两只狮子的一一对应问题——细胞级别（一个结论和一个假设）
2007-09-04 19:38
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生命体的基础单位是细胞，两个生命体的细胞之间能建立起一一对应关系吗？如果不能又该怎样解决呢？为了回答这些问题，我们先来看一个生理学结论和一个认知心理学上的假设。
一个生理学结论：
一个人身体中每时每刻都有成百上千个细胞在衰老死亡，同时又有成百上千个新生细胞在产生成长。
不信？你可以去问问医生，你坐在那里，你身上随时有成百上千个细胞在死亡，同时又有成百上千个新生细胞在成长，细胞的死亡数量和新生的数量基本相当，所以你还能正常存在。否则，要么你迅速消失，要么你急速膨胀。
正是由于我们身体中每时每刻都有成百上千个细胞在死亡，同时又有成百上千个新生细胞在成长，所以有时我们会变得胖一些，有时会变得瘦一些。并由此我们可以知道：一个人在不同的时间，他身上的细胞总数是不相同的。一个人早晨出门时身上的细胞总量不等于晚上回家时的细胞总量，有许多细胞在外面英勇牺牲了，还有许多新生细胞是第一次跟你进家门。
既然一个人不同时间身上的细胞总量不相等，那么作为同样是生命体的两只狮子——野狮子和小狮子的细胞数量很可能就不同。可以看见它们的体积明显不同。
所以，两只狮子的细胞之间的一一对应关系是建立不起来的。如果把这个问题说的更简单些：一个集合中有三个元素，另一个集合中有两个元素，这两个集合怎样一一对应？
这不是抬杠，野狮子身上的细胞真的很可能比小狮子多很多！
怎么办？天无绝人之路。沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。我们可以想其它办法！
为了这个问题，我们需要再引入一个认知心理学上的假设。
一个假设：
我们视觉系统从图像中提取的是像素所构成的几何形状，而不是像素数量本身。
我们看下面这张图：
是十二个人呢？还是十三个人呢？你用眼睛盯着它一分钟，就会发现它一会儿变成十二个人，一会儿变成十三个人。
我们的视觉系统判断十二个人还是十三个人判断的很准确，但判断在人数变化过程中组成每个小人的像素有多大变化则十分不敏感。
即：我们的视觉系统对图像中组成每个小人的像素数量不敏感。
再分析一张图：
你看到的是一条狗呢？还是一个小牛在吃草呢？
在杂乱无章的图像像素中，我们的视觉系统对图像敏感的是像素组成的图形，我们总是企图找出像素所能组成的各种图案，而不是像素的数量。
看下面这张图：
是小孩和小狗？在杂乱的线条中，我们总是企图将杂乱的线条组合、连结成有意义的图像，而不是关心有多少线条。
更有甚者，我们的视觉系统主动到让我们能看见一些并不存在的图形：
你看见左图中的倒白色三角了吗？ 你看到右图中的白色曲线了吗？
然而，它们在图像中并不存在，只是存在于我们的视觉系统中。完全是我们大脑的主观产物。
还远不止如此，对于两个不同像素数量的图形，通过几何形状的联系，我们也能将它认作是同一个图形：
在左图中和右图中，分别有两个像素数量明显不同的图形，我们却能毫不怀疑的认为它们是同一个图形。
好了，到此可以了吧。我们应该可以得出这样的结论了吧：我们视觉系统从图像中提取的是像素所构成的几何形状，而不是像素数量本身。当然，也包括聚集的像素的体积和松散的像素的面积等等，应为这些也是几何形状。
我那点心理学知识快卖弄光了，真不知道我的心理学老师看完拙作后会怎样想，是觉得弟子有才后继有人呢？还是师门不幸出了歪理邪说。为学之道，师古而不泥古，从师而不拘于师。往前摸索着走，大方向是不应该有错的（狡辩之词）。
不开玩笑了，我们需要说明一点：我们之所以称我们的观点为假设，是因为虽然我们能从认知心理学角度、通过图形实验证实确实存在着这种现象，但我们无力从更加科学的生理学角度严格证明它。那已经远远超出我的知识范围了，力不能及了。
有了上述一个结论和一个假设，我们就可以再回到我们的数学中，进行我们的工作了。搞数学应用就是这样，你不光需要熟知数学，还需要把应用对象分析透彻。只有这样，你建立的数学模型才能与应用对象结合的天衣无缝。数学应用的困难往往不在于数学，而是在于能否分析透彻应用对象。
我们该休息一下了吧，下次再讲，好吗。
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