"矢量相位"

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为主极条件下单缝在P 点引起光振动矢量的振幅. 暗纹条件. 各缝光振幅矢量: 相邻矢量相位差: 暗纹条件. (1) 对五缝干涉，相邻两主极大间有4个极小，3个次极大。 结论.

 

高中物理电磁波图像的解读

作者:司德平

　　从电磁波的图像可以折射出电磁波的性质。普通高中课程标准实验教科书物理选修3-4（人民教育出版社，2007年4月第2版）78页图14.1-3和全日制普通高级中学物理教科书（必修加选修）第二册（人民教育出版社，2003年6月第1版）243页图18-10都分别画出了沿z轴传播的电磁波在某一时刻的图像（如图1所示）。由图1可知，在均匀平面电磁波中，E矢量和B矢量的相位相同，同步变化，同时达到最大值和最小值。但许多中学物理教师认为：在电磁波传播过程中，电场能与磁场能相互转化，当电场最强时，磁场应最弱。即电场强度E和磁感应强度B不会同时达到最大值和最小值，应是E和B的最大值恰好相差个波长。因此，误认为图1是错误的。本文对电磁波的图像予以解读，以帮助大家澄清误解，加深对电磁波性质的理解。
　　一、电磁波是横波（TEM波）
　　根据麦克斯韦方程组在空间直角坐标系中的分量式可知，当平面电磁波沿＋z轴传播时，波面垂直于z轴。对传播方向而言，电场矢量和磁场矢量只有横向分量，没有纵向分量。若E矢量沿x方向，则B矢量就沿y方向，二者彼此垂直，且都与传播方向垂直。因此，电磁波是横波。
　　二、E矢量和B矢量同相位
　　根据麦克斯韦方程可知，图1所示均匀平面电磁波的瞬时值表达式为：
　　=m sin（?棕t-kz+?渍0）
　　=m sin（?棕t-kz+?渍0）
　　式中?棕t－kz＋?渍0为相位，其中?棕t为时间相位，kz为空间相位，?渍0为初相位。因此，E矢量和B矢量相位相同。在任何时刻、任何地点，E矢量和B矢量不仅都与传播方向垂直，而且三者构成右旋系（如图1所示）。同时，也说明电磁波中E矢量和B矢量同时达到最大值和最小值。
　　三、同一点E矢量和B矢量的幅值成正比
　　由均匀平面电磁波的波动方程可知，真空中的电磁波有：
　　B=E
　　式中?滋0为真空的磁导率，?着0为真空的介电常量。
　　可见，同一点E矢量和B矢量的幅值成正比。同时，也说明电磁波中E矢量和B矢量同时达到最大值和最小值。
　　另外，也可用高中物理知识予以证明。
　　如图1所示的电磁波在真空中传播，沿－y方向观察，在xoz平面内取一矩形abcd，使ab和cd边略大于电磁波的宽度L，ad和bc边的宽度大于小于?姿，且使ad和bc边中点的连线过z轴上点平行于x轴，即使ad和bc边中点的连线上各点的E矢量和B矢量都为零。则对称的ab和cd边上各点的E矢量（记作E）和B矢量（记作B）均分别大小相等，方向相反。如图2所示。
　　当电磁波在极短的时间?驻t内沿＋z轴前进c?驻t（c为光速）时，矩形左半部分沿＋y方向的磁通量增大，矩形右半部分沿－y方向的磁通量减少，则矩形内总的磁通量变化量为：
　　?驻?渍=2c?驻tLB①
　　又因矩形内的磁通量的变化率等于各边的电动势之和，其中ad和bc边上无电磁波，E＝0，则：
　　=2EL ②
　　由①和②式可得
　　E＝cB
　　又因c=，则
　　B=E
　　即同一点E矢量和B矢量的幅值成正比，E矢量和B矢量同时达到最大值和最小值。
　　另外，需要特别说明，在电磁场的变化中，电场能等于磁场能，且电磁场的变化引起能量的流动。单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的能量称为能流密度（坡印亭矢量），其方向为能量传播或流动的方向，大小与电场或磁场振幅的平方成正比。根据坡印亭定理，真空中的电磁波单位时间内流出（入）闭合体积的能量等于单位时间内闭合体积减少（增加）的能量。表征了时变电磁场能量转化与守恒的关系。
　　四、电磁波在真空中的传播速度等于光速
　　理论计算可知，真空中电磁波的传播速度为：
　　c=
　　式中真空的磁导率?滋0＝4?仔×10－7N/A2，真空的介电常量?着0＝8.9×10－12C2/（N•m2）。将?滋0和?着0的值代入上式，计算可得c＝3×108m/s，恰与真空中的光速相同。由此，麦克斯韦指出，二者相同并非巧合，光波在本质上也是电磁波。该预见1887年被赫兹实验所证实。
　　参考文献
　　[1] 冯慈璋.电磁场.北京：高等教育出版社，1983.
　　[2] 赵凯华，陈熙谋.新概念物理教程•电磁学.北京：高等教育出版社，2003.
　　[3] 向义和.大学物理导论.北京：清华大学出版社，1999.
　　[4] 赵凯华，张维善.新概念高中物理读本（第二册）.北京：人民教育出版社，2006.
　　（责任编辑郭振玲）