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杉禅来迟
对不起~~ 我又睡着了。。。。。
2004年12月15日
现任普林斯顿数学系主任查尔斯·费佛曼（52岁，Charles L. Fefferman）。此
公12岁学完微积分，17岁毕业于马里兰大学，20岁拿到普林斯顿博士，22岁在芝加哥大
学晋升正教授，24岁完成的论文最终获得费 茨奖，也就是数学的诺贝尔奖。这些成就还
不是他最传奇的。数学界有一个关于费佛曼教授的口头传说。说他17岁读研究生时，有
一天教授在黑板上列出“本学科十大难题征解”。小费那天迟到，不知原委，以为是教
授布置作业。只管抄了回去。一个星期之后，两眼红肿的费佛曼找到教授，大发牢骚：
“你怎么给这么难的作业？我几天没睡觉，也只作出了四道题，实在是没办法。只能做
多少交多少了。”那教授差点没晕过去。
澳籍华裔 Terence Tao，现年26岁，11，12，13岁时参加国际数学奥林匹克竞赛，分
别夺得铜、银、金牌。16岁大学毕业，17岁拿硕士，20岁升博士，25岁升为UCLA正教授，
发表论文53篇，横跨三个学科。解决了几个著名猜想。
Noam D.Elkies, 19岁读完数学音乐双学士。然后用两年读完哈佛博士。26岁晋升哈
佛大学正教授。解决数论中一个200年难题。现年35岁。
神童女 Ruth E. Lawrence， 12岁进牛津， 一年后就把学士读完，17岁戴博士帽，
现年30岁，在密西根大学任副教授。被期刊《高等教育编年史》（Chronicle of Higher
Educatio）称为数学新星之一。不过她自从写了篇很有份量的博士论文至今，尚无力作
。发表文章的篇数和期刊级别都不是特别拿得出手。
当然，洋神童也不是个个风光。
芝加哥郊区一对以做香肠为生的父母养下一对兄弟。老娘也望子成龙，每天给孩子
睡前念《科学美国》长子16岁跳两级直升哈佛。20岁数学系毕业，进人密西根大学读研。
25岁拿到博士学位。被世界最高学府之一加州柏克利大学俜为助理教授。他一帆风顺地
走过了绝大多数以数学为生的青年人所梦寐以求的成长道路，前程似锦。
然而，两年后，他走了。他钻进蒙塔呐州的原始森林里，以狩猎为生。他从一个科
学家忽然变成了反科学的斗士。在此后的17年间，神童向大学和航空公司邮寄炸弹15起，
炸死三人，炸伤22人。FBI悬赏一百万要他的头。要不是他兄弟大义灭亲，恐怕他现在会
改寄碳俎病白粉。1996年神童啷当人狱。处以无期徒刑。他就是大名顶顶的“Unabomber”
荻尔多·卡辛斯基（Theodore Kaczynski）。
今天看到这样一个故事： 男孩与他的妹妹相依为命。父母早逝，她是他唯一的亲人。所以男孩爱妹妹胜过爱自己。然而灾难再一次降临在这两个不幸的孩子身上。妹妹染上重病，需要输血。但医院的血液太昂贵，男孩没有钱支付任何费用，尽管医院已免去了手术费，但不输血妹妹仍会死去。
作为妹妹惟一的亲人，男孩的血型和妹妹相符。医生问男孩是否勇敢，是否有勇气承受抽血时的疼痛。男孩开始犹豫，10岁的大脑经过一番思考，终于点了点头。抽血时，男孩安静地不发出一丝声响，只是向着邻床上的妹妹微笑。抽血完毕后，男孩声音颤抖地问：“医生，我还能活多长时间？” 医生正想笑男孩的无知，但转念间又被男孩的勇敢震撼了：在男孩10岁的大脑中，他认为输血会失去生命，但他仍然肯输血给妹妹。在那一瞬间，男孩所作出的决定是付出了一生的勇敢，并下定了死亡的决心。 医生的手心渗出汗，他紧握着男孩的手说：“放心吧，你不会死的。输血不会丢掉生命。” 男孩眼中放出了光彩：“真的？那我还能活多少年？” 医生微笑着，充满爱心地说：“你能活到100岁，小伙子，你很健康！”男孩高兴得又蹦又跳。他确认自己真的没事时，就又挽起胳膊刚才被抽血的胳膊，昂起头，郑重其事地对医生说：“那就把我的血抽一半给妹妹吧，我们两个每人活50年！” 所有的人都震惊了，这不是孩子无心的承诺，这是人类最无私最纯真的诺言。
……………………
有时候我是有一些悲观的情绪的，我在想人真的就是“性本善”么？今天的社会是个唯物质为一追求的，如果你就是果真还有一点仁慈宽容博大的心，那也只能是停留在某个瞬间的。也许我们曾经理想过，也仅仅是曾经了吧。在整体社会形态的面前我们无法坚持，为了适应得改变自己，而无法改变全体。这是一个很幼稚的话，就当时出自一个幼稚的人的口中吧。
想起了才看完的电影《天下无贼》，冯说这的确是一部商业片，因为它不来源于我的生活。是的生活中宝根这样的人可能会有么？我就不认为会有。冯也不相信真的会“天下无贼”。少数‘善良’的人在某个时刻写了个‘正义’的故事，而人们为这个故事感动，本质是因为他们希望自己受到‘公正’的对待，却不曾去想要‘公正’对待别人。鲁迅说过：“损着别人的牙眼，却反对报复，主张宽容的人，万勿和他接近。”可是有哪个“正直”的人不是这样的呢，故事总是美好的，现实是现实的。
1 带刻录mp3和cd个一张。
2 拿到新机后，放入cd，主机水平。放音。停止。主机竖直放置。放音。停止。
3 换用mp3重复第2点。
注：2、3两项测试时，测完水平，一定要按停止后，再测竖直放置时的情况。
否则机器从缓存中读取数据，转盘不会转。
要求：能正常放音，主机内无杂音。（光头小车的声音比较大，属正常状况）
目的：检测主轴在各种位置时的工作状况，以及光头及小车等机械工作状况。
4 按住cd-fm键，播放fm。同时轻触线控与主机的接头。
要求：无杂音，fm播放无中断。
目的：检测主板。
5 取出主机电池，接外接电源。放fm或cd都可以。用手触摸主机外壳。
要求：放音正常，与电池共电相比，没有多余杂音。外壳不带电。
目的：检测电源质量和连线。
注：外壳可能会带电，毕竟市电零线可能会感生电压。这个属于正常现象。
我再用笔记本时也感觉过触电，甚至连床架子上都有电压。感觉不爽的人可以
要求调换。
注2：接电源听fm时，由于电源的高频对fm收音有影响，可能会比用电池时杂音
多。
6 主机内无电池，接上外接电池盒。放fm或cd都可以。
要求：放音正常。
目的：检测电池盒及连线。
注：我还没遇到电池盒有问题的，但还是测一下好。
7 随便用什么供电都可以。放fm或cd都可以。将线控上每个线都测试一下
要求：线控控制正常。
目的：测试线控。
注：去买之前，最好能下载550的说明书，熟悉各个按键的作用。有些按键在某
些状态时是没有作用的。
欢迎大家补充
2 拿到新机后，放入cd，主机水平。放音。停止。主机竖直放置。放音。停止。
3 换用mp3重复第2点。
注：2、3两项测试时，测完水平，一定要按停止后，再测竖直放置时的情况。
否则机器从缓存中读取数据，转盘不会转。
要求：能正常放音，主机内无杂音。（光头小车的声音比较大，属正常状况）
目的：检测主轴在各种位置时的工作状况，以及光头及小车等机械工作状况。
4 按住cd-fm键，播放fm。同时轻触线控与主机的接头。
要求：无杂音，fm播放无中断。
目的：检测主板。
5 取出主机电池，接外接电源。放fm或cd都可以。用手触摸主机外壳。
要求：放音正常，与电池共电相比，没有多余杂音。外壳不带电。
目的：检测电源质量和连线。
注：外壳可能会带电，毕竟市电零线可能会感生电压。这个属于正常现象。
我再用笔记本时也感觉过触电，甚至连床架子上都有电压。感觉不爽的人可以
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注2：接电源听fm时，由于电源的高频对fm收音有影响，可能会比用电池时杂音
多。
6 主机内无电池，接上外接电池盒。放fm或cd都可以。
要求：放音正常。
目的：检测电池盒及连线。
注：我还没遇到电池盒有问题的，但还是测一下好。
7 随便用什么供电都可以。放fm或cd都可以。将线控上每个线都测试一下
要求：线控控制正常。
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注：去买之前，最好能下载550的说明书，熟悉各个按键的作用。有些按键在某
些状态时是没有作用的。
欢迎大家补充
科学与工程中的应用力学
鲍亦兴
摘要 回顾1600年至1900年间力学、19世纪物理学和同时期的工程教育的发展史，描
述了应用力学的发展及其与科学和工程的关系. 随之讨论现代物理学、现代工程学和作为
科学与工程的一门学科的应用力学的形成，后者被《Applied Mechanics Reviews》杂志分
为94个学科方向共10个门类.总结了科学与工程之间的关系以及应用力学与其它学科的相互
影响.
关键词 力学史，应用力学，工程科学，工程教育
APPLIED MECHANICS IN SCIENCE AND ENGINEERING
Yih-Hsing PAO
(Institute of applied Mechanics, National TaiwanUniversity)
Abstract This article traces the development of applied mechanics and its
relation to science and engineering by reviewing first the history ofmechanics
from 1600 to 1900, the physics of the 19th century, and theengineering educat
ion in the same period. The review is followed by adiscussion on modem physics
and modern engineering, and the formationof applied mechanics as a discipline
in science and one in engineering,which is classified into 94 subjects in 10
categories byApplied MechanicsReviews. The article concludes with a chart to s
ummarize the relation betweenscience and engineering, and the interactions of
applied mechanics with otherdisciplines. There are 15 references included in t
his article.
Key words history of mechanics, applied mechanics, engineering science,en
gineering education
力学是研究物体运动规律的一个分支学科. 所谓物体，是指不论借助仪器与否能被人
们感觉到或察觉到的物质. 而运动则是指物体的位置随时间的变化而变化(平移和旋转)，
以及物体内部粒子相对位置的改变(变形)［1,2］.一旦理解了力学这个术语，那么应用力
学，即力学在科学与工程的其它分支学科中的应用，其含义就容易理解了.
“科学”(science)一词并非很好理解，正如它无法在科学术语中明确定义一样. 它起
源于大约14世纪的拉丁文，原词为scientia，意为“有知识”或“知道、懂得”. 今天我
们所说的科学部分源于牛顿时代的哲学. 而科学一词另外的含义则始于18世纪晚期，那时
力学有了长足的发展，而电学、磁学、化学和生物学亦有一定的发展.根据几部字典的归纳
，“科学”被定义为一种根据事物本质分类的系统化的知识体系. “科学家”(scientist
s)一词的出现则是在1834年.
尽管一个知识体系与另一个之间并不存在截然的界限，可正如哲学在19世纪被分为自
然哲学与伦理哲学一样，科学通常还是被分为自然科学与社会科学.前者研究自然现象与宇
宙构成，后者研究社会中人类的行为方式和组织结构.本文标题中所指的科学主要是指自然
科学.自然科学又分为物理科学和生物科学两类. 前者包括数学、物理学、化学、天文学以
及许多其它学科，后者包括植物学、动物学及生命有机组织和生命进程的有关学科. 这两
者又可进一步分为基础科学与应用科学两类. 数学、物理学、化学、生物学(植物学和动物
学)这4门学科习惯上被称为纯理论学科或基础学科，它们构成了自然科学的核心. 而地理
学、气象学、生理学、病理学等所有其它学科被归为应用学科，它们研究特殊的自然现象
和有选择性地研究某些自然客体，为纯理论科学提供基本定律和定理以及观测实验资料.
“工程”一词的早期含义仅为军事工程师的工作. 古代作战会用到一些军事器材如石
弩和攻城槌之类，而掌管设计及操作这些器材的军人被称作“工程特种兵”(men of ingé
nuity，其中génie一词源于法文). 随着枪支和大炮的出现，军事工程师们又要负责堡垒
、桥梁、道路、运河的修建. 法国于1690年组建了工程特种部队(Corps du Génie)，171
6年又组建了道桥部队(Corps des Ponts etChaussées). 别国亦纷纷效仿，1776年美军也
成立了一支工程特种部队. 约18世纪中叶，法国出现了一些不在军中服役而从事道路、桥
梁、运河建造工作的人，他们被称为土木工程师(ingénieur)［3,4］, 他们从事的工作被
称为土木工程.渐渐地，采矿、冶金、电子工程等这些专业性较强的门类从土木工程中独立
了出来. 今天，“工程”一词的含义既包括汇集各种技术领域所形成的知识体系，又包括
那些“将合理利用丰富资源为人类造福作为一门艺术”(引自1828年伦敦土木工程学院章程
)的行业［4］.
