旋转坐标系中运动方程及作用力分析旋转坐标系中运动方程及作用力分析旋转坐标系中运动方程及作用力分析旋转坐标系中运动方程及作用力分析
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气学原理天气学原理天气学原理天气学原理和方法和方法和方法和方法
此关系式表明：绝对速度等于相对速度与牵连速度之和2第一章第一章第一章第一章 大气运动的基本特征大气运动的基本特征大气运动的基本特征大气运动的基本特征 地球大气的各种天气现象和天气变化都与大气运动有关。大气运动在空间和时间上具有很宽的尺度谱，天气学研究的是那些与天气和气候有关的大气运动动量守恒和能量守恒等基本物理定律所支配些物理定律讨论在气象上有意义的相对于自转地球的大气运动，本章首先讨论影响大气运动的基本作用力，和在旋转坐标系中所呈现的视示力，然后导出控制大并在此基础上分析大尺度运动系统的风压场和气压场的关并引出天气图分析中应遵循的一向基本指导原则。 旋转坐标系中运动方程及作用力分析旋转坐标系中运动方程及作用力分析旋转坐标系中运动方程及作用力分析旋转坐标系中运动方程及作用力分析 旋转坐标系中运动方程旋转坐标系中运动方程旋转坐标系中运动方程旋转坐标系中运动方程 与与与与 （（（（相对速度相对速度相对速度相对速度）））） 时刻一空气质点位于P点，经tδ时间，质块移到Pa点，地球上的固定点位置位移为R，质块相对固定地点的位移为R， 图1.1 旋转坐标系 位移很小时 绝对速度等于相对速度与牵连速度之和
微分算子
一一一一．．．． 运动方程运动方程运动方程运动方程 运动方程 二二二二．．．． 状态方程状态方程状态方程状态方程 状态方程 三三三三．．．． 连续方程连续方程连续方程连续方程 1． 各种形式的连续方程 (1). 质量散度形式的连续方程 (2)． 速度散度形式的连续方程 (3). 不可压缩流体的连续方程 2．．．． 质量散度形式的连续方程的推导质量散度形式的连续方程的推导质量散度形式的连续方程的推导质量散度形式的连续方程的推导单位时间 方向流入A 面的质量 8这里所说的摩擦力是指大气因具有粘性，当有相对运动时所受到的一种粘性力第二节第二节第二节第二节 基本方程组基本方程组基本方程组基本方程组 (1.16)各种形式的连续方程
程 (1). 质量散度形式的连续方程 (2)． 速度散度形式的连续方程 (3). 不可压缩流体的连续方程 2．．．． 质量散度形式的连续方程的推导质量散度形式的连续方程的推导质量散度形式的连续方程的推导质量散度形式的连续方程的推导单位时间 方向流入A 面的质量 8这里所说的摩擦力是指大气因具有粘性，当有相对运动时所受到的一种粘性力
先看两个水平方向的运动方程它们比其它项大1至3个量级10特征尺度是表示特定类型运动（如大尺度运动或小尺度运动的空间范围和时间区间的物理量或其它特性一般大小的一种尺度， 就是特征尺度大尺度系统运动在中纬度地区，特征尺度数量级，采用 水平方向的运动方程的尺度分析 表表表表1111水平运动方程的尺度分析水平运动方程的尺度分析水平运动方程的尺度分析水平运动方程的尺度分析 表表表表2垂直运动方程的尺度分析垂直运动方程的尺度分析垂直运动方程的尺度分析垂直运动方程的尺度分析 g 10 10 先看两个水平方向的运动方程，可知：气压梯度力与地转偏向力具有同一量级个量级
若保留方程中的最大项， ⅱ 若保留比最大项小一个量级的项而略去小于两个量级的项 式中 称为地转参数再看垂直方向的运动方程小得多，所以垂直运动方程的零级 这就是气象学中的静力方程四四四四．．．．连续方程的简化连续方程的简化连续方程的简化连续方程的简化 方程 各项尺度 数量级 零级简化方程位为： 11 ，则得到大尺度运动的零级简化方程： (1.43 1.44) 若保留比最大项小一个量级的项而略去小于两个量级的项，则得到一级简化方程 (1.45 1.46) 称为地转参数。 再看垂直方向的运动方程，可以看出 和 两项最大，其它项比这两项所以垂直运动方程的零级，一级以至再精确一些的简化方程均为 (1.47) 这就是气象学中的静力方程。 表表表表3连续方程的尺度分析连续方程的尺度分析连续方程的尺度分析连续方程的尺度分析 则得到一级简化方程
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