| 聲/波動 標題:關於波數的一些問題 |
 1:陳盈翰 (大學)張貼:2007-08-07 11:36:21:地點 台灣台北 |
| 何謂 k (wave number)？(vector, amplitude, 物理意義) |
| 2:黃福坤(研究所)張貼:2007-08-07 11:49:34:地點 台灣台北 [回應上一篇] |
請至少寫下你所了解的定義與相關資料 這樣討論才有意義 而不是只想別人幫你解答而已
若自己都懶得打字 為何別人需要幫你詳細解說呢?
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| 3:陳盈翰 (大學)張貼:2007-08-07 12:21:22:地點 台灣台北 [回應上一篇] |
我現在只記得K=2π/λ 由這式子可以看出0~2π有幾個波
但我想知道其物理意義還有向量和振幅
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| 4:黃福坤(研究所)張貼:2007-08-07 12:35:30:地點 台灣台北 [回應上一篇] |
另一個很類似的關係 ω=2π f=2π/T 我想你可以理解 f,T之間的關係與意義 f,ω 不過是單位不同而已
與 k=2π/λ 比較 後 說一說你認為該有怎樣的意義呢? 其實有些知識是可以自己理解的
需要的是 思考對方向而已
只是k 多了一個方向(是向量) 而其方向則指向 波行進的方向
剩下的讓你嘗試一下 自己想出答案會更有成就感 不是嗎?
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| 5:hchien榮譽點數50點(研究所)張貼:2007-08-08 02:26:50:地點 United States La Jolla [回應上一篇] |
比如說在某一空間中 進行某一種波動（具有週期性的）物理量的量測
通常有兩種方式：
第一種：在空間上某一個點上 架設一個感測器 量這個物理量隨時間的變化
第二種：量測時間上某一個瞬間 這個物理量在空間中的分佈與變化
第一種方法 你得到的波動訊號是一個時間的函數 經過傅立葉分析 得到頻率譜
(frequency spectrum) 這個譜是w(omega) 頻率的函數 S(w)
第二種方法 你得到的波動訊號是空間座標的函數 如果是以二維的卡氏座標描述這空間 （x 與 y） 經過傅立葉分析 得到波數譜(wavenumber spectrum), 這個譜是kx 及 ky的函數
而波數k是向量：k=kxi + kyj , S(k)
S(w) 和S(k) 依據那個物理量的特性 可以相互轉換
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| 6:羅名欽 (高中職業餘家)張貼:2007-12-18 21:10:10:地點 台灣台中 [回應上一篇] |
無線電機發射出去在導線中的駐波 ( 未能經由天線諧振出去的部份 ) 、會回擊機器使生熱功。
公轉磁層產生一個撞擊波動，向地表撞擊，地表受撞擊後將波動反彈於氣腔中，正波動與負波動於空中互為撞擊，產生駐波，〔此〕在空中的駐波長甚麼樣子呢？ …... 『氣柱』
氣腔的波動撞擊海水、使海水之密度、暫態的受波動而激化成為硬質的海水；海床的回擊波動，也在海的中層與正擊波動撞擊，形成駐波，在水中的駐波會長什麼樣子呢？ ….. 『海嘯』
末進：羅名欽
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| 7:christina (大學)張貼:2008-06-14 19:15:56:地點 台灣台北 [回應第4篇] |
| f,T之間的關係與意義:f是每一秒有幾個波；T是每一個波經過了幾秒。但是我還是不太清楚k=2π/λ的意思，(用圓周的想法)是不是一個圓周裡面，有幾個波。但是k通常都是用在行進波，向同一個方向傳遞，而非繞著圓圈，那麼為什麼可以這樣用呢? |
| 8:Hydrogen Dioxide (研究所)張貼:2008-06-14 20:22:59:地點 台灣高雄 [回應上一篇] |
2 In wave equations In wave equationsThe angular wavenumber or circular wavenumber, k, often misleadingly abbreviated as "wavenumber", is defined as
for a wave of wavelength λ.
For the special case of an electromagnetic wave,
where ν (Greek letter nu) is the frequency of the wave, vp is the phase velocity of the wave, ω is the angular frequency of the wave, E is the energy of the wave, ħ is the reduced Planck constant, and c is the speed of light in vacuum. If the electromagnetic wave travels in vacuum, its phase velocity vp = c. The wavenumber is the magnitude of the wave vector.