最初，力学与数学的应用是土木工程的核心所在. 从这个意义上说，工程是一种应用
科学; 另一方面，工程的全过程包含研究、设计、制造或建造、销售及人造产品的维修.
其中每一环节无不直接或间接受到社会中人类活动要素的影响，如安全、经济、环境、传
统、法律. 换句话说，工程包括了自然科学和社会科学两个领域，因而它与应用科学又有
着较大差别. 应用力学既与科学研究有关，又与土木、机械及其它工程活动的研究有关，
它在科学和工程两个领域起双重作用.
为了描述应用力学的发展及其与科学和工程的关系，我们在第1节回顾1600年至1900年
间力学的发展史；第2节讨论19世纪物理学的主要成就；第3节论述同时期的工程教育；文
章第4节集中阐述现代物理学及现代工程学；第5节追溯应用力学的形成；第6节则论述应用
力学成为科学与工程的一门学科；第7节用一个表概括全文, 总结科学与工程的关系以及应
用力学与其它科学和工程分支学科的相互影响.
1 1600年至1900年间的力学［1～9］
现代科学以物理学为开端，而物理学以力学为开端. 力学的开山鼻祖是伽利略(Domin
o Galileo Galilei). 1594年他出版了首本现代力学专著《Della ScienzaMeccanica》.
他在该书中提出古典几何静力学理论，讨论了自由落体运动，并引入了一个新的概念—-
–加速度，即“运动的改变”. 这对亚里士多德的仅基于速度的落体运动法则无疑是个挑
战. 1638年，他在《关于两门新学科的谈话及数学证明》(《Discorsi e Dimostrazioni
Matematiche》)一书中总结了前期的研究，包括质点动力学和结构材料的力学性能(梁的破
裂及强度). 他在书中开创了力学的两门分支学科，即质点及刚体动力学和变形体力学［1
～5］.伽利略的研究成果与开普勒行星运动定律在牛顿(Isaac Newton)1687年出版的《自
然哲学的数学原理》(《Philosophiae Naturalis PrincipiaMathematica》)一书中提出的
三大运动定律中得到了完美的诠释. 书中牛顿论述了万有引力定律及三大运动定律, 而微
积分作为分析行星运动的必要工具，牛顿对其进行了发展［2～4］.
对早期力学发展有重要影响的人物还有惠更斯(Christiaan Huygens)和胡克(Robert
Hooke). 惠更斯以其光的波动学说闻名于世，而他早期有关钟表运动的研究对万有引力定
律的发现作出了贡献. 万有引力定律是胡克于1666年首次提出的. 胡克以他的弹性定律而
闻名. 他先以字谜形式发表这一结果，后于1678年公布在他的名为《势能的恢复》(《De
Poterntia restitutiva》)的论文中. 该定律描述了弹簧(弹簧体)的伸长与所受拉力成正
比这一规律，是现代材料本构关系的前身.
17世纪末，质点动力学理论已经完善. 伽利略留下的那道梁的弯曲问题将近一百年来
困扰着许多学者. 这个问题最后被伯努利家族的雅各布和约翰两兄弟以及约翰的儿子丹尼
尔解决. 两兄弟又将牛顿和莱布尼兹创建的无穷小微积分加以扩展，创立了变分法. 1717
年，约翰提出了虚位移原理. 1738年，丹尼尔.伯努利(Daniel Bernoulli)出版了《水动力
学》(《Hydrodynamics》).这是第一本该方面的专著［3,6］.
欧拉(Leonard Euler)师承约翰.伯努利(Johann Bernoulli)，在数学、力学的众多领
域都有突出贡献. 他对力学的两个主要贡献是刚体转动的欧拉方程和流体力学中的欧拉方
程. 自牛顿以来，物体被看作一个由多个质点组成的质点系，但两质点或相连两刚体之间
相互作用的内力的性质并不清楚. 1757年，欧拉在一篇名为《Découverte d’un Nouveau
Principle de la Mécanque》的论文中，通过刚体角动量定律对这一问题作出了回答.
因而人们清楚了牛顿方程描述刚体质心平动、欧拉方程则描述刚体转动［7］.
18世纪初对声音的研究已经开始. 声音被认为是一种在空气中传播的波. 1755年，欧
拉在《Principles Géneraux du Movement des Fluid》一文中，提出了理想气体和可压
缩流体的流体动力学理论. 该理论将物态方程作为一种本构关系从动量方程中分离出来，
成为连续介质力学发展过程中的里程碑.
一个新的质点和刚体动力学原理于1758年由达朗伯(Jean Le Rond D’Alembert)在其专
著《动力学》(《Traité de Dynamique》)中提出. 他将虚位移原理从静力学推广至动力
学. 拉格朗日在达朗伯原理的基础上，引入约束及广义坐标的概念，导出了拉格朗日运动
方程. 出现在《分析力学》(《MécaniqueAnalytique》)(1788年)一书中的达朗伯原理及
拉格朗日方程现在仍被认为是力学基本原理之一［1,2］.
到18世纪晚期，已经确立了力学的两大理论体系，分别是牛顿定律和欧拉方程、达朗
伯原理和拉格朗日方程. 每一体系都能完全详尽刻划质点及刚体的运动. 空气中的声学理
论、理想气体和可压缩流体的动力学方程也已建立起来了，但变形体力学理论尚未完善.
力学和声学与其他新兴学科如热学、电学、磁学、光学同步发展. 到18世纪末，热学
基本理论和几何光学理论已形成系统，电学和磁学的实验及静态理论也正在发展中. 光被
人们认为是发光介质中的一种波，就像空气中的声波一样.然而，当1809年E.L. Malus观察
到光的偏振现象后，光的纵波理论受到了挑战，后来一些科学家提出光是一种横波，但还
缺乏一般性的理论解释［4,8］.1821年，纳维(Claude Louis Marie Henri Navier)向法国
科学院提交了名为《Mémoire sur les Lois d’Equilibre et Movement des Corps Soli
ds Elastiques》的论文(1823年正式出版). 他推广了各向同性弹性力学方程，考虑了固体
内部分子间的平均作用力(即当时的分子理论). 柯西读了这篇文章后，立即提出了弹性介
质中横波的基本概念，并开始着手发展自己的光学学说.
柯西(Augustin Louis Cauchy)在《数学的运用》(《Exercises de Mathematique》)
(1828年)一书中阐述了光作为一种横波在弹性介质(以太)中传播的理论. 该理论包括应变
运动学、九分量的应力原理、连续介质动量及角动量平衡方程和各向同性及各向异性弹性
力学的本构方程. 换句话说，它涵盖了现代弹性理论的所有基本原理［3,5,8］.尽管光的
弹性波理论最终被麦克斯韦(James Clerk Maxwell)于1864年提出的磁弹性波理论所代替，
但柯西的弹性理论仍沿用到现在. 从他的应力概念出发，斯托克斯(George Gabriel Stok
es)从剪应力和速度梯度的角度定义了粘性流体的特性，并发展了现在所说的粘性流体运动
的纳维-斯托克斯方程. 斯托克斯对流体内摩擦的考虑开创了19世纪晚期非弹性理论的研究
.
同时期另一主要贡献是由哈密顿(William Rowan Hamilton)作出的. 他成功地将变分
法与达朗伯原理及拉格朗日方程结合起来，归为一个独立的力学变分方程，就是我们现在
所说的哈密顿原理(1835年). 他还通过引入广义动量和哈密顿泛函，将拉格朗日方程化为
一对对称正则形式的一阶方程，对量子力学的发展起了深远的影响［2］.
到19世纪中期，力学已经发展为一门成熟的学科，在大量观察实验的基础上形成了一
套完善的定律、原理、定理、方程及其数学方法. 这个广泛的力学基础还涵盖了声学及热
的机械理论. 该知识体系传承至今，我们采用了质点力学、刚体力学、连续介质力学或者
经典力学.
我们在表1中概括了过去300年间力学的发展. 主要的事件按年代顺序排列，同时列出
代表人物及主要著作的年代. 1865年的一件大事是麦克斯韦的《电磁场的动力理论》(《A
Dynamical Theory of the Electromagnetic Field》)的出版. 该理论最终取代了弹性波
理论，将光定义为在真空或可测介质中的一种电磁波［8］.
表1 1600年至1900年间力学的主要发展
17世纪初.G.伽利略(1564～1642，意大利)质点运动；材料应力(梁的弯曲). 《DellaSc
ienza Meccanica》(1594)；《关于两门新科学的对话及数学证明》(《Discorsi eDimost
razioni Matematiche》)(1638)
1678 .胡克(1635～1703，英格兰)弹性定律；万有引力定律. 《势能的恢复》(《De
Poterntia restitutiva》)
1687 I.牛顿(1642～1727，英格兰)牛顿运动定律；微积分. 《自然哲学的数学原理》
(《Philosophae Naturalis Principia Mathematica》)
1738 雅各布(1654～1705)，约翰(1667～1748)，丹尼尔(1700～1782). 伯努利–梁的
弯曲；水力学；变分法；虚位移原理. 《水动力学》(《Hydrodynamics》)
18世纪
50年代 L.欧拉(1707～1783，瑞士/俄国)气体及理想流体的运动方程；刚体运动.“D
ecouverte d’un Nouveau
Principle de la Méchanique”(1752)；“Principles Generaux du Movement des
Fluid”(1755)
1758 J.L.R. 达朗伯(1717～1783，法国)达朗伯原理. 《动力学》(《Traitéde Dyn
amique》)
1788 J.L.拉格朗日(1736～1813，意大利/法国)拉格朗日方程. 《分析力学》(《Mé
canique Analytique》)
1823 C.L.M.H.纳维(1785～1865，法国)弹性体运动方程. “Mémoire sur lesLoise
d’Equilibre et du Movement des Corps Solids Elastiques”
1828 A.-L.柯西(1789～1857，法国)弹性理论；光的弹性波理论. 《Exercises deMa
thematique》
1835 W.R.哈密顿(1805～1865，爱尔兰)哈密顿原理；哈密顿方程. 《On a GeneralM
ethod in Dynamics》
1845 G.G.斯托克斯(1819～1903，爱尔兰/英格兰)粘性流体的运动方程. “On theTh
eories of the Internal Friction of Fluid in Motion”(“论运动中流体的内摩擦理论
”)
1865 J.C.麦克斯韦(1831～1879，苏格兰/英格兰)电磁理论；光的电磁理论. “ADyn
amical Theory of the Electromagnetic Field”
1900 M.普朗克(1858～1947，德国)量子热辐射. “ber IrreversibleStrahlungsvor
gnge”
1905 A.爱因斯坦(1879～1955，德国/瑞士/美国)相对论. “Zur Elektrodynamikbew
egter K”orper”；“Die Grundlage der allgemeinen Relativittstheorie”
应该注意到这一时期力学这门研究物体运动的学科的发展是平行于声音研究的发展，
后者于1700年被Joseph Sauver命名为“声学”(acoustics). 最初是伽利略开始研究伴随
悦耳声音的波片和弹簧的振动. 随着单摆作为一种计时器的发明，伽利略能观测到弹簧每
单位时间的振动次数(频率). 他还主张一种老式的观点即声音是空气中扰动传播的一种形
式，就像水波的传播一样. 其后对声音的研究发展为三个方向：声音的产生、声音的传播
与声音的接收［9］.和梁的弯曲问题一样，弹簧的振动问题被许多科学家研究了100多年，
最后在1750年左右被拉格朗日和达朗伯所解决. 达朗伯发展了弹簧振动分析的数学理论，
建立了偏微分方程形式的一维波动方程. 同时，不可压缩流体的欧拉理论被应用到风琴管
的空气振动分析中，梁的动力学理论由伯努利和欧拉完成. 1787年，E.F.F. Chladni发表
了一篇实验声学方面的论文. 他的研究激起了板振动问题的进一步研究，并促使Sophie G
ermain于1815年最终完善了该理论. 薄膜的横向振动理论在1820年左右由泊松(S.D. Pois
son)完成［5,9］.1660年，玻意尔(Robert Boyle)演示了声波在空气中的传播，他通过慢
慢从广口瓶里抽气使其中响铃的声音逐渐变小. 声速的理论值最先被牛顿预言，100年
后又被 P.S.拉普拉斯提出. 拉普拉斯在其著作《天体力学》(1825)中，根据可压缩气体
的绝热弹性论述了声音的速度，并给出了332.9m/s的值(6°C时)，十分接近当时法国科
学院给定的实验值337.18m/s.那时，声音的接收多数情况仅凭人的耳朵，最终听觉的生
理学效应被亥姆霍兹(Hermann von Helmholtz)在
《Die Lehre von den Tonempfindungen alsPhysiologische Grundlay für die Theorie der Musik》(1862)
一书中解释清楚. 从那以后，声、光、电磁波以及弹性波的物理背景都借助数学理论
得以解决［9］
.
