course.shufe.edu.cn/jpkc/jcjx/xx/doc/bjzl.pdf
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线性代数(linear algebra)是代数学的一个分支，它以研究向量空间与线性映. 射为对象；由于法国数学 ... 主要结果之一是行列式的乘法公式。另外，他第一个把 .... 第一个涉及一个不可交换向量积（既V×W 不等于W×V）的向量代数是由德国. 数学家格拉斯 ...轉為繁體網頁
二次型 (quadratic form) 的系统研究是从18世纪开始的，它起源于对二次 曲线和二次曲面的分类问题的讨论，将二次曲线和二次曲面的方程变形，选有主 轴方向的轴作为坐标轴以简化方程的形状。柯西在其著作中给出结论：当方程是 标准型时，二次曲面用二次项的符号来进行分类。然而，那时并不太清楚，在化 简成标准型时，为何总是得到同样数目的正项和负项。西尔维斯特回答了这个问 题，他给出了 n 个变数的二次型的惯性定理，但没有证明。这个定理后被雅可比 重新发现和证明。1801年，高斯在《算术研究》中引进了二次型的正定、负定、 半正定和半负定等术语。 二次型化简的进一步研究涉及二次型或矩阵的特征方程的概念。特征方程的 概念隐含地出现在欧拉的著作中，拉格朗日在其关于线性微分方程组的著作中首
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先明确地给出了这个概念。而 3 个变数的二次型的特征值的实性则是由法国数学 家阿歇特(J.N.Hachette,1769—1834）、蒙日（G.Monge，1746—1818）和泊 松（S-D Poisson,1781—1840）建立的。 柯西在别人著作的基础上，着手研究化简变数的二次型问题，并证明了特征 方程在直角坐标系的任何变换下的不变性。后来，他又证明了 n 个变数的两个二 次型能用同一个线性变换同时化成平方和。1851年，西尔维斯特在研究二次曲线 和二次曲面的切触和相交时需要考虑这种二次曲线和二次曲面束的分类。在他的 分类方法中他引进了初等因子和不边因子的概念，但他没有证明“不变因子组成 两个二次型的不变量的完全集”这一结论。1854年，约当研究了矩阵化为标准型 的问题。1858年，德国数学家魏斯特拉斯（Wilhem Weierstrass ，1815—1897） 对同时化两个二次型成平方和给出了一个一般的方法，并证明，如果二次型之一 是正定的，那么即使某些特征根相等，这个化简也是可能的，魏斯特拉斯比较系 统地完成了二次型的理论并将其推广到双线性型。费罗贝尼乌斯对二次型的理论 的贡献是不可磨灭的，他不仅引进了矩阵的秩、不变的因子和初等因子、正交矩 阵、矩阵的相似变换、合同矩阵等概念，并讨论了正交矩阵与合同矩阵的一些重 要性质。 二次型理论在几何、物理等学科有广泛应用，通过坐标的正交变换所得标准 形称为主轴形式，它是解析几何问题的自然推广。
diffgeom01 chern01 用外微分d一下 把这些方程用外微分微分一下子
[PDF]第一讲微分与积分 - 世界大学城
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標題：從歐幾里得到微分幾何──什麼是幾何學. ＃作者：陳省身主講 林麗明整理 ．
幾何原本 ．球面幾何與非歐幾何 ．坐標幾何 ．群的觀念 ．黎曼及克萊恩的幾何學 ．
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- www.math.ntu.edu.tw/research/viewtopic.php?CID=5&Topic_ID...
有一次，陳省身在一個非常正式的演講裡頭，我不知道講題是不是他自己選的，還是被指定的，不過我想大概沒有人敢給陳省身指定題目，題目就是微分幾何與廣義 ... -
2005年4月8日 - 上個80年代初，陳省身教授就希望21世紀中國成為數學大國。1991年他在 ... 他積極倡導、協助實施了中國數學界三項大的活動，即：召開“國際微分 ...
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