赝势_百度百科
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第8章:金属与合金 - 结构化学章节内容
hxrcjd.xmu.edu.cn/wlkc/jiegou/chapter8/chapter8-1.htm
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能带理论- 维基百科，自由的百科全书
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含有环形原子实极化势的量子力学解析--CNKI机构馆在线
lib.cnki.net/cdmd/10637-2011011998.html
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第40卷第4期物理学报Vol.40,N。,4
科学网—赝势，真有一套- 吉宗威的博文 - 科学网—博客
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含有环形原子实极化势的量子力学解析--《重庆师范大学》2010年硕士 ...
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由 王帮美 著作 - 2010
据此,本文提出一种环形原子实极化势 本文首先简要介绍了近年来在国内外被广泛地应用于求解复杂原子分子体系的波函数和能级的Nikiforov-Uvarov方法(简称N-U ...
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第…卷第!期半导体学报vdLm.No.T
赝势
就是把离子实的内部势能用假想的势能取代真实的势能，但在求解波动方程时，不改变能量本征值和离子实之间区域的波函数。由赝势求出的波函数叫赝波函数，在离子实之间的区域真实的势和赝势给出同样的波函数。
目录
1原理编辑
元素的价电子决定着在材料的特性，在原子结合成固体的过程中，价电子的运动状态发生了很大变化，内层电子则不然。价电子参与了电荷转移与成键，因此希望解波函数的部分，只处理价电子就好，而将内层电子与原子核的效应合在一起考虑。固体价电子波函数在离子实之间的区域变化平缓，与自由电子的平面波相近；离子实内部的区域，波函数变化剧烈，存在很多节点，这是因为需要使价电子与内层电子波函数正交，径向函数乘积积分为零，因而离子实内部出现节点使一部分区域为正，一部分为负。“赝势”顾名思义，是一种假的位势，但概括了离子实的吸引作用和波函数的正交要求，这二者相互抵消，赝势总是使离子实内部的电子波函数尽可能的平坦。
2作用编辑
最简单的模型可以是取距原子中心r处为划分点，大于r的区域波函数完全一样保留，而r以内则对波函数加以改造。主要是要把振荡剧烈的波函数改造以变化缓慢的波函数，而且没有节点，少了剧烈振荡不但允许只以相对很少的平面波来展开波函数，没有节点的（径向）波函数也意味着没有比它本征值更低的量子态来与它正交。求解内层电子的需要就自动消失了。这样选择参量r，就可以使模型与真实结果相符合。
3赝势编辑
在相互作用的粒子系统中引入的非真实势。研究实际气体和〖htk〗固体的能带〖ht〗等问题时，采取引入赝势的办法可使问题简化。研究二粒子系统散射问题时，由于真实作用势十分复杂，常把粒子当作刚球处理，使用刚球势（在r=a处有陡峭的无限高势垒，a是粒子的半径，r是粒子间的距离）。这时系统质心的〖htk〗薛定谔方程〖ht〗是k为相对波数。方程在r>?处的球对称解（k→0的s散射）为式中 c为一常数。若引入一个算符到薛定谔方程中[δ(r)是δ函数]，使方程变形为非齐次方程则在k→0和r≥?处ψe(r)和ψ(r)满足相同的方程和边界条件ψe(?)=0，且有相同的函数形式。算符在薛定谔方程中起着势的作用。这种人为地引入的势不是刚球模型中的真实势，故称作赝势。由于在势中引入了 δ函数，这种势可看作是在r=0处的势源。扩展到任意k值（非球对称情况）时则需作改正。精确算出的 s波散射的赝势算符应是其中η0是刚球势的s波相移，具有关系于是非齐次薛定谔方程右方所对应的各级数项分别相应于s波散射、p波散射、d波散射等效应。可见，引入赝势，就可以用r=0处势源的非齐次方程和边界条件 ψe(?)=0代替刚球势的齐次方程和边界条件，并用相移η0代替相对波数 k来表示系统的所有能级，这样，就便于深入讨论刚球模型的二体问题。这个方法可以推广到非常稀疏的n个粒子组成的气体系统。
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