这个长的时期以热辐射量子形式的发现而宣告结束. 这一发现1900年由普朗克(Max P
lanck)发表在《ber Irreversible Strahlungsvorgnge》(物理年鉴)一文中. 随后是爱因
斯坦的狭义相对论(1905年)和广义相对论(1916年)，修正了牛顿的基本定律［10,11］.
2 19世纪的物理学［2］
1800年在众多的科学发现中，特别值得一提的是伏打(A Volta)发明的电池.这种电池
能产生持续的电流源. 安培(A.M. Ampére)和法拉第(M. Faraday)借助这种电源演示了他
们的实验，并提出磁场和电流、磁场和电场相互作用的新定律. 这种理论最后于1865年由
麦克斯韦在前文所提到的那篇论文中完成. 他通过在安培定律中引入电流量这一概念，将
所有的电磁学定律统一为一个由他名字命名的方程. 后来赫兹(H. Hertz)于1887年做出了
电磁辐射的实验［8］，证实了麦克斯韦的理论. 从那以后，电磁学得到迅速发展.
研究光的科学(光学)也得到快速的发展. 如前文所述，为了解释偏振现象，横波理论
取代了纵波理论. 19世纪20年代，柯西和泊松最终得出了一般性的波动理论，认为光是以
太中的弹性波，既横向振动又纵向振动. 光的衍射学说最早于1818年由菲涅耳(A. Fresne
l)提出，后又于1845年由斯托克斯(G. Stokes)提出(弹性波理论). 弹性横波理论能解释当
时所观测到的所有光学现象，并能定量地预言光的折射、干涉和衍射，因而在近3/4世纪中
占统治地位. 该理论最后由光的电磁波理论所取代［8,12］.
研究热的科学(热学)最早开始于检温学，即温度的测定. 18世纪末, 这门学科受到了
来自两方面的推动. 一是随着1774年普利斯特列(J. Priestlley)发现氧元素及1738年拉瓦
锡(A.L. Lavoisier)确认燃烧为一种氧化反应，从而出现了现代化学. 1789年，拉瓦锡在
《化学元素》(《TraitéElememtaire de Chimie》)一书中指出，燃烧、金属生锈、动物
呼吸都包含氧和其他化学物质的结合作用. 另一件事是瓦特(James Watt)1769年发明了蒸
汽机，并于1782年做了改进，从而触发了欧洲的工业革命［4］.在19世纪初期，傅立叶(J
ean Baptiste Joseph Fourier)提出了由毕奥(Biot)在1816年给出的热方程有关的热传导
定律. 后来，卡诺(N. Carnot)于1824年揭示了蒸汽内燃机的理想循环. 热的机械理论，即
焦耳定律，由焦耳(James Prescott Joule)在1840年至1843年的一系列论文中提出.同年，
迈尔(Robert Mayer)确立了热力学第一定律并引入热当量. 1848年，开尔文爵士(Lord Ke
lvin)首次建立了绝对温标，为所有热循环效应的测量及热辐射的研究提供了一种统一的量
度. 通过引入熵的概念，克劳修斯(Clausius)先后于1850年和1865年确立了热力学第二定
律这一不可逆原则. 到19世纪中叶，热的机械理论已经完成，但热学还未达到象力学那样
成熟的阶段, 这要部分归结于该世纪下半叶统计热力学和热辐射的电磁理论的持续发展［4］.
1600至1900年间的物理学的发展主要概述在19世纪的许多物理学专著里.表2中按第一
版的时间先后顺序列出了著名的英文专著，并给出了再版的年代(如果有的话). 其中包括
一本瑞利爵士(Lord Rayleigh)的声学著作，一本麦克斯韦的电磁学著作，一本惠特克(E.
T. Whittaker)和华生(G.N. Watson)的数学分析方法的著作，三本分别由汤姆生(W. Thom
son)、泰特(P.G. Tait)和J.E. Routh、E.T. 惠特克写的质点和刚体力学方面的著作，以
及乐甫(A.E.H. Love)和兰姆(H. Lamb)的两本变形体力学的著作.将惠特克和华生的《Mod
ern Analysis》列入在内是为了强调力学是理论物理的一部分. 这一点已在第一节提过了
：牛顿和莱布尼兹发展了微积分和常微分方程理论，伯努利家族发展了变分法，达朗伯发
展了偏微分方程理论. 到19世纪中期，纯数学理论已经发展得很先进，使得物理的直觉不
再成为必需，而且数学已逐渐从物理学中分离了出来. 而分析仍作为数学的一个分支在理
论物理中占有重要地位. 第四节中将有这方面的进一步介绍.值得注意的是该表中略去了一
本光学著作及一本声学著作. 实际上，在1865年的确写过一本《Heat》，但此书未作修订
. 略去那本光学著作主要是因为光的基本波动理论的变化. 这一时期这两个学科的发展被
包括在H.S. Carslaw和J.C. Jaeger的《Conduction of Heat》(1959)以及M. Born和E. Wolf的
《Principles of Optics》(1959)两本著作之中.
表2 19世纪的物理学专著
W. Thomson and P.G. Tait — Treatise on natural philosophy, 1871 (Princ
iple of Mechanics and Dynamics, Vol. I, II)
(1912)
J.C. Maxwell — A treatise on electricity and magnetism, 1873 (1882, 18
91)
J.W. Strutt, Baron Rayleigh — Theory of sound,1877 (1894)
J.E. Routh — Dynamics of a System of Rigid Bodies (Part I: Elementary,
1891; Part II: Advanced, 1892)
A.E.H. Love — A treatise on the mathematical theory of elasticity, 189
3 (1927)
H. Lamb — Hydrodynamics, 1897 (1932)
E.T. Whittaker and G.N. Watson — Modern analysis, 1902 (1927)
E.T. Whittaker — Analytical mechanics, 1904 (1937)
在19世纪下半叶，由纳维和柯西发展的弹性理论的动力学部分被应用到晶体物理、声
学及地球物理学中，该理论的静力学部分被应用到土木和机械工程中来分析建筑和机械的
应力及应变. 乐甫著作的修订版中对其中一些应用作了论述.类似地，由伯努利、欧拉、纳
维和斯托克斯发展的流体动力学理论亦被应用到技术和科学的其他分支中，这一点在兰姆
的书中作了论述. 本世纪初怀特兄弟发明了飞机，从而流体动力学在空气动力学领域又有
了新的进展. 然而本文将不再叙述本世纪经典力学的应用以及新的发展.
看看表2中列举的这些重大成就，19世纪末的科学家可做的只能是景仰这些辉煌的成就
并怀疑物理学还有什么可研究的. 实际上，当时确有人断言物理学已告终结. 然而，所有
这些断言随着量子力学和相对论的诞生立即化作云烟.
3 19世纪的工程教育［3,4］
表2中给人深刻印象的英文出版物的名单以及其他语言的著作表明了大不列颠群岛及欧
洲大陆的大学内精深的科学研究和教育科学活动. 科学总是以自然哲学的名义作为欧洲学
院教育的一部分. 而早期的实验研究则是由像那不勒斯自然科学学会(1560)、罗马Lincei
科学院(1603)、伦敦皇家协会(1660)这类的学术机构引导的.
英国的牛津大学(1249)和剑桥大学(1309)是最早的寄宿学校. 它们强调7门学问：文法
、修辞、逻辑、算术、几何、音乐和天文. 在欧洲大陆，高等教育由4个学院提供：神学、
哲学、法学和医学. 早期的大学像博洛尼亚大学(意大利，1088)、巴黎大学(法国，1160)
、海德堡大学(德国，1395)以及格拉斯哥大学(苏格兰，1451)都是由一个或几个学院组成
. 它们的哲学院相当于美国大学中的艺术学院和科学院，是所有大学的中心部分. 因此，
前两节中提到的大多数科学家都是这些著名大学的学生或教师就不奇怪了.
另一方面，工程教育在那时还不是学院教育的一部分. 中世纪，工匠和技师是作为学
徒和师傅一起工作而受到培养. 逐渐地，一些行会和贸易组织将这些受训阶层组织起来，
并最终发展成为技术学校. 到18世纪，欧洲的一些大城市已在公众教育中开设了贸易教育
.然而，技师和工程师的正式教育是开始于法国的军事院校中. 在本文引言中已提到法军于
1716年组建了一支负责军事工程的道桥部队. 就在那时，法国成立了好几所军事学校用以
培养防御工事和炮术方面的专家. 1735年，Belidor为这些学校的数学教育出版了《技术和
工程的数学应用新教程》(《Nouveau Cours deMathématique á l’ Usage de Artiller
ie et du Génie》)一书. 该书的第二版包含了微积分，考虑到18世纪初只有4个人能够理
解微积分：牛顿、莱布尼兹和伯努利家族中的两位，这确实是个不小的功绩.1747年，道桥
学校(école des Ponts et Chaussée)——第一所高等工程学校在巴黎建成，目的是培
养修建桥梁、堡垒、道路和运河的工人. 后来法国又建成了几所其他的工程学校. 其中有
一所在法国革命后重建，变成了巴黎综合工科学校. 它为学生设置的课程,要求他们在前两
年修数学、力学及其他学科并在最后一年修土木工程课. 那时法国的诸多科学家,包括拉格
朗日、傅立叶、泊松、纳维和柯西, 都曾是这所著名院校的教师或研究生.
这种工程教育的模式很快被许多欧洲国家效仿. 在奥匈帝国，1815年成立了第一所综
合工学院——维也纳技术学院. 在德国，卡尔斯鲁厄技术学院(1825)，慕尼黑技术学院
(1827)，德累斯顿技术学院(1828)，斯图加特技术学院(1829)，汉诺威技术学院(1831)，
达姆斯塔特技术学院(1877)，柏林技术学院(1879)等7所院校相继成立.在圣彼得堡(俄国)
、苏黎世(瑞士)、斯德哥尔摩(瑞典)、代夫特(Delft，荷兰)和米兰(意大利)也分别成立了
国家理工学院. 直到今天，这些及其他一些理工学院仍是欧洲工程教育的支柱.
在美国，Rensselaer理工学院于1824年在纽约的特洛伊成立，它是第一所英语国家的
工程学校. 此前，英国的格拉斯哥大学安德生学院的George Birkbech教授已于1799年开设
了力学和应用科学课程. 格拉斯哥大学在1840年聘请了一位土木工程教授，1855年聘请了
另一位机械工程教授.这是英国大学里最早的工程教授职位. 此时，工程教育已超出道路和
桥梁的范围，还包括了蒸汽机(1782)、蒸汽船(1807)、火车(1812)、铁路(1822)和液压泵
. 1866年，西苏格兰技术学院在格拉斯哥成立，同一时期，还有好几所技术学院在英国的
大学内成立.
1862年，美国议会通过了Morrill法案，将政府土地捐赠给几个州(各30 000英亩)，以
提供给大学开展农业和机械技艺的教学. 康奈尔大学(Ithaca，纽约，1865)作为被授予土
地的第一批大学之一，很快于1870年建立了土木工程系，1871年建立了机械工程系，1885
年建立了电气工程系，1888年建立了农学系. 这是在大学内工程系(或学院)与艺术和科学
学院一起出现的开端. 在美国陆续有许多学院被授予土地.
在东亚，直到日本明治维新(1868)才开始实行欧洲的大学教育体制. 新建立的东京帝
国大学(1877)和京都帝国大学(1897)都设有工程学院. 在中国，北京大学(1898)成立时有
8个学院，其中就包括一个工程学院. 1896年为教授电气工程和土木工程成立了上海的交通
大学.
4 现代物理学及现代工程学
列举在表2中的所有著作现在不是被研究论文引用就是被作为研究生课程的参考书, 如
果再补充上第二节中提到的一本热学专著和一本光学专著，这些著作就涵盖了经典物理学
的知识体系——力学、声学、热学、电磁学及光学.
20世纪50年代晚期，许多本科或研究生的物理课程还包括了分析力学、弹性力学和水
动力学. 德国慕尼黑大学的索末菲(A. Sommerfeld)写了一系列理论物理方面的论著，并被
译成英文于二战后出版. 该论著的6卷分别是力学(1949)、变形体力学(1945)、电动力学(
1959)、光学(1950)、统计热力学(1952)、物理中的偏微分方程(1947). 它们中的一些被美
国大学用作教材. 然而，物理课程中的经典力学课程很快就被现代物理学所取代.索末菲加
入偏微分方程的一卷是为了强调数学方法(分析)是理论物理的一个完整部分，正如我们在
第二节中所说的那样. 早期的数学物理方法的汇编是由黎曼(B. Riemann)和韦伯(W. Webe
r)于1870年左右做出的. 他们编写了《Die Differential und Integralgleichungen der
Mechanik und Physik》(第二版由弗兰克(P. Frank)和R von Mises于1925年编写). 在1
924年和1937年，R. Courant与D. Hilbert合著了一本德文著作《数学物理方法》(《Meth
od of Mathematical Physics》)，其卷1和卷2分别于1953年和1962年被译成英文. 与此同
时，另一本由R.M. Morse与F. Feshbach合著的《理论物理方法》(《Method of Theoreti
cal Physics》)在1953年出版.