For the special case of a matter wave, for example an electron wave, in the non-relativistic approximation:
Here p is the momentum of the particle, m is the mass of the particle, E is the kinetic energy of the particle, and is the reduced Planck's constant.
[ 這篇文章被編輯過: Hydrogen Dioxide 在 2008-06-14 20:23:51 ] |
| 9:Hydrogen Dioxide(研究所)張貼:2008-06-15 01:58:24:地點 台灣台北 [回應第7篇] |
Quote:
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在 2008-06-14 19:15:56, christina 寫了: f,T之間的關係與意義:f是每一秒有幾個波；T是每一個波經過了幾秒。但是我還是不太清楚k=2π/λ的意思，(用圓周的想法)是不是一個圓周裡面，有幾個波。但是k通常都是用在行進波，向同一個方向傳遞，而非繞著圓圈，那麼為什麼可以這樣用呢?
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我認為可能是'週期'的因素 才會有 波數*波長=2*pi
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| 10:黃福坤(研究所)張貼:2008-06-15 10:06:37:地點 台灣台北 [回應第7篇] |
Quote:
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在 2008-06-14 19:15:56, christina 寫了:
f,T之間的關係與意義:f是每一秒有幾個波；T是每一個波經過了幾秒。但是我還是不太清楚k=2π/λ的意思，(用圓周的想法)是不是一個圓周裡面，有幾個波。但是k通常都是用在行進波，向同一個方向傳遞，而非繞著圓圈，那麼為什麼可以這樣用呢?
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波的方程式中的相角為 kx-ωt
既然針對k來討論 則固定某時間 因此相角變化剩下 kx =(2π/λ) x =2π (x/λ)
要了解k對應的意義 將x取為1 就只剩下k (=2π/λ)
所以 k就是 波行進1單位長度時 此單位長度內改變的相角
相角必須改變2π 才算是 一個完整的波 故 k=2π 時表示波長為1單位長度.
例如
若波長為1m,則移動一米內包含一個波 :此時k=1*(2π)
若波長為1/2 m, 則一米內包含兩個波: 此時k=2*(2π)
若波長為1/3 m, 則一米內包含三個波: 此時k=3*(2π)
...
所以 k和一米內包含幾個波的波數成正比,但是其單位為 2π(相角增加2π才是一個完整的波).
因此將k/2π才會是 1/λ 的數值,
或者說k的數值就是 2π長度內有幾個波( k=2π/λ)
k=1 表示 2π長度有一個波,但是一米內僅有 1/(2π) 個波
若一米內有一個波,(波長=1m),則2π長度有2π個波 因此 k的數值是 2π |
| 11:Hydrogen Dioxide(研究所)張貼:2012-06-21 17:25:39:地點*台灣台北 [回應上一篇] |
回應上一篇:
個人看法略為簡單,
只要"猜"一個物理量,定義它叫作 C , Guess C defined as  。波在propagate的時候, 在空間中某一定點(如x=x=x',y=y=y',z=z=z')去看這個波, 會發現單位時間(t)內經過這個定點的C恰好是 (恰好如上所定義)，而這單位時間恰好是一週期t=T。平面座標圖上, 可以看到一週期所對應的相位角恆為 。不論如何，這個相位角都一定可以塞入一個波。也就是  (相位角等於幾個波塞進去的意思 , 或者波長的幾倍, 這要大家親自畫個圖才能了解這抽象的概念。)所以 
Quote:
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波的方程式中的相角為 kx-ωt
既然針對k來討論 則固定某時間 因此相角變化剩下 kx =(2π/λ) x =2π (x/λ)
要了解k對應的意義 將x取為1 就只剩下k (=2π/λ)
所以 k就是 波行進1單位長度時 此單位長度內改變的相角
相角必須改變2π 才算是 一個完整的波 故 k=2π 時表示波長為1單位長度.
例如
若波長為1m,則移動一米內包含一個波 :此時k=1*(2π)
若波長為1/2 m, 則一米內包含兩個波: 此時k=2*(2π)
若波長為1/3 m, 則一米內包含三個波: 此時k=3*(2π)
...
所以 k和一米內包含幾個波的波數成正比,但是其單位為 2π(相角增加2π才是一個完整的波).
因此將k/2π才會是 1/λ 的數值,
或者說k的數值就是 2π長度內有幾個波( k=2π/λ)
k=1 表示 2π長度有一個波,但是一米內僅有 1/(2π) 個波
若一米內有一個波,(波長=1m),則2π長度有2π個波 因此 k的數值是 2π
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(黃福坤)
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