AB两点相距1米，设有无穷多个半径为0的小球，在A点处放置小球1，1/2AB点处放置小球2，3/4AB点处放置小球3，7/8AB点处放置小球4……在B点处放置小球Q。
在时刻0，小球1以1米/秒匀速向小球2运动。1/2秒后小球1和2弹性碰撞，小球1静止，小球2向小球3运动。3/4秒时小球2和3弹性碰撞，小球2静止，小球3向小球4运动……
问：在如此的连环碰撞之下，会不会有某一个小球撞到位于B点的小球Q？
其实从以上的题目中可以看出来，以上的运动过程其实就相当于是1个小球以1米/秒的速度匀速运动，最后一定会在时间到达1秒的时刻运动到B点，这个结论是毫无质疑的。然尔，根据前面的题设条件，却可以推断出：没有任何一个小球会撞到位于B点的小球Q，否则必出矛盾。
说明矛盾：假设有一小球P会撞到小球Q,请问:小球P与小球Q之间是否有距离?
(1):如果小球P与小球Q之间有距离且距离大于0,则在P与Q的1/2处必有一小球存在,则说明撞到小球Q的不是小球P,矛盾.
(2):假设小球P与小球Q之间没有距离,即距离为0,因为在同一个位置上不能有两个球,小球Q不能自己撞自己,矛盾.
由以上矛盾说明：没有任何一个小球会撞到小球Q。
但由此就会引发出一个相当令人困惑的问题：难道芝诺说的话是正确的？
在时刻0，小球1以1米/秒匀速向小球2运动。1/2秒后小球1和2弹性碰撞，小球1静止，小球2向小球3运动。3/4秒时小球2和3弹性碰撞，小球2静止，小球3向小球4运动……
问：在如此的连环碰撞之下，会不会有某一个小球撞到位于B点的小球Q？
其实从以上的题目中可以看出来，以上的运动过程其实就相当于是1个小球以1米/秒的速度匀速运动，最后一定会在时间到达1秒的时刻运动到B点，这个结论是毫无质疑的。然尔，根据前面的题设条件，却可以推断出：没有任何一个小球会撞到位于B点的小球Q，否则必出矛盾。
说明矛盾：假设有一小球P会撞到小球Q,请问:小球P与小球Q之间是否有距离?
(1):如果小球P与小球Q之间有距离且距离大于0,则在P与Q的1/2处必有一小球存在,则说明撞到小球Q的不是小球P,矛盾.
(2):假设小球P与小球Q之间没有距离,即距离为0,因为在同一个位置上不能有两个球,小球Q不能自己撞自己,矛盾.
由以上矛盾说明：没有任何一个小球会撞到小球Q。
但由此就会引发出一个相当令人困惑的问题：难道芝诺说的话是正确的？
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- 車横馬纵
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辨日炎凉7
无穷等比数列级数的问题
1.如果在你的题里面小球半径为零的这个零 = 数学上严格定义的零
和无穷多个小球相乘 =
为零，不存在小球，你就算是比喻成大象都没问题。
2.如果是无限趋近于零，那就是极限的问题，用微积分算极限就知道结果
结果是有的，他题里面的条件不足。
这种题只能糊弄没学过微积分的人~~~
1.如果在你的题里面小球半径为零的这个零 = 数学上严格定义的零
和无穷多个小球相乘 =
为零，不存在小球，你就算是比喻成大象都没问题。
2.如果是无限趋近于零，那就是极限的问题，用微积分算极限就知道结果
结果是有的，他题里面的条件不足。
这种题只能糊弄没学过微积分的人~~~
距离是：1/2+1/4+……+1/2^n=1-1/2^n，lim(n->∞)1-1/2^n=1；
用极限很直观就能解释，而楼主之所以会产生这样的矛盾是因为楼主把无穷小量看成是一个数了，实际上无穷小量是一个变量，它不是一个数。
比如总会存在最后一个球P与球B相撞，那么他们之间的距离就是一个无穷小量，这个无穷小量就是一个变量，无论什么比零大的数都小于它，而楼主直接就认为此无穷小量就是某个固定的数，所以就导致了上述矛盾。
如果楼主仍然认为距离是个固定数，那么只能说这是数学规定的，如果楼主不认同只能返回物理世界，但物理世界也不可能接纳……
用极限很直观就能解释，而楼主之所以会产生这样的矛盾是因为楼主把无穷小量看成是一个数了，实际上无穷小量是一个变量，它不是一个数。
比如总会存在最后一个球P与球B相撞，那么他们之间的距离就是一个无穷小量，这个无穷小量就是一个变量，无论什么比零大的数都小于它，而楼主直接就认为此无穷小量就是某个固定的数，所以就导致了上述矛盾。
如果楼主仍然认为距离是个固定数，那么只能说这是数学规定的，如果楼主不认同只能返回物理世界，但物理世界也不可能接纳……
这个楼主在悖论吧里发过，讨论的结果撞击b球的就是它本身，既然假设中出现了不占体积的小球这种反直觉的东西，那撞击自己的是自己也不足为奇。有限次撞击无法达到的，用无限次撞击便可以达到，这是由量变到质变的观点分析。再者，用辩证法分析的运动在某一时刻物体是既在某一位置又企图脱离这一位置的，这也是辩证法对芝诺的反驳。
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