物理学在20世纪还取得了另一些主要成就. 在理论物理方面，相对论理论、量子力学
、统计物理和凝聚态物理占据了主要地位. 在实验物理方面，发现了电子、X射线、中子、
原子核裂变和聚变以及近期发现的一些基本粒子. 这些新的理论和发现不仅开辟了现代物
理的新领域，还对社会甚至人类文明产生了显著的影响.
从20世纪40年代起，朗道(L.D. Landou)和栗弗希兹(E.M. Lifshitz)编写了一系列理
论物理学的俄文讲义. 他们的讲义被译成英文，列举于表3中. 这些著作的相继出现清楚地
反映了从经典物理学到现代物理学的转变. 在这10本书中，只有3本是经典力学方面的，并
作了大量内容的精简，声学和光学完全被省略了.
表3 L.D.朗道和E.M. 栗弗希兹的理论物理学讲义
Mechanics (力学)，1960(1976)
The classical field theory( 经典场论)，1951(1975)
Quantum mechanics-non relative theory(非相对论量子力学)，1958(1977)
Quantum electrodynamics(量子电动力学)，1982
Statistical physics, Part I (统计物理学，第一册)，1958(1980)
Fluid mechanics(流体力学)，1959(1987)
Theory of elasticity(弹性理论)，1959(1986)
Electrodynamics of continua(连续介质电动力学)，1960(1984)
Statistical physics, Part II (统计物理学，第二册)，1980
Physical kinetics (物理运动学)，1981(E.M.. Lifshitz和L.P. Pitaevskii著)
与此同时，工程亦发展迅速. 19世纪后半期，发电机和电动机的发展是如此迅速，以
至于电能被广泛地用作为城市的照明能源以及工业上的动力源. 电报被发明，并被有效应
用到欧洲和美洲的铁路上来传送信息代码. 1876年贝尔(A.G. Bell)发明了电话. 1896年马
可尼(G. Marconi)发明了无线电报.许多理工学院和大学建立了新的电力工程学院或系来教
授电学的应用.
20世纪上半叶，电磁及电子技术的发展更为迅速. 我们在此只提及一些产品：大功率
发电机、高压输电系统、收音机、电子乐器、电视、无线电通讯以及电子数字计算机(约1
950年). 晶体管和激光的发明作为现代物理学的副产品与集成电路的发展一道加速了20世
纪后半期的发展.
与早期迅速发展的土木、机械、采矿、冶金诸工程一样, 20世纪一些新兴的工业、化
学、航空和农业诸工程同样迅猛发展. 许多新型工程材料如混凝土、钢、铝和塑料等被用
来建造大型建筑及制造汽车、飞机和大型船舶. 表4中列举了主要的新型材料、机械产品、
大型建筑、运输系统(陆海空)、热机、空间技术和核能系统.这些产品的发展与应用力学这
门新学科的出现紧密相关，这一点将在下节中进一步介绍.
在每一件工程产品的研制过程中，不论它是电子的或是机械的，在一件样品生产出来
之前深入的研究和研制工作是必需的， 随之便是制造或加工、销售、维修和保养的一个长
过程，然后该产品才能被公众所普遍接受. 因此，每一件新产品都带来了对不同专业的工
程师的强烈要求. 二战(1939～1945)及冷战(1946～1989)期间的国防工业以及1950年后的
太空探索大大提高了对工程师的要求. 俄国人造地球卫星的发射(1957)以及美国宇航员(N
.阿姆斯特朗等)登陆月球标志着太空时代的新纪元.
此外，表4 中每一件产品的研制需要那些不能由19世纪的基础科学和技术提供的知识
和技能. 因为大多数物理学家已不再对经典力学感兴趣，工程师们为研制这些产品逐渐地
在力学、热学和声学的研究中占据了主导地位. 在大学和工程界，一些土木、机械及航空
工程师和应用数学家、物理学家和化学家一起形成了专业团体. 这些研究工程师和科学家
现在被情愿或不情愿地认为是应用力学家或应用机械师.
表4 20世纪的主要机械产品
1． 新材料——钢、铝、塑料(聚合材料)、钢筋混凝土、合成材料
2． 大型建筑——摩天大楼、悬索桥、水下隧道、大坝
3． 运输系统(陆海)——汽车、高速铁路、电动火车及内燃机火车、油轮、潜水
艇、深水交通工具、 航空母舰
4． 运输系统(空)——飞机推进器、飞船、喷气式飞机、直升飞机、超声速飞机
5． 热机和推进器——内燃机、蒸汽涡轮、气轮机、射流发动机、火箭
6． 空间技术——人造卫星、航天飞机、太空平台、多级火箭
7． 核能系统——核反应堆、核燃料、核电站
5 应用力学的形成
在本世纪早期为迎接新技术的挑战，欧洲一些理工学院和大学的教员已经将他们的研
究转向了基础力学. 他们中有P.Appel(巴黎)，C.B. Biezeno(代夫特)，J.M. Burgers(代
夫特)，T. Levi-Civita(罗马)，A.F. Enstron(斯德哥尔摩), O. Foppl(慕尼黑)，R. Gr
ammel(斯图加特)，H. Hencky(代夫特)，M.T. Huber(华沙)，C.E. Inglis(剑桥)，T. vo
n Karman(亚琛)，A.I. Lur’ye(圣彼得堡)，E. Meissner(苏黎世)，R. von Mises(柏林)
，N.I. Muskhelishvili(第比利斯)，L. Prandtl(格廷根)，R.V. Southwell(伦敦)，A.
Stodola(苏黎世)，S. Timoshenko(基辅)和K. Wieghardt(维也纳)［13］. 早期的研究活
动最值得一提的是1921年von Mises创办了一本新的应用数学和力学杂志《Zeitschrift f
ur Angewandte mathematik und mechanik》(ZAMM)以及1922年Prandtl和von Mises创立了
一个新的领域性协会Gesellschaltfur Angewandte mathematik und mechanik (GAMM). 倡
导性的研究活动发展兴旺，出现了第一代应用力学家.
1922年，von Karman、Biezeno、Levi-Civita及其他30位科学家和工程师群集奥地利
的因斯布鲁克召开了水动力学和空气动力学会议. 在这次会议上，他们决定成立国际应用
力学大会(International Congress of Applied Mechanics).1924年，该大会首次在荷兰
的代夫特召开, 从而开创了应用力学作为科学和工程中的一门分支学科.第二次会议于192
6年在瑞士的苏黎世召开. 此后，每4年召开一次，分别在斯德哥尔摩、剑桥(英国)和坎布
里奇(美国麻省). 后被二战中断过，又于1946年在巴黎重新召开. 1948年，大会又在伦敦
召开，自那以后每4年举行一次. 在国际理论与应用力学联合会(International Union of
Theoretical andApplied Mechanics, IUTAM)[14]成立后，它于1960年更名为国际理论与
应用力学大会(InternationalCongress of Theoretical and Applied Mechanics)，前者
现在是国际科学联合会(International Council of Scientific Unions，ICUS)的一个成
员.
1920年至1950年间，由于政治环境的变化，大量欧洲科学家移居到北美. 许多新学科
包括应用力学同他们一起迁移到新大陆. 在美国应用力学从分枝很快成长为大树，并扩展
成森林. 它的扩展伴随着国防工业和研究生教育的扩展. 在这些移居的学者中，我们要特
别提到铁木辛柯和冯.卡门，他们对应用力学作为一门学科和专业在美国的形成起了不可置
疑的作用.
铁木辛柯(Stephen P. Timoshenko)于1922年移居到美国，作为一位研究工程师在费城
的西屋电气制造公司工作. 在此他写了第一本书《工程中的振动问题》. 后来，他先后执
教于密歇根大学(1927～1936)和斯坦福大学(1936～1949)，在那里他又写了一系列固体力
学专著(见表5)和教科书，并培养了许多应用力学专业的本科生及研究生. 他的教学和著作
对美国应用力学的发展产生了深远的影响.
表5 S.P.铁木辛柯的应用力学专著
1928 Vibration Problem in Engineering(工程中的振动问题) (1937；1955与D.H. Youn
g合著；1974与D.H. Young和 W. Weaver合著)
1930 Strength of Material(材料力学)Vol. I and II (1940,1955)
1934 Theory of Elasticity(弹性理论)(1951,1970与J.N. Goodier合著)
1936 Theory of Elastic Stability(弹性稳定理论)(1962与James M. Gere合著)
1940 Theory of Plates and Shells(板壳理论)(1959与S. Woinowsky-Krieger合著)
1948 Advanced Dynamics(高等动力学)(与D.H. Young合著)
1953 History of Strength of Material(材料力学史)
冯．卡门(Theodore von Kármán)在1930年从亚琛(德国)来到美国，成为加州理工大
学航空实验室的第一任主任，那时航空工业在南加州才刚起步. 1944年，他在加州理工学
院合作创建了喷气推进实验室，后来成为国家宇航局(NASA，National Aeronautics and
Space Administration)的一部分. 该实验室在许多导弹和太空问题的研究中起了重要作用
.在加州理工学院，冯．卡门还培养了众多航空工程和流体力学方面的研究生，但其著述不
多. 从他和其他人编写的高速空气动力学和射流推进方面的一系列专著(见表6)来看，他的
影响仍可见一斑. 这套著名的普林斯顿系列丛书论述了近半个世纪来航空学的发展. 早在
1940年，冯．卡门就和M.A.毕奥(M.A. Biot)一起写了一本名为《工程中的数学方法》(《
Mathematical Methods in Engineering》)的教科书. 该书在美国首版，不仅提高了美国
工程师的数学水平，还激起了一些数学家对工程和技术的兴趣. 和索末菲的《物理中的偏
微分方程》(《Partial Differential Equation in Physics》)同时出版的这本书，其重
要性可以和18世纪的法国Belidor的教科书相提并论.
表6 高速空气动力学和射流推进，
编者：T von Kármán(主编)，H.L. Dryden, H.S. Taylor
1． 热力学物理，编者：F.D. Rossini(1955)
2． 燃烧过程，编者：B. Lewis, R.N. Pease, H.S. Taylor(1965)
3． 气体动力学基础，编者：H.W. Emmons(1958)
4． 层流理论，编者：F.K. Moore(1964)
5． 湍流和热传导，编者：C.C. Lin(1959)
6． 高速空气动力学的一般理论，编者：W.R. Sears(1954)
7． 高速飞机的空气动力学部件，编者：A.F. Donovan, H.R. Lawrence(1957)
8． 飞机的高速问题及实验方法，编者：A.F. Donovan, H.R. Lawrence, F. Goddard,R.
R. Gilruth(1961)
9． 气体动力学和燃烧中的物理测量，编者：R.W. Ladenburg, B. Lewis, R.N. Pease,
H.S. Taylor(1954)
10． 涡轮和压缩机的空气动力学，编者：W.R. Hawthorne(1964)
11． 气体涡轮发电厂的设计和性能，编者：W.R. Hawthorne, W.T. Olson(1960)
12． 射流推进发动机，编者：O.E. Lancaster(1959)
1931年，在铁木辛柯的倡导下成立了美国机械工程师协会(ASME，AmericanSociety o
f Mechanical Engineers，成立于1880年)的应用力学分会，并于1933年开始出版《Journ
al of Applied Mechanics》. 几年之后，工程力学分会在美国土木工程师协会(ASCE，Am
erican Society of Civil Engineers，成立于1852年)中成立.1950年，美国应用力学会议
在芝加哥的伊利诺伊理工学院召开. 1954年在Ann Arbor的密歇根大学再度召开，以后每4
年召开一次.每次会议与会者都有所增加，1966年在明尼阿波利斯的明尼苏达大学召开的会
议参加人数超过一千. 这种大规模的参与反映了那一时期应用力学方面极强的教育和研究
活动.
自1930年起，美国大学在其工程学院中组建了独立的力学专业或系. 到1970年，当力
学系主任联合会(ACDM，Association of Chairman of the Departmentof Mechanics)成立
时，已有90多所大学参加了这个协会. 它们都有一个以力学、应用力学、工程力学或理论
与应用力学为名称的项目、专业或系. ASME和ASCE的应用力学分会的主要成员共计达5000
人之多，是这两个协会中最大的分会.
冷战期间大学研究生教育的发展遍及世界各地. 在中国，北京大学于1952年成立了力
学专业，清华大学于1957年成立了工程力学系. 现在中国有50多所大学和学院可授予数学
力学或工程力学的研究生学位，中国力学学会的会员已超过2万人. 在日本、印度及其他国
家也是如此. 1996年在京都召开第19届ICTAM时，45个国家，800多名科学家出席了大会[1
4].
毫无疑问，应用力学既作为一门科学学科也作为一种工程行业的快速发展已成为本世
纪整个科学技术空前发展壮大的一部分. 尽管它只是总发展中的非常小的一部分，应用力
学的形成引导了许多做力学基础研究的工程师们发挥了以往由物理学家发挥的作用. 这种
双重作用使得应用力学在科学与工程之间占有一个独特的位置.
