分子的量子氣體意指每個量子態的平均分子數是一或大於一。在如此高的相空間密度下，氣體的行為完全被量子統計所支配，而形成一個量子簡併氣體(quantum degenerate gas)。在這個機制下，玻色氣體會產生玻色—愛因斯坦凝聚，許多玻色子會佔據同一個巨觀量子態。另一方面，對費米氣體來說，由於鮑立不相容原理(Pauli exclusion principle)禁止兩個或更多個相同的費米子佔有同一個量子態，系統於是形成一個簡併費米氣體(degenerate Fermi gas)。

分子的量子氣體意指每個量子態的平均分子數是一或大於一。在如此高的相空間密度下，氣體的行為完全被量子統計所支配，而形成一個量子簡併氣體(quantum degenerate gas)。在這個機制下，玻色氣體會產生玻色—愛因斯坦凝聚，許多玻色子會佔據同一個巨觀量子態。另一方面，對費米氣體來說，由於鮑立不相容原理(Pauli exclusion principle)禁止兩個或更多個相同的費米子佔有同一個量子態，系統於是形成一個簡併費米氣體(degenerate Fermi gas)。

達到量子簡併的條件是：原子的德布洛依波長(de Broglie wavelength)必須超過粒子之間的平均距離，而氣體必須被冷卻到極低溫才能達到此種狀態

超冷分子的誕生與分子玻色—愛因斯坦凝聚

文/金政

 

一、介紹

在1985~1986年，朱棣文教授(Steven Chu, 目前在美國的勞倫斯柏克萊國家實驗室Lawrence Berkeley National Laboratory, LBNL)與William D. Phillips教授(目前在美國的國家標準及技術中心 National Institute of Standards and Technology, NIST)成功的以雷射捕捉和冷卻中性原子，此技術為原子物理學開啟了一個新的紀元。這項成就加上Claude Cohen-Tannoudji教授(目前在巴黎的Ecole Normale Supérieure, ENS)所作的理論研究於1997年獲頒了諾貝爾物理獎。

近年來科學家對超冷原子氣體的研究已有了長足的進展。在1995 年有一個重大的突破，科學家將具有玻色子性質的原子進一步冷卻，並觀察到原子玻色—愛因斯坦凝聚(Bose-Einstein Condensation)，簡稱為玻色凝聚。由於這個實驗，JILA的Eric A. Cornell教授、Carl E. Wieman教授與麻省理工學院的Wolfgang Ketterle教授分享了2001年的諾貝爾物理獎。原子的玻色凝聚導致了許多重要的實驗發現；例如，第一個物質波放大器[1]、物質波的孤立子(soliton)[2]和渦流(vortex)[3]以及在光晶格(optical lattices)中的量子相變(quantum phase transition)[4]。

在超冷原子氣體的研究中我們提出了一個新的構想：是否也能對分子氣體做類似的量子控制？若答案是肯定的，由分子組成的量子氣體將能對相位和諧(phase coherent)的化學反應有全新的貢獻；分子氣體也可能提供更高精確度的精密量測，並加深我們對於費米系統中的庫柏配對(Cooper pairing)現象及其超導或超流性質的瞭解。那麼，我們怎樣去產生分子的超冷氣體？分子氣體在什麼樣的情形下會產生玻色—愛因斯坦凝聚？利用分子氣體的玻色凝聚可以進行什麼樣的實驗？在這篇文章裡，我將會對新近的分子氣體實驗和令人驚異的結果—費米原子的實驗首先達到分子玻色凝聚的里程碑—做一個簡介。

 

二、冷卻分子氣體

如同原子的量子氣體，分子的量子氣體意指每個量子態的平均分子數是一或大於一。在如此高的相空間密度下，氣體的行為完全被量子統計所支配，而形成一個量子簡併氣體(quantum degenerate gas)。在這個機制下，玻色氣體會產生玻色—愛因斯坦凝聚，許多玻色子會佔據同一個巨觀量子態。另一方面，對費米氣體來說，由於鮑立不相容原理(Pauli exclusion principle)禁止兩個或更多個相同的費米子佔有同一個量子態，系統於是形成一個簡併費米氣體(degenerate Fermi gas)。

