www.scu.edu.tw/physics/teacher/ytliu/book/quantum/5-2.doc
總角動量算機定義為。 ... 可證：與的本徵值各是與, , j稱為總角動量量子數（total angular momentum quantum ... 性必須改變；是因為放出光元的角動量必為一單元，自旋- 维基百科，自由的百科全书
https://zh.wikipedia.org/zh-hk/自旋
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自旋为半奇数的粒子称为费米子，服从費米-狄拉克統計；自旋为0或整数的粒子称为玻 .... 自旋角动量与轨道角动量之和为总角动量，在相互作用过程中总角动量守恒。轉為繁體網頁
角动量- 维基百科，自由的百科全书
https://zh.wikipedia.org/zh-hk/角动量
角动量在物理学中是与物体到原点的位移和动量相关的物理量，在经典力学中表示为到原点的位移和 ... 若物體(或系統)所受外力矩和為零,則物體(系統)的角動量守恆.
缺少字詞： dirac
量子数- 维基百科，自由的百科全书
https://zh.wikipedia.org/zh-hk/量子数
量子數描述量子系統中動力學上各守恒數的值。它們通常按性質描述原子中電子的各能量，但也會描述其他物理量（如角動量、自旋等）。由於任何量子 ... 詳見類氫原子、角動量守恆
ezphysics.nchu.edu.tw/ccp/kinematics/k9.htm
... 系統內發生什麼變化，系統的角動量會保持一定值，即角動量守恆。 系統受合力矩為零，總角動量守恆，圖A旋轉的半徑大，角速度小；圖B旋轉的半徑小，角速度大。
缺少字詞： dirac
[PDF]第六章自旋和角动量
wldz.ldxy.edu.cn/lzlx/dzja6.pdf
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论量子力学中将证明，电子的自旋将自然地包含在相对论的波动方程——狄拉克 ... 角动量在狄拉克方程中不再守恒，只有轨道角动量与自旋角动量之和，总角动量才是 ...轉為繁體網頁
为什么电子自旋只有两个方向？ - 高等量子力学- 知乎
https://www.zhihu.com/question/25546168
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由Dirac方程得出的轨道角动量不守恒，为了保证总角动量守恒（空间各向同性），才引入自旋角动量。只能说观测结果与引入的自旋概念自恰，然后根据观测结果赋予自 ...轉為繁體網頁
电子自旋不是轨道角动量的相对论效应_论文_百度文库
wenku.baidu.com/view/0f3cf8abbceb19e8b9f6ba1d.html?...
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电子自旋不是轨道角动量的相对论效应_IT/计算机_专业资料. 暂无评价|0人阅读|0 ... 为狄拉克理论根据总角动量守恒三规律引＾ 的一十力学自由度． 有： 则投有涉及到 ...轉為繁體網頁
角動量（Angular Momentum） | 科學Online – 科技部高瞻自然 ...
highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=2859
2009年9月18日 - 相對於同一參考點或同一轉軸，剛體的總角動量為所有質點角動量的向量 ... 角動量[PPT]06第三章单电子原子2.ppt - 不再因为别人过得好而焦虑
home.ustc.edu.cn/~huling1/.../06第三章单电子原子2.ppt
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磁矩的方向与角动量的方向相反; 轨道角动量分别绕总角动量旋进（进动），相应的磁矩也绕 ... 原子的总磁矩、总角动量都绕着外磁场作Larmor进动; 总角动量不守恒; 但总角动量的空间 ... 提出狄拉克方程和空穴理论(与欧文·薛定谔分享诺贝尔物理学奖).轉為繁體網頁
§3.3 电子的自旋
- 光谱和能级的精细结构应该从原子的运动特征进行解释
- 原子中的核外电子，由于具有角动量，而产生磁矩
- 电子由于绕原子核运动的角动量pl，产生轨道磁矩μl
1. 轨道磁矩
单电子原子的轨道磁矩
- 磁矩的方向与角动量的方向相反
- 轨道角动量分别绕总角动量旋进（进动），相应的磁矩也绕总角动量旋进（进动）
为使磁矩与角动量间有统一的关系式
- 引入Landè因子g
Landè g因子
轨道g因子
外磁场中的原子
- 外磁场中的磁矩
- 有磁矩的原子在外磁场中，受到力和力矩的作用
A、力矩的作用，使得角动量P绕外磁场B旋进（进动），这种进动称作Larmor进动
可以用矢量式表示
轨道角动量的Lamor进动
轨道回磁比
外磁场对原子的作用力
- 有磁矩的原子在外磁场中，受到力的作用
在均匀的外磁场中，由于
但是，力矩却不等于零
拉莫尔进动（Larmor precession）
2 Zeeman效应（1896年）
- 一、现象
- 磁场中，光谱线发生分裂，原来的一条谱线分裂为多条，且均为偏振光。
Na原子
无磁场
有磁场
逆着磁场方向观察
垂直于磁场方向观察
左旋
右旋
解释
- 磁场中能级的分裂
- 原来的两个能级E1、E2
- 加上外磁场后，每一个能级都出现分裂
- 2、光谱移动
Lorentz单位