6 科学与工程的一门学科
从《Applied Mechanics Reviews》的“学科分类主索引”中可以看出应用力学既是一
门科学学科又是一门工程学科. AMR是ASME出版的月刊，它检索了与应用力学相关的500多
本国际性刊物上的数千篇研究论文. 1990年，AMR将应用力学分为10类，如表7所示, 标题
偶有变更.每一大类又分为许多类，从4至25不等. 许多门类还是工程院校研究生课程的名
称，或者是专业期刊的名称，如《International Journal of Multiphase Flow》、《Jo
urnal of Elasticity》、《Journal of Composite Materials》和《Journal of Biomec
hanics》.
表7 应用力学学科分类*
I．基础和基本方法(Foundation and Basic Methods)
连续介质力学(continuum mechanics)
有限元法(finite element methods)
有限差分法(finite difference methods)
其他计算方法(other computational methods)
建模(modeling)
实验系统分析(experimental systems methods)
II．动力学和振动(Dynamics and Vibration)
运动学和动力学(kinematics)
固体振动(基础)(vibrations of solids(basic))
振动(结构元)(vibrations(structural element))
振动(结构)(vibrations(structure))
固体中的波动(waves motions in solids)
固体撞击(impact on solids)
不可压缩流体中的波动(waves in incompressible fluids)
可压缩流体中的波动(waves in compressible fluids)
航天学(天体、轨道力学)(astronautics (celestial, orbitalmechanics))
爆炸和弹道学(explosions and ballistics)
声学(acoustic)
III．自动控制(Automatics Control)
系统理论与设计(systems theory and design)
控制理论(control systems)
系统与控制应用(systems and control applications)
机器人技术(robotics)
制造(manufacturing)
IV．固体力学(Mechanics in Solids)
弹性(elasticity)
粘弹性(viscoelasticity)
塑性和粘塑性(plasticity and viscoplasticity)
复合材料力学(composite material mechanics)
缆、索、梁等(cables, ropes, beams, etc)
板、壳、膜等(plates, shell, membranes, etc)
结构稳定性(屈曲、后屈曲)(structural stability (buckling,postbuckling))
电磁固体力学(electromagneto-solid mechanics)
土力学(基础)(soil mechanics(basic))
土力学(应用)(soil mechanics(applied))
岩石力学(rock mechanics)
材料处理(materials processing)
断裂和损伤处理(fracture and damage process) 断裂和损伤力学(fracture and damage
mechanics)
实验应力分析(experimental stress analysis)
材料测试、应力分析(material testing, stress analysis)
结构(基础)(structures(basic))
结构(地面)(structures(ground))
结构(海洋及沿海)(structures(ocean and coastal))
结构(动态)(structures(mobile))
结构(约束)(structures(containment))
摩擦和磨损(friction and wear)
机械零件(machine elements)
机械设计(machine design)
紧定和连接(fastening and joining)
V．流体力学(Mechanics in Fluids)
流变学(rheology)
水力学(hydraulics)
不可压缩流(incompressible flow)
可压缩流(compressible flow)
稀薄流(rarefied flow)
多相流(multiphase flows)
壁层(壳边界层)(wall layers(incl boundary layers))
内流(管流、明渠流、库埃特流)(internal flow (pipe, channel,Couette))
内流(进口、喷管扩散、喷流)(internal flow (inlets, nozzlediffusers, cascades))
自由剪切层(混合层、射流、尾波、空穴、羽流)(free shearlayers (mixing layers, je
ts, wakes, cavities, plumes))
流动稳定性(flow stability)
湍流(turbulence)
电磁流体和等离子体动力学(electromagneto-fluid and plasmadymaics)
海洋流体力学(naval hydrodynamics)
空气动力学(aerodynamics)
机械流体动力学(machinery fluid dynamics)
润滑(lubrication)
流动测量、可视化(flow measurements, visualization)
VI．热学(Thermal Sciences)
热力学(thermodynamics)
单相对流(one phase convection)
双相对流(two phase convection)
传导(conduction)
辐射、组合模式(radiation, combined modes)
* 引自“Main heading of subjects classificationscheme”, Applied Mechanics Rev
iews, Dec 1990, 43(12): 371～375
表7 应用力学学科分类(续)
装置和系统(devices and systems)
固体热力学(thermomechanics of solids)
质量传递(mass transfer)
燃烧(combustion)
原动机、推进系统(prime movers, propulsion systems)
VII．地球科学(Earth Sciences)
微晶粒学(micromeritic)
多孔介质(porous media)
地质力学(geomechanics)
地震力学(earthquake mechanics)
水文学、海洋学、气象学(hydrology, oceanology, meteorology)
VIII．能源和环境(Energy and Environment)
矿物燃料系统(fossil fuel systems)
核能系统(nuclear systems) 太阳能及其他能源系统(solar and other energy systems)
风能系统(wind energy systems)
海洋能系统(ocean energy systems)
能源分布及存储(energy distribution and storage)
环境力学(environmental mechanics)
危险损耗防止及处理(hazardous waste containment & disposal)
IX．生物科学(Biosciences)
生物力学(biomechanics)
人类因素、修复、运动(human factors, rehabilitation, sports)
修复工程(rehabilitation engineering)
运动力学(sports mechanics)
X．一般及其他(General and Miscellaneous)
我们在前文中提到一本新的应用力学的专业杂志ZAMM于1921年创办. 随后有1936年的
《Applied Mathematics and Mechanics》(俄国，PMM)、1933年的《Journalof Applied
Mechanics》(美国)、1948年的《Quarterly Journal of Mechanicsand Applied Mathema
tics》(英国)、1957年的《Acta Mechanica Sinica》(中国)、1962年的《Journal de Me
canique Appliquee》(法国)等等. 在过去的人造地球卫星时代(sputnik period),科技刊
物出版业繁荣，新的专门化的应用力学刊物大量增加. 当前被AMR提及的刊物数量之多及其
种类之多反映了这门学科的深度和广度.
在表7的10类中，前6类组成了应用力学的核心.后3类是与地球科学、能源和环境以及
生物科学有关的应用. 最后一类是综述及其他.此类更多地是发表于《应用力学评论》的书
刊评述和扎记，而不是研究性的文章.每一类中都有一些学科与过去几个世纪的经典力学紧
密相关. 比如，第IV类中的弹性、缆和梁、板和壳以及结构稳定性都本已包括在乐甫的弹
性力学专著(表2)中，但在本世纪却得到了很大的发展(表5). 第V类中的水力学、不可压缩
流、可压缩流、自由剪切层、流动稳定性等等都在兰姆的《Hydrodynamics》中论及过，但
现在也得到了很大的发展(表6).经典力学的一些其他应用学科则是传统工程的核心所在.
比如第IV类中的土力学、岩石力学及其他5个与结构相关的学科是土木工程的部分；而材料
处理及测试、摩擦和磨损、固定和连接、机械原理及设计是机械工程的部分.许多不属于经
典力学的新的基础学科起源于表4中的人造机械产品. 比如，第IV类中的塑性力学主要是在
分析钢的屈服行为中发展起来的. 粘弹性是用来描述聚合材料的变形，复合材料力学则是
用来分析纤维强化复合材料的力学行为. 第V类中的空气动力学起源于飞机是个显见的事实
. 第VI类中的多相流、质量传递、燃烧、推进系统这些学科的发展极大地受到了汽涡轮机、
火箭发动机以及射流发动机的推动.
其他一些相关新兴学科如有限元方法、航天学、机器人技术、断裂和损伤、流变学、
辐射等等是本世纪新兴科学的标志. 一些新兴学科是力学与其他学科的交叉. 比如，固体
力学中的电磁固体力学、流体力学中的电磁流体力学显然是力学和电磁学的交叉. 它们在
朗道和栗弗希兹的现代物理学讲义的《Electrodynamics of Continua》(表3)以及近年的
几本工程专著中有所论及. 生物力学类中的生物力学是另一个杂交产物，是力学和生物学
的交叉.
随着有关工业的发展，1950年以来应用力学受到了科学和工程的三个发展的强烈影响
：理性力学的复兴、电子数字计算机和新计算方法的发明以及外层太空的探索. 我们在开
始两节里提到过，受到大量实验和观测支持的刚体和变形体力学的一般理论到19世纪中叶
已经完成. 从那以后，其发展主要转向应用，学术上的基础研究以理性力学为题仍在进行
. 1952年，C. Truesdell的论文“Mechanicalfoundations of elasticity and fluid dy
namics”的发表重新打开了理性力学的大门. 理性力学最终逐渐发展为一门新的学科—-
–连续介质力学. 这种发展是与数学分析(矢量和张量分析、微分几何及泛函分析)以及热
力学基本原理的发展相结合的. 现在，这方面至少有13种国际专业刊物.
1950年左右电子数字计算机的发明彻底改变了应用力学的课程. 不断扩大的计算容量
和持续变小的硬件尺寸吸引了包括应用力学家在内的惊讶目光. 其时，包括有限元方法和
有限差分方法在内的计算力学方法发展迅速. 有限元方法(FEM)产生于40年代后期, 被航空
和土木工程师用来分析复杂飞机结构，今天它被应用到了物理的几乎所有分支学科. 在学
科分类中除了加上计算(computational)或计算方法(computational method)一词外，许多
新的刊物出现了.
1957年苏联人造地球卫星的发射将我们引到了外太空. 第一颗载人卫星和随后的大量
太空产品对本世纪后半期的科技产生了巨大冲击. 从AMR分类的许多新学科来看，应用力学
也不例外. 最近，在Galileo用自己的望远镜发现木星的卫星近400年后的今天，Galileo计
划向我们展示了这些卫星的图片. 先行者号和旅行者号卫星驶出太阳系，使得6×1012m的
距离对于工程师们来说成为现实的尺度. 在这样的天文学距离上借助无线电波来跟踪卫星
必须根据爱因斯坦90年前才发现的狭义相对论理论加以修正.
最后，我们来谈谈未在表7中列出的一门刚刚兴起的学科——微电子机械系统(Micr
o Electro-Mechanical Systems). MEMS综合了微传感器、激发器、微型计算机或者信号处
理器来实现所设计的机械性能. 自从1989年世界上最小的发动机(直径约0.1mm)的发明及其
在包括生物技术的所有工程领域的广泛应用，MEMS的研究及发展十分迅速. 这方面的专业
刊物已有好几种(《J. Micro Electro-Mechanical Systems》、《J.Micromechanics and
Engneering》和《J. Nanotechnology》等). 这些微型器械的尺寸从几个到几百微米(10
-6m)不等，与系统有关的运动从几个到几百纳米(10-9m)不等.这种微型器械的设计和生产
以及纳米量级运动的测量和控制无疑会将我们推向21世纪的一个新的技术水平. 而且，约
4个世纪前由Galileo创立的连续介质力学理论在亚微米量级上不再能合适地用于研究物体
的运动. 另外，于本世纪初由普朗克创立的量子力学理论不能顺利地用于研究超纳米领域
内的运动. 应用机械师和应用力学家们情愿或不情愿地会立即去发展质点和连续介质力学
的新的理论.
7 概要和结论
本文开头，我们论述了自然科学分为纯理论(基础)和应用科学. 前者包括数学、物理
学、化学和生物学，后者包括天文学、地球科学(地质学、气象学、海洋学和地震学等)、
生理学、病理学及许多其他学科. 工程最初以土木工程的形式出现，后来分成机械、采矿
及冶金、电子、工业、化学、海军建筑、航空和生物工程. 它们中每一种又可被再分为许
多分支. 比如，土木工程分为结构、水力、运输和环境工程；机械工程分为制造、热动力
、材料处理等. 为方便起见，在论述中我们将所有工程分支分组为5大学科：土木、机械和
航天、电子、化学以及生物工程.
纯理论科学为工程的发展提供了基础知识. 在5大学科中，土木和机械工程以物理学的
3门学科为基础：力学、声学和热学；电子工程则以另3门为基础：电磁学、光学和现代物
理学. 化学工程以化学为基础，而生物工程显然以生物学为基础.
在探索知识的过程中，科学研究的是宇宙中的自然现象和自然客体，而工程研究的是
社会中的人为现象和人造产品. 另外，工程的全过程包含研究、设计、制造或建造、维修
和销售，其中每一环节都要受到人类活动要素的影响，如安全、经济、法律. 在这个意义
上，工程与纯理论科学有着较大差别，不是一门应用科学.
在20世纪早期，土木及机械-航天工程的研究工程师和一些物理学家、数学家一起创立
了应用力学这门新学科，以IUTAM和Regional Societies为代表. 他们的研究不仅带来了新
工业产品的发展，还扩充了经典力学乃至现代物理学的知识体系. 这门学科在本世纪下半
期发展迅速，并将其基础扩大到包括纯理论和应用科学的所有分支，将其应用扩展到电子
、化学和生物工程.