達到量子簡併的條件是：原子的德布洛依波長(de Broglie wavelength)必須超過粒子之間的平均距離，而氣體必須被冷卻到極低溫才能達到此種狀態。在原子氣體的實驗中，冷卻降溫通常由兩步驟組成。首先，透過雷射冷卻與侷限的技術將原子初步的減速並限制其活動；其次，將較“熱”的原子從位能阱中移除，促使得剩下的原子進一步降溫(蒸發冷卻，evaporative cooling )，直到達成量子簡併態。

不過，雷射冷卻的方法對分子來說是無效的，因為雷射冷卻的高效率是倚賴原子簡單的能階結構和其能夠被連續激發的特性，這種特性允許原子透過連續散射數千個光子而減速。但對於分子而言，複雜的分子振動與旋轉的能階結構，使得利用連續雷射激發致冷幾乎是不可能的。想要獲得超冷的分子氣體我們必須應用其他策略。

近幾年所發展出冷卻分子的一種方法是倚賴緩衝氣體(buffer gas)致冷的原理。這種方法是將分子和另一種冷卻氣體做直接的熱接觸，例如，300mK的氦氣氣體[5]。只要分子是反磁性的，他們能進一步被侷限在一個磁阱中。利用在磁阱中的蒸發冷卻降溫法，將來可以進一步提升分子的相空間密度達到量子簡併態。另一種方法是在一個非均勻且時變的電場中降低分子束的溫度[6]，首先讓分子通過一個噴嘴而擴散到真空腔內，根據絕熱擴散原理溫度會快速下降，再利用上述的時變電場以獲得非常冷的分子。利用這個方法，我們可以獲得的溫度為20mK、密度為每立方厘米個的 ND₃分子[7]。

這兩種方法的主要的優勢在於多種極性分子都可以如此被冷卻或捕獲。此方法還有個很重要的優點，即在這個實驗中分子處在震動能階的基態，而基態分子在分子碰撞過程中應是最穩定的。不過，在這些實驗中，分子的相空間密度仍然太低，不足以達到量子簡併的狀態。

為了避免直接從室溫中冷卻分子，我們也可以將超冷的原子組合成分子。一個方法是利用雷射產生光組合反應(photoassociation process)，兩個原子可被配對成為一個分子。這種方法已經成功的製造出在基態中的分子，並且這些分子的溫度通常在10左右的低溫，使用磁阱或光阱的方法便可以有效率的捕獲他們。不過，如此獲得的分子氣體與量子簡併態仍然相當遙遠。

 

三、使用費許巴赫共振(Feshbach resonance)產生超冷原子

2003年，一個產生超冷分子的新方法被發現了。利用調整原子間的相互作用，碰撞中的兩個原子可以直接整合變成一個分子。為了誘發這種過程，我們注意到原子和分子通常有不同的磁矩，所以透過外加磁場可以將原子和分子的能量調到相同的值。如此操縱磁場而產生原子與分子間的耦合，便稱為原子的費許巴赫共振(見後頁)。說得更確切些，費許巴赫共振連接原子散射態到具有極小束縛能的分子態，這些分子的大小通常在幾十到幾百波耳半徑。(一波耳半徑等於0.05奈米)

利用費許巴赫共振模式從超冷原子產生超冷分子的方法有兩種：

1.三體重組 (three-body recombination) 過程：根據能量和動量守恆原理，二體碰撞是無法產生穩定的分子。在費許巴赫共振附近，三體碰撞過程可以使其中兩個原子結合成一個穩定分子。藉由磁場的調控，大量的超冷分子可以這樣產生。此方法首先在史丹佛大學應用以產生銫分子[8]，後在Innsbruck和在麻省理工學院的團隊應用產生鋰分子[9-11]。

2.絕熱轉換 (adiabatic conversion) 過程：當磁場通過費許巴赫共振時，由於“能階互斥效應”(avoided level crossing)，兩個相互作用的原子可以在絕熱狀態中結合成一個分子。這種動態通過共振的方法可稱為絕熱的“費許巴赫掃瞄”(Feshbach ramp)。JILA首先利用這種方法將鉀原子的量子費米氣體[12]轉換成超冷鉀分子雲，這方法後來也被其他的團隊用於原子玻色凝聚[13-15]和量子費米氣體[10,16,17]上。

