位能井系統用動量P, 不用速度V:井內為駐波, 非行進波,無v,故不應用速度V描述位能井能量,相對論適用在粒子速度極快時, 此情形粒子性明顯, 波動性不明顯, 故可用速度描述

為什麼相對論要定義總能量E= γmc^2
而不定義成E=K
若相對論定義總能E=K+mc^2
為位能井系統總能量E=mv^2/2
而不是E=mv^2/2+mc^2

• 2012-11-08 06:50:44 補充那為什麼serway的普物課本還是用mv^2/2來算系統總能量?
  為什麼要定義總能量E= γmc^2?
  如果造他的定義位能井總能量不就是mv^2/2+mc^2?
  靜止時也會有能量不是嗎
• 2012-11-09 05:35:18 補充請看
  http://i1275.photobucket.com/albums/y445/jesuschris1/IMAG0079.jpg
  B小題確實是mv^2/2
• 2012-11-10 03:48:54 補充我還是覺得很奇怪
  因為相對論考慮的不就是古典物理嗎?
  所以E = K+mc^2
  我去問學校老師他只說因為速度不夠快所以不用考慮相對論效應
  除非以後學到相對論量子力學才要考慮
  那靜止時也不用考慮相對論效應不是嗎
  所以靜止能量=0
  可是跟定義又不一樣了
  我最大的問題其實是
  為什麼要定義E= γmc^2
  而不定義E=( γ-1)mc^2
  如果定義E=( γ-1)mc^2
  以上都不會有問題了
• 2012-11-10 03:51:42 補充近代物理就一堆問題了
  那我量子物理不就完蛋了
• 2012-11-10 15:24:54 補充用功能原理推出
  W=( γ-1)mc^2=K
  然後課本就說定義mc^2靜止能量
  所以E=K+mc^2
  那我也可以說E=K
  靜止時沒能量
  也是符合能量守恆
• 2012-11-14 04:09:33 補充我的m就等於你的m0
  我發覺你不懂我的盲點在哪
  我從頭到尾的問題在為什麼"什麼都沒交代就定義m0c^2為靜止能量"
  請解釋上面那句話就好

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• 發問者自選

回答者：	msher ( 專家 5 級 )
擅長領域：	物理 | 化學
回答時間：	2012-11-07 23:45:30

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相對論適用在粒子速度極快時, 此情形粒子性明顯, 波動性不明顯, 故可用速度描述
量子力學則用在尺度極小時, 位置有不確定性, 故以波的形式描述

另位能井系統用動量P, 不用速度V
利用動量P和波長lambda建立連結, 波函數就在位能井內的每一處計算數值
整個位能井內都理解為波, 波函數, 
且在井內為駐波, 非行進波,無v
故不應用速度V描述位能井能量
 

參考資料 有疑問再問

• 2012-11-08 09:14:03 補充我有serway課本, 但我的版本較舊
  
  
  我查一查....
• 2012-11-08 10:57:22 補充查的結果沒有(1/2 )mv^2在書本中
  每一行都看過了
• 2012-11-08 11:05:49 補充定義總能量E= γmc^2?
  就如你說的: 靜止也有能量, 所以定義成這樣
  在位能井中也有最低的能量啊,
  E=n^2 *(h^2/8mL^2)
  n至少為1, 所以也有E1=h^2/8mL^2
  n不能為0, 所以能量也不會是0
  這在簡諧振子稱為zero-point energy
  他的地位就相當於相對論能量中的靜止能m0c^2
  在不同的地方, 說法不一樣, 道理是相通的!
• 2012-11-09 21:54:23 補充B小題是以古典觀點來看位能井中之能量,看看若以古典觀點時, 此電子的速度是多少?
  Ans: 古典動能當然等於1/2 mv^2
  E1對應此電子之速度為0.006c
  他只是要你比較一下B.C小題的差異, 體會微小粒子需要量子力學, 巨觀的實體棒球不需要量子力學
  事實上,B小題只是一種"概算", (因為照古典動能v是連續且無上限的,用古典動能是不對的)
  只是要你看到在10^-10m的位能井中, 電子V約=0.006c, 電子在裡面一直來回跑10^18次/秒
  感覺電子還有確切的位置嗎?
  和C小題比較, 古典粒子"棒球"就幾乎是不動的, 確實有固定的位置沒錯.
• 2012-11-10 09:57:10 補充Q:為什麼要定義E= γmc^2
  而不定義E=( γ-1)mc^2
  A: 這是可以推導出來的, 不是也不算定義
  試著翻一下近代物理有關相對論部分,有此式的"推導",學一下
  可能會更清楚.
  其實相對論的假設只有兩點(略), 其他都是推出來的.
• 2012-11-12 08:54:36 補充"W=( γ-1)mc^2=K
  定義mc^2靜止能量 .....應是m0才對
  所以E=K+mc^2"......這是你的敘述,
  我把它寫清楚: <<要注意m0, 和m不同, 之前你的文章未寫清楚>>
  因為m= γm0..........相對論性質量寫法,m0稱靜止質量
  E=mc^2 = γm0 c^2.................A式
  再利用剛剛的 W=( γ-1)m0 c^2=K ............B式
  A式與B式不同 以A式減去B式
  E-K= γm0 c^2-( γ-1)m0 c^2 =m0c^2
  移項 得 E=K+m0 c^2
• 2012-11-14 06:16:28 補充E-K= γm0 c^2-( γ-1)m0 c^2 =m0c^2
  粒子能量E- 動能K=m0c^2
  位能井中位能=0,
  剩下來的m0c^2是什麼能量?
  就定義m0c^2為靜止能量