细看表2中的经典物理学专著及表5中的现代固体力学和表6中的空气动力学专著，我们
能将应用力学和经典物理学直接联系起来，并描绘出应用力学对纯理论和应用科学的贡献
. 追溯表7中的一些应用力学学科和表4中的主要工程产品，我们能逐一地证明应用力学家
对工程行业的贡献. 科学和工程的关系以及应用力学和其他学科的相互作用可在表8 所示
的块状图中总结出来. 从这张图中，我们可以清楚地确定应用力学是科学的一个分支，也
是工程的一门行业.
表8 科学、工程和应用力学
应用力学诞生于19世纪20年代并逐渐发展成熟. 在1970年左右它臻至顶峰，那时人类
登上月球，东西方陷于冷战. 当星球大战结束，冷战被国际关系的缓和所取代，应用力学
便开始了衰退. 1990年左右冷战结束时，应用力学跌到低谷.
每到世纪末，总会有世纪末综合症，比如19世纪物理学终结的宣称和今天科学终结的
预言[15]. 随着冷战的结束和科学的终结，有些人也许会宣称应用力学也正在走向终结.
我们的坚信却恰恰相反. 科学也许会终结，但文明不会.历史上，文明的进步总是靠工程和
技术的发展来维系和推进的. 80年来，应用力学由19世纪纯理论科学的应用繁荣发展到了
20世纪的工程. 通过将20世纪本已发展完善的纯理论科学应用到未来的工程技术中去，应
用力学会更加繁荣发展.
致谢 本文是1981年以来作者在几所大学和几次会议上所作讲演的结果. 最初的几次讲演
材料的搜集整理是在1982年作者组织并主持在纽约Ithaca的Cornell大学召开的第九届美国
应用力学大会时. 讲稿的注解在作者访问台湾大学(1984～1986，1989～现在)和达姆斯塔
特技术学院(1989)时几经修改. 台湾大学和达姆斯塔特技术学院(TH Darmatadt)许多同事
和朋友给予了支持和帮助. 为完成本文，K. Hutter(Darmstadt)、F. Ziegler(Wien)、A.
W. Leissa(Ohio)和F.L. Chen(台大)提供了关键材料和原始资料. Morrill法案的资料由C
. Obern(Cornell)提供，Calileo计划的资料由J. Burns(Cornell)提供，法国工程师的资
料由P. Nguyen(台大)和B. Joei(台北)提供；表3 的一部分由C.S. Wu(Maryland)提供，表
6的一部分由L.J. Yang(台大)提供；德国技术大学的成立年代由W. Zhang(清华大学)提供
. 参考文献[10,11,13,15]分别由K. Hutter、F. Moon(Cornell)、S. Juhasz(San Antoni
o)和Y.W. Lou (台北)提供. 对他们的帮助深表谢意. Chen-Ju Lu小姐打印了初稿并多次听
写修订稿，还对照原始材料核对了许多人名、年代、数字和书名. Amelia K.T. Shih Pao
女士帮助查找资料并校对手稿，在此一并致谢.
1) 本文(英文)发表在《Appl. Mech. Rev.》1998年第51卷第2期.
作者简介：鲍亦兴，1930年出生于中国南京。曾就读于交通大学和台湾大学，获NTU公学学
士学位（木土工程，1952年），接受资助在美国作研究生，获Rensselaer Polytechnic I
nstitute理学硕士学位（力学，1955年）以及Columbia大学博士学位（应用力学，1959年
），自1958年以来，执教于Cornell大学，曾任理论与应用力学系主任（1974～1980年），
以及Joseph C Ford讲座教授（1984～现在）。在台湾大学建立应用力学研究所并两度出任
所长（1984年～1986年，1989年～1994年），离开Cornell大学的这段时间任该所教授。1
985年当选为美国工程科学院院士，1986年当选为台湾“中央研究院”院士，1989年被德国
洪堡基金会授予资深美国科学家（Senior US Scientist）的荣誉，1995年被新竹的交通大
学授予荣誉博士学位. 积极参加学术活动，曾任1982年第九届美国应用力学大会主席，19
92年～1994年任理论与应用力学协会会长. 发表或与他人共同发表学术论文100多篇，涉及
到电动力学、振动、电子力学、物理声学、水下声学和工程地震学诸领域. 与C-C Mow合著
有《Diffractionof Elastic Waves and Dynamic Stress Concentration》(Crane-Russa
k, New York, 1973), 此书1993年由北京的科学出版社译成中文.
作者单位：鲍亦兴 (台湾大学应用力学研究所)
参考文献
1 Mach E. Science of Mechanics (1893), reprinted by Open CourtPublication
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2 Lindsay R B, Margenau H (1957). Foundation of Physics (1963),reprinted
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3 Timoshenko S P (1983). History of Strength of Materials (1953),reprinte
d by Dover Publ, New York
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ver Publ, New York
6 Rouse H, Peason K (1960). History of Hydraulics, Dover, New York
7 Truesdell CA (1968). Essays in the History of Mechanics, Springer-Verla
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11 Dugas R (ed) (1988). History of Mechanics, Dover Publ, New York, 1955
12 Pao Y H, Mow C C (1973). Brief history of elastic wave diffraction,Dif
fraction of Elastic Waves and Dynamic Stress Concentrations, Crane, Russak, an
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13 Juhasz S (1973). Famous mechanics scientists.Appl MechRev, 26(2) Feb.
14 Fifty years of impulse to mechanics (1996), IUTAM 1946-1996, KluwerAca
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15 Horgan J (ed) (1996). End of Science: Facing the Limits of Knowledge i
nthe Twilight of the Scientific Age, Addison Wesley Publ
from www.simwe.com
美国MPAA分级制度
MPAA的全称为“The Motion Picture Association of America ”即“美国电影协会”，总部设在加利福利（Encino,California ）。这个组织成立于1922年，最初是作为电影工业的一个交易组织而出现的。如今它涉足的领域不仅有在影院上映的电影，还有电视家庭摄影（home video）以及未来有可能会出现的其他传送系统领域。
MPAA在洛杉玑和华盛顿为它的成员服务。它的委员会的主要成员由也是MPAA的会员的美国最大的七家电影和电视传媒巨头的主席和总裁共同担任。他们是:
迪斯尼公司（Walt Disney Company;）
索尼声像（Sony Pictures Entertainment, Inc.;）
Metro-Goldwyn-Mayer Inc.;
派拉蒙公司（Paramount Pictures Corporation;）
21世纪福克斯公司（Twentieth Century Fox Film Corp.）;
环球影像（Universal Studios, Inc）
华纳兄弟（Warner Bros. ）
MPAA制定的影视作品的分级制度如下：
| <> | G级（GENERAL AUDIENCES All ages admitted）：大众级，所有年龄均可观看,该级别的电影内容可以被父母接受，影片没有裸体、性爱场面，吸毒和暴力场面非常少。对话也是日常生活中可以经常接触到的； PG级（PARENTAL GUIDANCE SUGGESTED Some material may not be suitable for children）：普通辅导级，一些内容可能不适合儿童观看,有些镜头可能产生不适感，建议在父母的陪伴下观看——该级别的电影基本没有性爱、吸毒和裸体场面，即使有时间也很短，此外，恐怖和暴力场面不会超出适度的范围； PG-13级（PARENTS STRONGLY CAUTIONED Some material may be inappropriate for children under 13）：特别辅导级，不适于13岁以下儿童,13岁以下儿童尤其要有父母陪同观看，一些内容对儿童很不适宜——该级别的电影没有粗野的持续暴力镜头，一般没有裸体镜头，有时会有吸毒镜头和脏话； |
R级（RESTRICTED Under 17 requires accompanying parent or adult guardian） ：限制级，17岁以下必须由父母或者监护陪伴才能观看——该级别的影片包含成人内容，里面有较多的性爱、暴力、吸毒等场面和脏话；
NC-17级（NO ONE 17 AND UNDER ADMITTED）：17岁或者以下不可观看：该级别的影片被定为成人影片，未成年人坚决被禁止观看。影片中有清楚的性爱场面，大量的吸毒或暴力镜头以及脏话等。
另补充几种特殊的分级：
NR OR U：NR是属于未经定级的电影，而U是针对1968年以前的电影定的级。
M，X OR P：这一级中的电影基本上不适合在大院线里公映，都属于限制类的。
——————————————————————
香港
香港实行电影三级制 ：
第I级：适合任何年龄人士观看 ；
第II级：细分为IIA 级(儿童不宜)及IIB 级(青少年及儿童不宜) ；
第III级：只准18岁或以上人士观看 。
—————————————————————–
台湾
普通级, 任何年龄均可观赏.
保护级, 6 岁以下不可观赏.
辅导级, 12 岁以下不可观赏.
限制级, 18 岁以下不可观赏.
——————————————————————
英国
“U”级：普通级——适合所有观众。在此级节目中只能偶尔使用“damn”（该死）、“hell”（见鬼、混蛋）这类轻微的咒骂语言，极少使用其他温和的咒骂语言；
“Uc”级：特别适合儿童观看；
“PG”级：家长指导级；
“12”级：适合12岁以上及成人观看；
“15”级：适合15岁以上及成人观看；
“18”级：适合18岁以上及成人观看。
中国大陆暂无分级制度
时下正值毕业生找工作的忙季，在众多研究生的简历上，工作经验一栏里总被填得满
满当当的，难道他们真的利用课余时间进行了丰富的课外实习？记者的疑问被招聘会上的
一位清华某学院研究生一语点破：“这些工作经验就是我们的‘被剥削史’。”从他苦笑
的表情上，记者看到了更多的无奈。
研究生导师免费使用学生充当高级劳动力的现象久已存在，不知从何时起，“老板”
的称呼已经从暗处转到了“明处”，导师们也不以为忤。有好事者曾经计算过，全国49万
研究生，其中1／5处于这种状态中的话，就为这些导师老板们节省了上亿元的工资开支。
如此高端劳动力零报酬的现象，恐怕在全国的劳动力市场上都是绝无仅有的。
带研究生教授情有独钟
北京某重点高校经济学院给本科生上课的教授（含副教授）人数，已经从5年前的18人
，下降到5人，大部分课程由讲师承担。教授们则在“专心带研究生”。
这种现象，通常被解释为，教授们不屑于重复基础授课，更专注于高端研究，因此疏
于本科生课程，也是可以理解的，但据记者了解，这只是表面的原因，深层次的矛盾并不
在此。
按照教育部的规定，教授带研究生被安排了固定的学时，比如京城某高校，带一个硕
士研究生拨给60个学时，带一个博士研究生相当于90个学时，不同学校的要求不尽相同。
正教授的学时费为一学时40元左右，副教授一学时35元左右。
粗算下来，倘若带10个硕士研究生，一年就可以轻松多拿2．4万元。北京航空航天大
学最高纪录是，曾经有一个导师带了30多个硕士研究生。在教授圈子里，带10个研究生是
常事。
所谓的“带研究生”，里面大有学问，上课是一种带法，带着学生做项目同样是一种
带法，吃饭聊天也是一种带法。聪明的教授心里自然算得清楚，与其辛辛苦苦地备课上课
，不如带着研究生做项目，省心省力，那几十个学时的学时费就等于白落在手里了。
教授们钟情于带研究生的另一个根本原因在于，研究生都可以充做免费或低价的劳动
力，本科生则不行。一来，本科生专业水平不高，项目来了很难立刻上手；二来，本科生
对任何教授都没有专属关系，而研究生则不然，有自己明确的导师，在这种背景下，导师
可以名正言顺地安排学生的“工作”。“揽私活儿”在教授中风行
有了手下这些低价甚至免费高效的劳动力，教授们已经开始不甘于专注自己的科研项
目，他们利用自己在专业领域内的知名度，大肆招揽私活。
北京理工大学某机械工程领域教授私下告诉记者，学院里的老师们都有自己的私活儿