原則上，第二種方法應該能將原子的物質波直接轉換成分子物質波(molecular matter wave)。我們因此預期原子玻色凝聚穿過費許巴赫掃瞄後會變為一個分子玻色凝聚。同樣的，原子費米氣體能透過費許巴赫共振形成玻色分子的玻色凝聚嗎？凝聚態理論的研究已更進一步預測出，簡併的費米原子氣體可形成原子庫柏對及Bardeen-Cooper-Schrieffer超流態，而這些庫柏對在費許巴赫共振附近可轉換成分子玻色凝聚。這種 “BEC-BCS” 轉換(crossover)是首先由Eagles和Leggett [18]在凝態系統的框架下提出。超冷量子氣體在“BEC-BCS”轉換中的新近物理研究中，將導致在可調相互作用系統中研究費米超流體的新契機。

在以下內容裡，我們將首先描述由玻色原子透過費許巴赫共振組成分子量子氣體的實驗。其次，我們會討論超冷費米氣體的研究，我們將發現費米原子組成的超冷分子有許多令人驚奇的物理特性。

費許巴赫共振(Feshbach resonance)和散射長度(scattering length)

費許巴赫共振是首先在核物理學中研究的一種量子散射現象 (請參閱 H. Feshbach, ”Theoretical Nuclear Physics”, Wiley, New York, 1992 ) 。費許巴赫共振的原理是，兩個具有特定能量的粒子在散射過程中可以暫時耦合至一個量子束縛態。在超冷氣體的物理學中，這種過程發生在非常低能量的散射過程中，兩個自由碰撞的原子(原子散射態)和一個分子(束縛態)之間的耦合。如果原子散射態和分子束縛態擁有不同的磁矩，我們可藉由外加磁場將兩態調至相同的能量以產生費許巴赫共振。 圖一︰在低能量兩個原子的散射量子態和分子束縛態之間的交互作用。其他具有較大束縛能的分子態在此圖中略去。當原子和分子具有不同的自旋結構及磁矩時，他們的能量差異可以由外加磁場來調整。當分子態的能量(紅色)接近原子態能量(藍色)時，費許巴赫共振會產生並耦合這兩個量子態。   在原子的散射過程中，s波散射長度或碰撞截面(scattering cross section)在費許巴赫共振附近會產生相當劇烈的變化。三體碰撞過程在費許巴赫共振附近也會顯著地增強。其中，s波散射長度是描述超冷碰撞過程中的最重要參數。當分子束縛態在能量上略微低於散射態時，s波的散射長度是為正

值 [參閱圖一與圖二]。而在分子態能量略高於散射態時，散射長度為負值。在共振狀態時散射長度會發散 [參閱圖二B ]，同時彈性碰撞截面(elastic scattering cross section)[參閱圖二C ]也會共振式地增強。共振的寬度則取決於耦合強度和原子與分子的磁矩差。原子玻色凝聚實驗中，原子間之有效交互作用(平均場交互作用，mean-field interaction)是由其散射長度所決定。當散射長度為負值時，玻色原子會因為原子間的相互吸引力而崩潰。在散射強度為正值，也就是原子相互作用力為排斥力時，玻色凝聚是穩定的。使用費許巴赫共振，我們可以任意地調整量子氣體之間的作用力。例如，我們可以降低磁場穿過共振[圖二A，藍色箭頭 ]以將散射中的原子(黑色)通過絕熱過程轉變成分子(紅色)，這即是費許巴赫掃瞄(Feshbach ramp)。 圖二︰在費許巴赫共振附近原子散射態與分子束縛態的耦合。圖Ａ顯示出外加磁場原子態和分子態的關係。我們可以用磁場將這兩個能態的能量調到同樣的值以誘導費許巴赫共振的發生。當磁場掃瞄穿過費許巴赫共振(藍色箭頭)時，原子和分子產生耦合現象。同時s波散射長度也會在此處發散，由圖Ｂ可見；同時，彈性碰撞截面會展現出很強的共振行為，見圖Ｃ。

 

