由磁場的週期及電子的能量 ..... 的長度受光束會發散的關係或加速器大小的限制而不能任意的增加。[DOC]大數假說 - 香港教育城
resources.edb.gov.hk/.../01Large%20Number%20Hypothesis(Chinese).d...
通常認為在自然界中有四個此類的基本普適常數：光速c，萬有引力常數G，普朗克 ... G：牛頓萬有引力定律指出在任意兩物體間都存在引力，其大小與兩物體質量乘積成 ... 普朗克常數與最小的電荷單元的電量（即為一個電子的帶電量）的比值就約為137。 ... 電磁學，波，頻率，電荷，電磁場(電場發磁場)，萬有引力，質量，速度，輻射，溫度.[DOC]麦克斯韦光速公式若干问题探究 - 国家科技图书文献中心
www.nstl.gov.cn/preprint/inte.html?action=getFile&id...
安培环路定律：在恒定电流磁场中，磁场强度沿任意闭合回路的环流等于此闭合回路所 ..... 麦克斯韦光速公式表明，电磁波的传播速度的大小v决定于媒质的介电系数ε和磁导 ...... 质疑探究：韦伯与科尔劳施合作测定了电量的电磁单位对静电单位的比值，太空是真空的嗎？ 電漿運動激震波電離層 - 中央大學太空科學 ...
www.ss.ncu.edu.tw/~SpaceEdu/database/IntroSpace.../SpacePlasma.html
這樣的環境使得電漿能保持游離狀態，不至於因碰撞，而使電子與正離子有機會重新 ... 因此我們可用幾個簡單的統計物理量，如：密度、平均速度、溫度、壓力等來描述中 ... 中的電場與磁場，也會隨著環境中電漿的分布與運動而改變它們的大小與方向。 ..... 電磁波在真空中以光速前進，如果你知道電磁波的頻率，你會不會換算它的波長？
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