，大的项目动辄几十万上百万元，比如为某些大型基建项目做规划，他们承接的费用比一
般设计公司要低，质量又高。
教授先是充当“市场部经理”，利用各种机会在圈子内招揽项目，揽到活之后，就带
领自己的弟子们钻到项目里去。
随后教授自己又身兼二职，其一是项目的“总工程师”，攻坚难度最大的部分，其二
是“项目经理”，给自己的弟子们分派任务，使其各司其职，最终统筹全局。
国家教育部在《关于充分发挥高等学校科技创新作用的若干意见》中指出，允许高校
遵照国家相关政策规定，调动高校老师从事科技创新的积极性，鼓励和支持高校教师兼职
创业。如此一来，揽私活找到了政策依据。
相对于私活而言，科研项目则是教授们自己分内的工作。教育学者张震中指出，教授
揽私活不是绝对的坏事情，通过理论与实践的结合，既帮助企业解决了实际问题，又使教
授们从象牙塔中走出来，把握企业的需求，而不再闭门造车。同时，学生们也可以接触更
加鲜活的例子，有助于全面成长。
“但不可避免的，雇佣与被雇佣的关系也逐渐形成了。教授理应给予学生适当的经济
报酬，但这种报酬多少很难定一个标准。”
导师们也有自己的苦衷，据一位教授讲，自己努力申请到有国家基金资助的研究课题
，会有一笔可观的科研经费，但经费支出是很严格的，只有资料费、设备费等，而没有“
人头费”，且通常要凭发票报销。导师即使想支付给学生酬劳，也没法支出。至于从企业
拉来的课题，导师支配经费的权力就比较大了，付给学生多少酬劳，都由导师自己定。而
在西方教育发达国家，导师的课题经费中都有“人头费”，专门用于支付助理研究人员的
酬劳，在这一点上是值得我们学习的。
记者了解到，工科院系的教授们揽私活比社会科学学科教授们要容易得多。因此，相
比之下，工科研究生得到的报酬要稍微高出社科类研究生，但抱怨的声音也更大，相比于
他们的付出来说，这些所谓的“高薪”简直不值一提。其中也不乏收入比较高的研究生，
按照他们的话说，这得益于“老板比较仁慈，项目也比较肥。”“受剥削”是无奈的学生
在北京航空航天大学读研二的一名研究生对记者抱怨，辛辛苦苦忙了一个夏天，项目
做完，老板（指他的导师）拿了几万块钱，却只分给他们几个学生每人1000多块钱，气愤
之余，也表示无能为力，“决不能和导师撕破脸呀，不然，我就毕不了业了。”
他的话具有相当典型的代表性，能否顺利毕业，全凭导师一个人说了算。毕业论文不
让通过的还比较少见，对学生们来说，更重要的是能否拿到高分，包括平时成绩也是如此
，而这完全取决于教授本人。
这还不算，教授们还有一招杀手锏，因为他在专业领域内已经具备了一定的知名度，
和圈子内的企业也比较熟悉，学生要想毕业之后找到理想的工作，还得依靠导师的推荐。
有了这些牵制，学生们自然敢怒不敢言了。
慑于导师们的强势地位，研究生们终究没有足够的勇气。而且他们认为，虽然受些“
剥削”，但总比死读书要强些，也就都安于现状了。记者 朱裴 李海／文 李梅玲／图
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女硕士状告学院未尽培养职责 索要已交学费
今年上半年一位刚毕业的女硕士生，将南京艺术学院告到鼓楼区法院，请求法院支持
她索回所缴学费。这位学生说，在读书期间，未得到导师任何学术上的指点。导师所做的
仅是对她的作业、论文等改改错别字，其他方面从没过问过，根本就没尽到对研究生的培
养责任。她认为，学生来到学校，是为了获取知识。她本人由于学校对其培养没尽到责任
，致使其虽然拿到了毕业证书和学位证书，但所获取的知识却没有达到预期目的，更没有
达到真正的研究生水平。因此，刘芳以学校没有尽到培养责任——“违约”为由，将南艺
诉至法院，请求法院判令该校退还她已交的学费2．4万元及相应利息。
事件观察
教育消费也需防“注水”
研究生教育属于非义务教育，实际上是一种教育消费。从这层意义上讲，大学生就是
“消费者”，教授是出售知识文化的“商人”，教授必须对“上帝”诚信，不能“缩水”
。但是谁能确保兼职的“老板”教授们丝毫不影响他的教学质量？按照教师的职业道德，
其本职工作是把知识和做人的道理传递给学生，但当面对市场的金钱诱惑，老师是否可以
安心上课呢？
在“教育产业化”日渐兴旺的时候，其真正的意义也日渐被曲解。“教授公司”大行
其道，更多的是隐性公司，并没有到工商局注册，这样一来，不仅低调不张扬，而且避掉
了大量的税款，养肥了一大批“老板”。
这样的“老板”实在令人无法接受。教授成为“老板”本不是中国的独创，在发达国
家久已有之，它甚至是推动科研产业化和维护教授独立性的重要制度。但在国内，教授老
板们已然变了味儿，脱离科研本身，而更多的为个人利益无限制使用学生的劳动力，它的
合理性渐渐被金钱冲淡了。朱裴 李海
——Jameson
Jameson是当今CFD届的超级大牛。偶的超级偶像哦。
Jameson是个英国人，出生在军人世家。从小随老爹驻守印度。于是长大了也抗起枪到海外保卫日不落帝国，军衔是Second Lieutenant。无奈”日不落”已落，皇家陆军已经不需要他了。大概有什么立功表现把，退役后就直接进了剑桥大学。在那里拿到博士学位。辗转间从英国来到了美国，从工厂又到了学校。成了Princeton的教授。在那里提出了著名的中心差分格式和有限体积法。就是在这里，发表了他那篇著名的中心差分离散的有限体积法。中心差分格式，大家都知道，是二阶，但是稳定范围特别小，Pe不能超过2，于是就得加人工粘性（一听这名字，数学家就倔嘴巴，不科学嘛），这是大学生都知道的事，怎么加就是学问了。Jameson用二阶项做背景粘性，用四阶项抑制激波振荡（也亏他想得出来），配合他提出的有限体积法，获得了极大的成功，很快风靡世界，工程界几乎无一例外在使用他的方法，原因很简单，他的方法乐百氏，而且又有相当精度。从此大行于市，座上了P大的航空系系主任，也确立了CFD界第一大牛人的地位。Jameson发文章有个特点，喜欢发在小会议上或者烂杂志上，反正是SCI检索不到地方。包括后来关于非结构网格，多重网格等等经典的开创性文章，都是这样。（如果按照清华的唯SCI论的评判标准，我估计在清华最多只能给他评一个副教授当当。）牛牛的人总是遭人忌妒，哪里都这样。看着Jameson的有限体积方法这么受欢迎，有些人就红眼了。于是说，有限体积方法不错，可惜只适合于定常问题计算，非定常计算就不怎么样嘛。Jameson那里能容忍别人对他的得意之做胡说。于是，灵机一动，想出了一个双时间尺度的方法，引进一个非物理时间，把非定常问题变成了一个定常问题计算，还真好使，又风靡世界，从此天下太平。
97年，Jameson年龄到了，就从P大退休了，结果又被聘请到Standford大学当Thomas V.
Jones Professor搞起了湍流来。前不久偶导师见他回来，对欧们边摇头边说，”几年不见，老得快不行了”，言下之意，我们如果想多活几年，不要去搞什么湍流。
——Steven A. Orszag
Steven A. Orszag是一个天才级别的人物啦。在直接数值模拟，谱方法，湍流模型等等
许多方面都有开创性的贡献。天才嘛，总是有缺陷的，不是生活不能自理，就是不懂得处理人际关系。前者还好办，只是lp不舒服，后者嘛，让同事和同行不舒服，可麻烦就大了。不幸的是Orszag就属于后者。不幸的是，Orszag属于后者。对于他的恃才傲物，有人早就恨得牙根痒痒，报复的机会终于来了。三十年前，湍流模型的先驱们，是通过数值试验，再连懵带猜的确定下了双方程湍流模型的参数。20年前，Orszag突发奇想，能否用RNG（重整化群理论）从理论上推导这些参数呢？RNG理论在相变上取得了很大的成功，发明者也在81年获得了Nobel奖。牛人就是牛人很快居然真从理论上推出了这些参数。这下湍流模型界可炸开了锅，这岂不是要砸掉很多人的饭碗？这不等于说那些老家伙几十年前的工作一钱不值么？这帮大学霸可不是省油的灯。环顾地球之大，Orszag居然找不到一本杂志愿意接受他这篇文章。Orszag这个郁闷呀，这个生气呀，好歹庵也是绝代高手嘛，昨这么不给面子呢？他一气之下干脆自己扛杆旗，办份杂志，自己当主编，自己出版，看谁说闲话。1986年，《Journal of Scientific Computing》终于开张了。第一篇文章就是”Renormalization Group Analysis of Turbulence: I Basic Theory”。这篇文章很快获得了大家的广泛认同。但是对RNG的攻击并没有到此为止。偶看到最搞笑的是一个牛牛（不想提他的名字了）在AIAA J. 上的一篇文章。当然是吹自己的模型计算比标准双方程模型多么多么的好。都已经比较结束了，他还觉得不过瘾，话锋一转，把RNG模型胡算一把，然后一桶狂批，还煞有介事的分析为啥算不好。其实我倒觉得，既然RNG能够从理论上推导出他们当年胡乱搞出来的参数，不正是对他们工作的证明么？能够从完全黑暗的世界寻找到这些参数，这除了天才，还能说什么呢？
——Godunov
Godunov大家都晓得吧，迎风类型格式的开山鼻祖。二十世纪CFD的数值方法基本上是沿着他老人家开创的Godunov类型格式的方向发展。连如今大姥级的Roe，van Leer都要发文章pmp，毕竟他们都是靠着老大发家的嘛。他座上老大宝座的屠龙刀－Godunov格式，实际上是1954年他25岁时候的博士论文。老板上课时候曾经讲，当时不知道为啥他得罪了苏维埃政府要砍他的头，于是他一着急，弄出了这把屠龙宝刀，拣回了小命（不过这个传闻，我没有找到相关的文献得以证实，好在我相信偶老板读的书比我多，二来嘛本来就是八卦系列也无所谓了）。
我现在就来讲讲有根有据的东西，老大是怎么弄出这把屠龙刀的。1954年春天，苏联的第一台电子计算机”Strela”就将送到老大当时所在的单位Keldish Institute of Mathematics，上级要求他们弄几个格式来算一算。当时一个叫Zhukov的人就弄出了一个东西。这家伙也算是个牛人了，弄出来的这个东西，同1年后 P.D Lax的CFD奠基性名著中提出的东西是完全一样的。可惜呢，这家伙数学不好，他是连蒙带猜弄出来的，尤其是为了自圆其说的那几个假设，现在回过头来看根本就是错误的，是推不出这个结果的。当时为了弥合这个问题，就请来了Godunov看能不能解决这个问题。结果一发不可收拾，居然就借此搞出了Godunov格式。后来老大回忆到，幸好当时他没有看到Lax的文章，要是看了，压根就不会有Godunov格式了。（If I would have read Lax’s paper a year earlier, “Godunov’s Scheme” would never have been created.）这么重大的贡献得发文章让大家都晓得才行呀。老大于是一毕业就四处投杂志，他先投了一家叫Applied Mathematics and Mechanics的杂志，杂志居然把他据了，理由是，老大的工作是一个纯粹的数学工作，没有做任何关于力学的研究。老大一想也对，他本来就是数学家嘛，于是他改投一个纯数学的杂志，谁知道，没过多久，又被退稿了，这次的理由是，老大的工作是一个纯力学的研究，没有任何关于数学的内容。老大当场晕倒。后来老大又投了几家还是不中，这下没有办法了，老大只好找后门，托他的老板Petrovskii了，正好老板是Mathematicheskii Sbornik杂志的编辑，终于在1959年，毕业四
年后这篇文章发表在了这个杂志。
——Van Leer Van Leer 原先同Roe关系非常的好。后来Roe发表了著名的后来用他名字命名的Roe格式，Van Leer就有点座不住了。因为他一直相信他比Roe高明那么一点点。于是他决心超过Roe。当时迎风格式在应用上有两个发展方向，一个是Roe格式为代表的通量差分分裂类型，令一个就是矢通量差分类型，典型代表就是Steger－Warming格式。很快van Leer找到了突破口，他注意到Steger－Warming格式有个不大不小的缺陷，通量分裂是不可微的，这在计算激波时候，有可能发生过冲现象。于是van Leer对此做了一番改造，提出了一个满足可微条件的分裂。van Leer兴高采烈地投到杂志社，然而令他失望的是，杂志社把他给拒绝了。他可受不了了，于是自己掏钱，飞到西伯利亚，向Godunov求教。Godunov看过后大加赞赏。这下可乐坏van Leer。既然老大首肯了，谁还敢说不字，这篇文章顺利出版。后来这个格式就用van Leer本人的名字命名并流行起来，终于，他还是跟Roe平起平坐了。
——Batchelor
Batchelor是GI Taylor之后，剑桥学派的领袖。不过他其实并不是英国人，而是澳大利
亚人。他从小在墨尔本长大。第二次世界大战其间，在从事了一个航空相关的课题研究中，他对湍流研究产生了浓厚的兴趣，尤其是GI Taylor三十年代关于湍流研究的工作。于是他就给Taylor写信，想做他的research student。Taylor很快同意了。Batchelor是一个很跋扈的人，说话颇有些像黑社会的老大的风范。他有一个死党和跟屁虫。他非常想让这个跟屁虫跟他一块到英国去研究湍流，省得他一个人寂寞。这个死党呢，大学学的是跟湍流八竿子打不着的核物理。这并不要紧，Batchelor充分发挥了他黑社会老大般的威严对他说，”跟我到英国找Taylor研究湍流去吧！”这个铁杆兄弟也不含糊，立刻说，好，跟老大走。不过走前，你回答我两个问题：谁是G.I. Taylor? 湍流是什么玩艺？前一个问题好回答，后一个问题，Batchelor究竟是怎么回答的，是威逼利诱，还是晓之以理动之以情说服的，大家一直为这个问题争论了几十年。总之，最后两人都去了英国。见了Taylor呢，两人都失望了，原来Taylor已经不搞湍流了，全力搞什么水下爆炸之类的跟军事有关的课题（估计这个来钱）。好在大师就是大师，让这两个年轻人自编自导自己去折腾，在旁边指导指导。最后两人都成为大师。Batchelor的这个小兄弟究竟是谁呢？呵呵，就是大名鼎鼎的AA Townsend。这个故事再次说明跟好一个老大是多么重要亚。