四、從原子玻色—愛因斯坦凝聚中產生分子物質波

玻色—愛因斯坦凝聚是一個在低溫下將全部原子和諧地凝聚到一個巨觀量子態的現象。當費許巴赫共振將在玻色凝聚中的原子組合成分子時，我們也預期這些分子會組成一個和諧的分子物質波。這個構想導致了許多新的實驗的進展，包括了在Boulder的JILA團隊，在Innsbruck我們的團隊[13]，在Garching馬克斯浦朗克的量子光學研究所團隊[14]，在麻省理工學院的團隊[15]，等等。

Carl E. Wieman在Boulder的實驗小組首先使用在磁阱中的銣-85凝聚體 [19]來研究分子物質波。和最廣泛地被使用的銣-87同位素相比，銣-85原子凝聚體是相當難形成的。然而，在銣-85的系統中，費許巴赫共振可以在磁場為155高斯時產生，這個共振非常適合操作原子和分子之間的耦合。在費許巴赫共振附近，外加磁場的調制可以引起原子態和分子態的耦合。Boulder的實驗小組從初始的166 高斯快速的將磁場調整到共振態附近，使原子玻色凝聚轉換成原子與分子共存的量子態；重複地使用這種磁場的躍遷，他們證明原子分子的耦合是具有量子和諧(quantum coherence)的性質。因此，原子數目的變化可以反應出原子物質波與分子物質波間的相位變化。此處原子數的振盪頻律反應出分子的束縛能量[參閱圖三 ]。這個實驗提供了很重要的證據，原子分子的耦合是量子和諧的。然而在這個實驗中，並沒有直接觀察到冷分子，但在實驗數據中，分子的存在已留下了明確的證據。

 

圖三︰銣-85玻色凝聚中原子分子的耦合效應。在費許巴赫共振附近，兩次磁場的躍遷導致原子數目以量子和諧的方式往復震盪。初始的原子數目是17,000，躍遷後剩下的原子數目(黑色圓點)和躍遷後產生的熱原子數量(白色小圓點)其震盪頻率和分子的束縛能量相符。被觀測到的原子總數(方型點)與初始原子數的差距對應到躍遷過程中產生的分子數目。(Courtesy of C. E. Wieman；參閱[19])

 

在原子玻色凝聚實驗中我們可以直接觀察並描述分子產生的這個動態過程嗎？這個問題首先由我們在Innsbruck的研究小組和在Garching的馬克斯浦朗克量子光學研究所研究小組解決。兩個實驗都使用了相同的基本想法︰在費許巴赫的磁場掃描之後，我們可以使用磁場梯度將原子和分子分開，(利用Stern-Gerlach effect)。在“原子和分子相位分離”之後，另一個反向的費許巴赫掃描可用來拆散這些冷分子，並透過雷射光的吸收觀測被解離的分子。如果我們在分子的解離之後立即拍攝影像，我們可以直接得出分子的空間分布和溫度等重要訊息。

在Innsbruck，我們研究銫原子的玻色凝聚[13]和銫分子的產生。銫原子之間的交互作用在0~50高斯的磁場中顯現出許多不同種類的費許巴赫共振[8]。這些特別而複雜的交互作用解釋了銫原子難以被凝聚的事實。銫原子的玻色凝聚目前只在Innsbruck新型的光學阱中取得。這個實驗的一個特性是使用一個非均勻的磁場將原子懸浮在空中。銫分子可在一個20高斯附近幾個厘高斯寬的共振帶上產生。由於這些分子的磁矩比原子對的磁矩低了40%，所以他們無法完全地被磁場懸浮。基於上段所描述的光學成像方法，在分子被形成後，原子和分子不同的懸浮特性可讓我們直接看到分子雲的分佈[參閱圖四]。

圖四︰在被磁場懸浮的銫原子玻色凝聚中(A)，超冷銫分子雲的產生。在(B)中，3000個銫分子由於較小的磁偶極矩，從原子的玻色凝聚中被分離出來(產生分子後12厘秒，分子的位置在原子玻色凝聚下方150µm處)。在圖C中，我們在產生分子的同時增加磁場的梯度以懸浮分子，此時原子向上飄移。(參閱[13])

 

