关于洛伦兹力的研究（完整版）
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洛伦兹(Hendrik Antoon Lorentz，1853—1928)是荷兰物理学家、数学家。在当时他在物理学各个领域里都有很深的造诣，为物理学的发展做了不可磨灭的功绩。其中以他的名字命名的F洛伦兹力，更是妇孺皆知。
今天我门就来讨论一下洛伦兹力F。大家都知道有一个电磁学基本公式F=QVB,电磁学中很多公式都是有它推导出来，生活中很多现象也可以用它来解释。但此公式似乎是个经验公式，没有比他更基本的公式来推出它。下面我门就来解释一下它为什么是这个样子的。 如下图所示: 图中有一正电荷在o点（圆心），有匀强磁场从纸面向下垂直穿过，由于考虑到清晰问题，图中没有画出磁场走向。大家都知道磁场是可以用通电线圈代替的，那么我门用来代替磁场的通电线圈的电流方向应该是顺时针转动的，但图中我门是画的电子的运动方向，所以就成了逆时针了。
首先我门讨论影响洛伦兹力F的V,由于是匀强磁场，所以很明显正电荷在o点不动时（实际上带电粒子在磁场中运动的瞬间也是受力平衡的，F是个过程力，也就是说在时间t内F才存在）是受力平衡的，这是因为在这种情况下线圈中所有电子对正电荷的作用力的合力为零。如果正电荷一但有速度V，情况就不一样了。不妨假设在时间t内正电荷从o点走到s点，同样在时间t内，上图第2象限有一任意电子从A点到B点。电子对正电荷的力如图，F3是电子对正电荷在o点时的力，F4是电子对正电荷在s点的力（确切的说F3,F4是除去第1，4象限电子对正电荷影响的合力，由于正电荷离2象限的电子近，r小，有电场力公式F=kQAQB/r2得知力合力在2象限大些，所以如图所画），为了方便，我们把F3平移到s点，有图可知F1是整个运动过程中这个电子对正电荷的合力。同理F2也是如此。为了方便分析我们把F1,F2单独摘出来，如右下角的小图：当os距离无限小时（也就是t无限小），由于第3象限圆的导数大于0，可以想像F2的方向是始终朝右上方的，同理F1的方向是始终朝左上方的。有右下角小图可以看出在x方向上F1,F2合力=0，也就是说正电荷在整个运动过程中所受力的方向是在Y方向上的（也就是垂直与运动方向的）。下面我们来讨论v的大小对合力的影响，由于定量分析有点困难，所以我门只做定性分析。如上图所示单位时间t内os越大（也就是v越大）力F4与F3的夹角就越大，显然F3,F4的合力F1的模就越大，所以V和F在大小上是成正比的。另外两个量：电荷电量Q,磁场强度B，就很好解释了，正电荷电量Q大，磁场B大（线圈的电流大，线圈中运动的电子多），有公式F=kQAQB/r2知F当然就大了。到此，公式F=qvb,就全部解释完了。不过上述观点为个人观点，有什么不妥之处，还请批评指正
今天我门就来讨论一下洛伦兹力F。大家都知道有一个电磁学基本公式F=QVB,电磁学中很多公式都是有它推导出来，生活中很多现象也可以用它来解释。但此公式似乎是个经验公式，没有比他更基本的公式来推出它。下面我门就来解释一下它为什么是这个样子的。 如下图所示: 图中有一正电荷在o点（圆心），有匀强磁场从纸面向下垂直穿过，由于考虑到清晰问题，图中没有画出磁场走向。大家都知道磁场是可以用通电线圈代替的，那么我门用来代替磁场的通电线圈的电流方向应该是顺时针转动的，但图中我门是画的电子的运动方向，所以就成了逆时针了。
首先我门讨论影响洛伦兹力F的V,由于是匀强磁场，所以很明显正电荷在o点不动时（实际上带电粒子在磁场中运动的瞬间也是受力平衡的，F是个过程力，也就是说在时间t内F才存在）是受力平衡的，这是因为在这种情况下线圈中所有电子对正电荷的作用力的合力为零。如果正电荷一但有速度V，情况就不一样了。不妨假设在时间t内正电荷从o点走到s点，同样在时间t内，上图第2象限有一任意电子从A点到B点。电子对正电荷的力如图，F3是电子对正电荷在o点时的力，F4是电子对正电荷在s点的力（确切的说F3,F4是除去第1，4象限电子对正电荷影响的合力，由于正电荷离2象限的电子近，r小，有电场力公式F=kQAQB/r2得知力合力在2象限大些，所以如图所画），为了方便，我们把F3平移到s点，有图可知F1是整个运动过程中这个电子对正电荷的合力。同理F2也是如此。为了方便分析我们把F1,F2单独摘出来，如右下角的小图：当os距离无限小时（也就是t无限小），由于第3象限圆的导数大于0，可以想像F2的方向是始终朝右上方的，同理F1的方向是始终朝左上方的。有右下角小图可以看出在x方向上F1,F2合力=0，也就是说正电荷在整个运动过程中所受力的方向是在Y方向上的（也就是垂直与运动方向的）。下面我们来讨论v的大小对合力的影响，由于定量分析有点困难，所以我门只做定性分析。如上图所示单位时间t内os越大（也就是v越大）力F4与F3的夹角就越大，显然F3,F4的合力F1的模就越大，所以V和F在大小上是成正比的。另外两个量：电荷电量Q,磁场强度B，就很好解释了，正电荷电量Q大，磁场B大（线圈的电流大，线圈中运动的电子多），有公式F=kQAQB/r2知F当然就大了。到此，公式F=qvb,就全部解释完了。不过上述观点为个人观点，有什么不妥之处，还请批评指正
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