Batchelor曾经一度以为可以在他手上终结湍流问题。所以那段时间，在湍流研究上特别努力，结果当然是大失所望。Batchelor被湍流折磨得心力憔悴，50年代后期以后逐渐把精力从科研转移到了写书，创办应用数学力学系和JFM杂志上来。前面文章说了，为了多活几年不要搞湍流，这个故事则告诉我们，为了不郁闷，生活充满阳光，也不要搞湍流。另一个被湍流折磨死掉的大牛就是量子力学里面的Heisenberg。年轻的时候，靠着他的天才禀赋，胡乱猜了一个湍流解获得了博士学位，后半生被湍流研究折磨而死，临终时候都念念不忘。用《大话西游》里面的话来说应该是怎么来着？我猜中了这个开头，可是却猜不到这个结局。
——Von Neumann
Von Neumann是天才里面的天才。据说他6岁能心算8位数除法，8岁时已掌握了微积分
，12岁时能读波莱尔的著作《函数论》……。有一次，冯·诺伊曼对他的朋友说：”我能背诵《双城记》”。人家就挑了几章作试验，果然他-一背诵如流。他对于圆周率π的小数位数，自然对数的底e的数值以及多位数的平方数和立方数……
四十年代的时候，Von Neumann在曼哈顿计划里面主要负责数值计算工作，他的另外两个同事就是费米和费曼。牛人在一起当然就喜欢比一比。需要做一个复杂的数值计算时，他们三人立即一跃而起。费米呢，上了点年纪，就拉计算尺计算，费曼呢，年轻人喜欢接受新事物，就用台式计算机，而冯·诺伊曼啥都不用，总是用心算。可是冯·诺伊曼往往第一个先算出来，当然这三位杰出学者所得出的最后答数总是非常接近的。（好啦，好啦，俺实在不愿继续写他的非凡事迹了，越写越自卑，越写越郁闷。）也就是在这段时间，Von Neumann提出了CFD上面非常有名的Neumann稳定性分析。这个现在本科生都晓得的东西，在当时被美国军方列为高度军事机密，这一保密就是十年。俺每次读到这段的时候，常常想起哈里森.福特的《夺宝奇兵》的最后一个镜头。【说到这里，顺便扯远一点，很多人，包括数学系人都认为Neumann稳定性分析为无条件稳定的格式，就意味着计算时间步长选取是不受限制的，这个认识是不正确的。Neumann稳定只保证格式的对幅度是保真的，但是并不保证是保相位的，相位的误差的累积也足以把一个结果改得面目全非】
前面讲过了一个让同事不爽的天才，而Von Neumann则属于让lp不爽的天才。某天lp让他上班途中顺便仍包垃圾，结果中午回来的时候，他又把垃圾带回来了，而他的公文包被他当垃圾扔了。另外一次，lp回来后，Von Neumann问她，我的水杯在那里呢，我找了一下午都没有找到。Lp大叫，天啦，我们在这个房子里面生活了十五年！
天才的才气往往同寿命成反比，Von Neumann也不例外，刚过50多点点就去世了。应了俺本科上铺曾经爱说得一句话，天才是两头燃烧的蜡烛，明亮，但不会长久。
——Kuchemann
今天要讲的是关于Kuchemann的故事。一看这名字就知道是德国人，1930年19岁的他进
入了当时世界上最NB的大学Goettingen大学。起初他不是学流体的，而是理论物理的，他的导师就大牛M. Born。如果希特勒不上台，也许他会沿着理论物理学的道路走下去。然而1933年希特勒上台，推行歧视犹太人政策改变了这一切，Goettingen大学里面同犹太人沾亲带故的人纷纷远走他乡，这也包括了Born。为此Kuchemann郁闷坏了，因为他找不到一个他看得上眼的大师级的导师。于是他翻开G大的研究生招生手册，翻来翻去，终于找到了一个没有走的大牛–近代流体力学大师Prandtl。于是他就拜Prandtl为师，改学空气动力学起来。在Prandtl和Tollmien（发现T－S波的那个大牛）的指导下，25岁就获得了博士学位。欧一直怀疑Kuchemann是个种族主义者，即使不是，也肯定是欧洲至上主义者。这家伙特别瞧不起美国这个暴发户。二战后随着美国的崛起和欧洲的衰落，欧洲科学家纷纷踏上移民美国的之路，美国屡次三番的邀请他去，他就是不去，他说他是欧洲人，他要呆在欧洲，于是他宁可去了英国，也不去美国。他在英国一直呆到1976年去世。
他老人家最大的贡献是两个，一个是实用的脱体涡流型，在他之前人们都认为机翼只能采用附着流型，涡分离是必须避免的。有了他的理论，现在高速飞行很常用的前缘三维分离涡产生涡升力的细长机翼才得以实现（可笑的是，中国的气动教科书直到现在还在以附着流型为例，用白努力方程给学生解释升力产生的原因）。他的第二个重大贡献就是压缩波产生升力的高超声速流型，也就是现在称为乘波体的飞行器。可惜在他有生之年没有能够看到这个流型的应用。直到今年3月27日，美国采用他的乘波体方案以超燃冲压发动机为动力的的X－43A飞行成功，实现了7马赫数的w稳定飞行，一举打破了SR71在40年前创下的3.3马赫的飞行记录。他老人家还说过一句，让所有从事CFD工作的人们需要永远永远铭记的话：每一种具体的理论或数值方法都是暂时的，而对流动本质的理解却是永恒的。
达斯汀·霍夫曼《毕业生》主题曲
问尔所之，是否如适 Are you going to Scarborough Fair
蕙兰芫荽，郁郁香芷 Parsely sage rosemary and thyme
彼方淑女，凭君寄辞 Remember me to one who lives there
伊人曾在，与我相知 She once was a true love of mine
嘱彼佳人，备我衣缁 Tell her to make me a cambric shirt
蕙兰芫荽，郁郁香芷 Parsely sage rosemary and thyme
勿用针剪，无隙无疵 Without no seams nor needle work
伊人何在，慰我相思 Then she will be a true love of mine
伴唱：
彼山之阴，深林荒址 On the side of hill in the deep forest green
冬寻毡毯，老雀燕子 Tracing of sparrow on snow crested brown
雪覆四野，高山迟滞 Blankets and bed clothers the child of maintain
眠而不觉，寒笳清嘶 Sleeps unaware of the clarion call
嘱彼佳人，营我家室 Tell her to find me an acre of land
蕙兰芫荽，郁郁香芷 Parsely sage rosemary and thyme
良田所修，大海之坻 Between the salt water and the sea strand
伊人应在，任我相视 Then she will be a true love of mine
伴唱：
彼山之阴，叶疏苔蚀 On the side of hill a sprinkling of leaves
涤彼孤冢，珠泪渐渍 Washes the grave with slivery tears
昔我长剑，日日拂拭 A soldier cleans and polishes a gun
寂而不觉，寒笳长嘶 Sleeps unaware of the clarion call
嘱彼佳人，收我秋实 Tell her to reap it with a sickle of leather
蕙兰芫荽，郁郁香芷 Parsely sage rosemary and thyme
敛之集之，勿弃勿失 And gather it all in a bunch of heather
伊人犹在，唯我相誓 Then she will be a ture love of mine
伴唱：
烽火印啸，浴血之师 War bellows blazing in scarlet battalions
将帅有令，勤王之事 Generals order their soldiers to kill and to fight for a cause
争斗缘何，久忘其旨 They have long ago forgoten
痴而不觉，寒笳悲嘶 Sleeps unaware of the clarion call
很喜欢达斯汀的电影，《毕业生》、《雨人》、《午夜牛郎》
什么样风格的人，他都演得能让我产生共振。
蕙兰芫荽，郁郁香芷 Parsely sage rosemary and thyme
彼方淑女，凭君寄辞 Remember me to one who lives there
伊人曾在，与我相知 She once was a true love of mine
嘱彼佳人，备我衣缁 Tell her to make me a cambric shirt
蕙兰芫荽，郁郁香芷 Parsely sage rosemary and thyme
勿用针剪，无隙无疵 Without no seams nor needle work
伊人何在，慰我相思 Then she will be a true love of mine
伴唱：
彼山之阴，深林荒址 On the side of hill in the deep forest green
冬寻毡毯，老雀燕子 Tracing of sparrow on snow crested brown
雪覆四野，高山迟滞 Blankets and bed clothers the child of maintain
眠而不觉，寒笳清嘶 Sleeps unaware of the clarion call
嘱彼佳人，营我家室 Tell her to find me an acre of land
蕙兰芫荽，郁郁香芷 Parsely sage rosemary and thyme
良田所修，大海之坻 Between the salt water and the sea strand
伊人应在，任我相视 Then she will be a true love of mine
伴唱：
彼山之阴，叶疏苔蚀 On the side of hill a sprinkling of leaves
涤彼孤冢，珠泪渐渍 Washes the grave with slivery tears
昔我长剑，日日拂拭 A soldier cleans and polishes a gun
寂而不觉，寒笳长嘶 Sleeps unaware of the clarion call
嘱彼佳人，收我秋实 Tell her to reap it with a sickle of leather
蕙兰芫荽，郁郁香芷 Parsely sage rosemary and thyme
敛之集之，勿弃勿失 And gather it all in a bunch of heather
伊人犹在，唯我相誓 Then she will be a ture love of mine
伴唱：
烽火印啸，浴血之师 War bellows blazing in scarlet battalions
将帅有令，勤王之事 Generals order their soldiers to kill and to fight for a cause
争斗缘何，久忘其旨 They have long ago forgoten
痴而不觉，寒笳悲嘶 Sleeps unaware of the clarion call
很喜欢达斯汀的电影，《毕业生》、《雨人》、《午夜牛郎》
什么样风格的人，他都演得能让我产生共振。
这个小家伙虽然年龄不大，演过的电影可是不少了。 Hide and Seek (2005)
War of the Worlds (2005)
In the Realms of the Unreal (2004)
戴帽子的猫 Cat in the Hat, The (2003)
麻辣宝贝/贡上富家女 Uptown Girls (2003)
情归阿拉巴马 Sweet Home Alabama (2002)
陷入绝境 Trapped (2002)
幽浮入侵 “Taken” (2002)
奇幻森林历险记 Hansel & Gretel (2002)
花花公子 Tomcats (2001)
龙猫 Tonari no Totoro (1988) 我是山姆 I Am Sam (2001)
愤怒复仇/怒火救援/怒火拯救 Man on Fire (2004) 我第一次认识她是在电影《怒火救援》里，这部电影摄像上很迷离，而我喜欢写实一些的风格，这样电影没有给我留下太深刻的印象；但是小法宁的表演却让我感觉这部电影没有白看。就象是自己的小妹妹那样，让别人一看就想逗她开心。法宁在影片里学习游泳的一段最让人感动。
接着我又专门看了法宁的《我是山姆》，她和肖恩佩恩饰演一对父女。肖恩饰演的是一位智商只有 7岁孩子的父亲，他极力做一位称职的父亲，亲自教女儿识字、读书，但是当法宁有一天长大了，她的能力已经超过他的父亲的时候问题出来了。山姆每天晚上都要陪着露西念书，但是小露西的课文越来越难的时候，山姆帮不上女儿的忙了。晚上，山姆继续给女儿讲故事可是这个陌生的故事他读得很吃力，露西不忍心看到爸爸难过，求山姆继续讲那个她从小就开始不知道重复听了多少遍的故事。这时候，好象反过来由女儿照顾父亲了。山姆照顾女儿的能力得到了怀疑，有人要求把露西送去儿童保护中心等其他有能力的家庭来认领。美国社会制度的完善可以硬生生的拆散幸福的家庭。山姆为了赢得对女儿的抚养权，走上了请律师上诉的路。如果是个正常人可能没什么。可是一个智商仅仅相当于 7岁孩子的父亲，他会遇到什么困难呢……这样温馨又不失浪漫还能感动观众的电影，必然结局是没有悬念的。可是当我现在回忆起这部电影是不禁还是让我感动，象我一样喜欢Beatls的歌的人再看电影的时候可能受到的感动会比别人多一点。因为露西的名字就取自与Beatls的 歌，而且山姆父女也很着迷Beatls，整个影片中充满了Beatls时而忧郁时而欢乐时而悲伤时而幸福的歌。
本来我是要说法宁的，可是这部电影里有无数个感人的瞬间让我不能不 说。电影中小法宁她那会说话的眼睛直接与观众在交流，你心中的故事和感动等你自己看了以后在告诉我们吧。
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