在產生分子之後我們也可以立即增加磁場梯度，以懸浮這些超冷分子，並長時間的研究他們。根據分子雲的擴散速率，我們的測量結果發現這些分子的溫度在1到6nK之間，與用其他方式產生的冷分子來比較，這個溫度是過去所能達到最低溫度的數千分之一；這個結果極度的令人注目。在如此的低溫之下，我們預期這些分子已形成量子簡併氣體，也具有分子玻色凝聚的特性。由於原子來源和原子分子轉換過程皆是和諧的，理論計算也預期這些分子應佔有相同的量子態。證實這些分子量子和諧特性的實驗目前正在進行中。

在Garching的Gerhard Rempe研究團隊從銣-87原子的玻色凝聚實驗出發，首先他們將原子移入一個光阱當中，並將原子極化至適宜的自旋態。其次他們使用費許巴赫磁場掃瞄穿過在1007.4高斯的共振以產生銣分子，並利用外加的磁場梯度在原子玻色凝聚中分離出分子雲。分子雲的密度分佈可以用以前述的方式來測量(圖五)，在這個實驗中，銣分子在磁場梯度場中表現出有趣的運動行為。Garching研究團隊發現分子在磁場大小為1001.7高斯處往復的震盪。對於此行為的解釋，他們發現此一分子的能階與其他能階產生能階互斥效應。這個效應使得分子位能在1001.7高斯達到極小值。這項驚人的發現為超冷分子複雜的能階結構提出了一個有力的例證。

經由費許巴赫共振產生出來的分子，處於高激發振動態並具有相當小的束縛能。這些內在能量可在原子─分子或分子─分子的碰撞過程中，經由振動內能耗散的方式釋放出來，這些過程立即導致在光阱中的分子數目的快速減少。在這些實驗中對於從玻色凝聚產生出來的分子而言，上述非彈性碰撞過程導致超冷分子的生命期被限制在數個厘秒的時間內。Wolfgang Ketterle在MIT的研究團隊最近也成功地利用費許巴赫掃瞄創造出相空間密度為20的鈉分子雲。他們也同時觀測並定量描述原子分子之間和分子分子之間的快速非彈性碰撞過程。

上述數個實驗同時指出了創造出巨觀量子和諧性的分子物質波的證據。複雜的原子分子轉換過程和碰撞過程仍然需要進一步研究，但超冷分子的產生必將在簡併量子氣體的研究與在分子物質波干涉性的研究上提出全新的可能性。

 

五、“費米子對”(Fermionic pair)的玻色－愛因斯坦凝聚

當我們將兩個自旋為半整數的費米原子結合成一個分子時，這個分子就有了整數的自旋而成為一個玻色子。因為量子統計方法的改變，系統的特性會隨著分子的形成而有大幅度的變化，一個因為鮑立不相容原理而無法任意相互靠近的費米原子氣體，就可以轉變成能夠玻色凝聚到單一量子態的分子氣體。

最令人驚異的是，這個由費米原子組成的分子具有極優越的碰撞穩定性來抵制非彈性散射過程。對於非常弱束縛的「費米原子對」而言，在低溫下他們的生命期可以比由玻色原子組成的分子長幾許多個數量級。前者的生命期可長達數秒，後者只有幾個厘秒。這是因為當分子經由碰撞而產生非彈性耗散過程中，組成分子的費米原子必須相互的更加靠近，這個過程由鮑立不相容原理強烈地壓抑，分子因而在碰撞過程中產生有效的斥力，並導致他們的穩定性。

這個分子穩定性的研究發現，很快地演變成一場競相達成分子玻色凝聚的競賽。這場競賽在2003年11月結果分曉，在Boulder 的Deborah S. Jin研究團隊[20]以及我們在Innsbruck的團隊[9]同時成功地將費米原子構成的分子達成玻色凝聚。幾個星期後，Wolfgang Ketterle在MIT的研究團隊亦達成此成果。

超冷費米氣體第一個在實驗上的突破發生在1999年，由在Boulder的Brian de Marco和Deborah S. Jin成功地將鉀費米原子冷卻到費米簡併氣體[21]。在費米簡併氣體中，原子將最低的量子態填滿至費米能量(Fermi energy)為止。到目前為止，全世界共有七個實驗團隊達成費米簡併氣體；四個在美國，三個在歐洲。與全世界超過七十個玻色凝聚實驗室相較之下，這是一個相當小的數目。