- 3、跃迁选择定则
关于磁场对辐射现象影响的研究 ( 与彼得·塞曼分享 )
彼得·塞曼 （1965~1943） (Pieter Zeeman)
关于磁场对辐射现象影响的研究 ( 与安东·洛伦兹分享 )
1902年Nobel Prize
- 4、光谱线的偏振特性
- 光子角动量量子数为1
跃迁后，原子的角动量在磁场方向上，即Z方向上减少1ħ
跃迁所发出的光子的角动量在磁场方向上，即Z方向上为1ħ
在逆着+Z方向观察，为左旋圆偏光σ+
跃迁后，原子的角动量在磁场方向上，即Z方向上增加1ħ
跃迁所发出的光子的角动量在磁场方向上，即Z方向上为－1ħ
在逆着+Z方向观察，为右旋圆偏光σ-
在XY平面观察，绕Z轴旋转的电矢量为平面偏振光，σ成分
跃迁后，原子在磁场方向上的角动量不变，光子角动量垂直于Z轴
在XY平面内的角动量都垂直于Z轴，相应的电矢量分解为z方向的和XY平面内的；XY平面内的电矢量因相互叠加而消失，最后，仅仅剩下z方向的电矢量。由于光是横波，所以只能沿着与Z轴垂直方向传播，为π成分；在Z方向观察不到。
正常Zeeman效应与反常Zeeman效应
- 1896年，Zeeman最初发现的现象是：光谱线的分裂是等间隔（波数差相等）的
- 1897年，Preston发现了不等间隔分裂的光谱线
- 将等间隔分裂的情况称为“正常Zeeman效应”；不等间隔分裂的情况称为“反常Zeeman效应”
- 其实，正常效应是因为S=0，单重态，因而g1=g2=1，上下能级分裂的间隔相等
- 如果是多重态，S≠0，g1 ≠g2，上下能级分裂的间隔不相等。
- 在提出自旋假说后，上述问题自然解决。
- 如果外磁场不是均匀的，而是有梯度分布，则磁矩将受到力的作用
- 如果外磁场只在z方向上有梯度
原子有沿z方向的加速度
3. Stern-Gerlach实验
外磁场中原子的总角动量不再守恒
- 原子的总磁矩、总角动量都绕着外磁场作Larmor进动
- 总角动量不守恒
- 但总角动量的空间取向是量子化的
- 在磁场方向上的分量是量子化的
共2j＋1个取值，pj共有2j＋1个取向
N
S
进入磁场的Ag原子受到力的作用
Ag
N
S
Stern-Gerlach实验的解释
4. 自旋的引入
- Uhlenbeck & Goudsmit为了解释氢原子和碱金属原子光谱线的精细结构（双线和三线）而引入（1925年）。
- 电子自旋假设：电子具有固定的自旋角动量
3、自旋磁矩
2、自旋角动量的Z分量
1、自旋角动量
4、自旋磁矩的Z分量
电子的自旋角动量及其分量
电子的自旋角动量与磁矩
- 自旋不是机械运动
- 是电子的一种自禀属性
- 描述自旋的力学量就是自旋角动量和自旋磁矩，以及它们的z方向分量
- 自旋的磁矩处于轨道运动的磁场中
- 两者间有相互作用：自旋-轨道相互作用
- 这是一种磁相互作用
- 轨道角动量不再守恒
- 自旋角动量也不守恒
§3.4 自旋和轨道相互作用
- 电子绕核运动，等效于核绕电子运动
- 由Biot-Savart定律，可以计算轨道运动产生的磁场
相互作用力矩
上述结果是在相对于电子静止的坐标系中的磁感应强度表达式，对于相对于原子核静止的实验室坐标系中来说，1927年，L. H. Thomas通过坐标系变换，得到的结果与上述结果相差1/2的因子，即
1.自旋—轨道耦合
自旋—轨道相互作用对能级的影响
关于自旋-轨道相互作用的理解
- 按照牛顿第三定律，相互作用应当是不同物体之间的
- 电子由于轨道运动产生磁场，电子感受到的磁场实际上是原子实的运动所产生的；该磁场作用于电子的自旋磁矩，表现为力和力矩（动量矩）
- 反作用于磁场，即直接作用于原子实，则上述相互作用还是电子-原子实间的作用，即作用-反作用是同一原子内不同主体之间的
- 而该磁场由电子的轨道运动产生，则也将作用于电子上。所以，实际受影响的是电子的轨道运动
- 但最终的效果表现为电子的轨道运动（的磁场）和自旋运动（的磁矩）之间的相互作用。
2. 总角动量和原子磁矩
- 总角动量是轨道角动量与自旋角动量的合成
- 由于pl,z＝mlħ， ps,z＝msħ有确定的数值
- 所以pj,z =pl,z+ ps,z= (ml+ ms)ħ= mjħ ，有确定数值， mj =ml+ ms
- 总角动量是守恒量， pj2=j(j+1)ħ2， pj=[j(j+1)]1/2ħ
- j=l+s，l-s= l+1/2，l-1/2
原子态的符号表示
- 原子态：原子所处的状态，
- 不同的量子数，反映了不同的运动状态，
- 由于自旋轨道相互作用使得简并解除
- 不同的量子数也反映了不同的能量状态
- 一组量子数
§3.5 单电子原子的精细结构
- 最简单的原子，可以采用量子力学计算
- 每一个能级的能量由多种相互作用产生
- 库仑作用产生的能量
- 定态Hamilton方程本征值，Bohr能级
Heisenberg的相对论修正
- 相对论的基本关系
- 质能关系
- 能量动量关系
- 动能
1. 精细结构
自旋—轨道相互作用产生的能量
- Dirac量子力学的计算结果
保罗·艾德里安·狄拉克 (1902~1984)
(Paul Adrien Maurice Dirac)
提出狄拉克方程和空穴理论(与欧文·薛定谔分享诺贝尔物理学奖)
上述作用之和
- 如果仅仅考虑库仑作用、相对论效应和自旋—轨道相互作用，则有
2. Lamb Shift 和超精细结构
- 1947年，兰姆和雷瑟福用射频波谱学的方法测得22S1/2 比22P1/2 高0.033cm-1
0.010cm-1
0.033cm-1
原子核磁矩
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