然而，為了使用原子費米氣體以達成分子玻色凝聚，我們必須同時捕獲在兩個量子態的原子，例如兩種不同的自旋態；單一自旋態的費米氣體是無法有效地創造分子的，這是因為鮑立不相容原理阻礙了它們在低溫下的交互作用。另一方面，費米子在不同的自旋態可以在低溫的條件下快速碰撞，以達成原子雲的熱平衡。快速熱平衡是有效蒸發冷卻的先決條件。遠離原子輻射躍遷的光阱提供了此實驗的理想環境，因為不同自旋態的原子可以同時被侷限並相互作用，一旦系統達到熱力學平衡，強制蒸發冷卻即可藉由逐步降低光阱深度而發生；分子的產生和分子的玻色凝聚就是藉由這樣的冷卻過程而達成。

在2003年，幾個研究團隊成功的從超冷費米原子雲(鉀-40及鋰-6)產生玻色分子，這些分子皆是由兩種具有不同自旋方向的原子所組成的。在Boulder的Jin研究團隊使用鉀-40簡併量子氣體和絕熱的磁場掃瞄穿過費米巴赫共振，產生了十萬個鉀分子。利用射頻激發光譜(radio-frequency excitation spectroscopy)，他們可以清楚地偵測到分子形成；同時此研究團隊成功的將大部份的費米原子結合成分子，這些分子的生命期可達到100 厘秒。

後續的研究發現，當費米原子氣體的溫度降到T=0.17費米溫度以下，包含幾十萬個分子的玻色凝聚就可從簡併費米氣體中誕生。藉由射頻脈衝分解分子，他們成功地取得分子雲的影像；圖六顯示在經過20厘秒自由膨脹後的兩團分子雲。當溫度為T=0.19費米溫度時，氣體密度分佈可用一般理想氣體的高斯密度分布來做很好的描述；但是在溫度為T=0.06費米溫度時，一種雙相(bimodal)的密度分佈顯示了分子玻色凝聚的產生。

圖六：鉀分子雲在凝聚前(左邊)和凝聚後(右邊)自由膨脹20厘秒後的密度分布。右圖這一種雙相分布是一個玻色—愛因斯坦凝聚的特徵。(Courtesy of M. Greiner；參閱[20])

 

鋰分子的生命期相對地遠長於鉀分子。在ENS, Paris, C. Salomon的研究團隊、Rice大學的R. Hulet的研究團隊以及我們在Innsbruck的團隊皆觀測到鋰分子在接近費許巴赫共振附近時的生命期可長達數秒至數十秒(參閱圖七)。這個優越的穩定性允許鋰分子以三體碰撞結合的方式來產生。我們從150萬個冷原子氣體開始實驗，在費米巴赫共振附近，這些原子可以在幾秒的時間之內轉變成30萬個分子。在分子形成的過程中，分子束縛能被釋放成動能。這些額外的能量對於蒸發冷卻有很大的抑制影響。有鑑於此，我們發現了產生分子的重要條件，是將光阱的深度調整到和分子束縛能相同的量級。

達成鋰分子玻色凝聚的最後一步出乎意料的簡單。在鋰分子產生之後，我們將磁場強度調整到764高斯，並且用強迫蒸發冷卻以達成分子凝聚。在這個實驗中，初始的150萬個原子有百分之二十達成了分子玻色凝聚，這證明此蒸發過程是極度有效的。這個驚人的效率是由於分子之間有很高的彈性散射率以及非常小的非彈性損耗。在蒸發冷卻的最後階段，我們觀察到20萬個鋰分子的玻色凝聚。從玻色凝聚集體激發的研究，我們發現分子間平均場的交互作用，與分子凝聚理論計算相符。同時我們也觀測到分子凝聚相變附近時，特有的雙相密度分佈。

圖七：鋰分子氣體的穩定性和外加磁場的關係。在磁場強度為546 高斯時，鋰分子的生命期迅速地衰減；而在690高斯以上，鋰分子的生命期約為10秒左右。這個生命期足以執行有效的蒸發冷卻降溫。

 

Wolfgang Ketterle在MIT的團隊使用光阱中鈉原子玻色凝聚來冷卻350萬個鋰原子的費米氣體。他們的團隊後來用與Innsbruck的團隊類似的冷卻法成功產生出大量的分子凝聚，最多可多達90萬個鋰分子。

圖八：鋰分子玻色凝聚影像(上圖)及其相對應密度分佈(下圖)。部分凝聚的分子雲(左圖)顯示出特有的雙相密度分布，此凝聚大約佔為全部分子的百分之三十。右圖的分子雲是一個對應到一個90%的分子凝聚態。分子雲影像的照片是用共振光去分解鋰分子以獲得原子雲的影像。這些影像是在光阱中取得，他們反映出分子雲在光阱中的密度分佈。

 

六、展望：

由於分子凝聚態的實驗成功，我們將預期有更多關於費米及玻色分子氣體這一類令人興奮的實驗相繼出現。這也是我們第一次能夠任意地去改變費米子間交互作用強度，以研究強作用費米系統的物理。例如，當散射長度是負值時，我們預期原子庫柏對會被發現，原子庫柏對將導致一種新型費米原子超流體的發現。這種量子態類似著名的氦三超流體以及超導體。根據BCS(Bardeen-Cooper-Schrieffer)理論，兩電子在超導體中可形成相互耦合的電子庫柏對，而在電傳導之中沒有耗散。在原子費米氣體之中兩費米子則可以相反的動量耦合，而形成總動量為零的原子庫柏對。在超導體中電子間的交互作用力是藉由交換聲子(phonon)產生；而在費米氣體中，原子間具有直接的交互作用。在BCS狀態下，原子庫柏對之間的交互作用非常微弱，因此庫柏對的尺寸也大於費米氣體中原子間的平均距離。在分子玻色凝聚狀態下，原子對的尺寸則遠小於平均的分子間距。

圖九：鋰原子的費許巴赫共振發生在磁場強度為B=834高斯。在共振的左側(B<834高斯，BEC regime)散射長度是正的。費米原子配對成分子，在低溫下產生分子玻色凝聚。在共振的右側(B>834高斯，BCS regime)散射長度是負的，原子之間產生吸引力並在低溫下形成庫柏對。在共振附近，系統處於BEC-BCS 轉換區(crossover regime)，分子玻色凝聚在此很平穩地轉變為原子的庫柏對，反之亦然。在上面的圖片中，我們顯示出在BEC-BCS轉換過程中，鋰量子氣體的密度分佈。

 

我們無法不迷上這個新而獨特的系統中，從玻色凝聚超流體過渡到BCS超流體的連續性質。在費許巴赫共振調制下，一個新的強作用系統, 介於分子玻色凝聚與原子費米氣體已在最近的實驗中被實現了。這個系統所顯現的物理特性與緻密的中子星以及高溫超導體有緊密的相關性。這種BEC-BCS過渡 (crossover) 也將提出許多新的物理問題。最近在BEC-BCS過渡中發現的配對能隙的確證實了這些費米系統彼此的關連性[22]。量子氣體的研究將可能提供一個新的觀點去了解在強作用費米系統中超流性與超導性的產生。

 

致謝：

本文作者在此謹感謝在 Innsbruck的銫及鋰團隊的支持，尤其是 R. Grimm教授, H.-C. Nägerl博士及J. H. Denschlag 博士提供本文中使用的資料。

 (本文經由AAPPS Bulletin總編輯黃偉彥教授及張慶瑞教授同意轉譯自AAPPS Bulletin Vol. 14 No. 5 pp. 14~21)

*本文作者感謝中正大學吳旭昇、楊映輝、林育葦同學，與韓殿君教授支持翻譯本文以饗國內讀者。

 

參考資料：

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作者簡介

金政

美國史丹佛大學物理博士

奧地利因斯布魯克大學實驗物理中心訪問教授暨Lise-Meitner研究員

美國芝加哥大學物理系助理教授暨James Franck Institute助理教授

mailto:cchin@uchicago.edu

website: http://ultracold.uchicago.edu