Saturday, May 11, 2013

要产生横波,我们须对媒体进行剪切变形 (shear deformation)。但这很难在液体里实行,因为液体中的粒子是随机分布。当你剪切变形随机分布的粒子,粒子仍然是随机分布,没有任何改变。所以,在液体里进行剪切变形,将不会引发任何变化。

这种对光波有两种横向偏振 (transverse mode) 的认识导至出一个结论:先前我们假设真空是可以承载光波的以太,但这以太不可能是液体 (liquid)。这是因为在液体里,粒子是随机分布 (random distribution) 的。在液体里的波,是由压缩 (compression) 和解压缩 (decompression) 引起。当你挤压它,它会有较高密度;但当你解压它,它会有较低密度,这就产生了波。当你挤压或解压时,液体的振动的方向是与传播方向一样。这种偏振叫纵向偏振 (longitudinal mode),其对应的波叫纵波。要产生横波,我们须对媒体进行剪切变形 (shear deformation)。但这很难在液体里实行,因为液体中的粒子是随机分布。当你剪切变形随机分布的粒子,粒子仍然是随机分布,没有任何改变。所以,在液体里进行剪切变形,将不会引发任何变化。所以,液体只有纵波,没有横波。因此,以太不可能是液体。把以太比喻为液体的海洋不是很准确。

我们活在一碗汤面里?
──用弦网理论解释光,物质,与空间的起源
 
文小刚(麻省理工学院物理系教授)
 
文小刚教授1982年于中国科学技术大学取得理学学士,1983年及1987美国普林斯顿大学取得物理学硕士及博士。他1991年被美国麻省理工学院聘为助理教授,1995年晋升为副教授,2000年升为教授。他1994年获海外华人物理学协会颁发优秀青年科学家奖,1992获斯洛恩奖 (Sloane Award)文教授有如下荣誉职位:2000-2006年为清华大学高等研究中心长江讲座教授。2004年起为麻省理工学院Cecil and Ida Green 讲座教授。2006-2007加州理工学院杰出摩尔(Gordon Earle Moore)学者。2009年起为Perimeter Institute杰出研究讲座学者。
 
文教授的重点研究范围是凝聚态物理理论。他通过研究分数量子霍尔效应 [Fractional Quantum Hall (FQH) Effect]提出且论证了一类新的物质态——拓扑态/拓扑序(topological state/topological order)。这一工作开辟了一个全新的物理研究方向。像朗道相变理论一样,拓扑序理论有可能成为凝聚态物理的另一个基石。他发现拓扑态通常含有非平凡的边缘态,并建立了描述边缘态的手征Luttinger液体理论。他发现在许多情况下,这些边缘态成为理想导电通道,这导致拓扑态在电子器件中可能的应用。提出了一类特殊的拓扑序——非阿贝尔量子霍尔态,其中含有一种新的粒子——非阿贝尔粒子(它是众所周知的玻色子和费米子的一个推广)。交换和融合数个非阿贝尔粒子可以实现拓扑量子计算。他还发现弦网凝聚可导致一大类拓扑态。这类弦网凝聚态给出光子,电子和其他基本粒子一个统一的起源:光子是弦的涨落,电子是弦的端点。弦网凝聚态也解释了费米子统计的起源。他亦提出了研究高温超导机理的SU(2)规范场理论和自旋口袋(Spinbag)模型,对全面认识高温超导体的相图、尤其是在欠掺杂区所出现的大量反常物理性质具有重要的意义。
 
 
光是什么?这似乎是一条很简单的问题,却开启了人类的智力和视野。我相信,对于光是什么这个问题,很多人都会回答:光是太阳发出的东西,但这显然并非我们想要的问题答案。我们想要了解的是光本身究竟是什么?
 
  
牛顿                  虎克                  惠更斯
 
在较早期时代,牛顿认为光是一束粒子。为什么会这样说?因为光以直线行走,而且我们可以将光束分成多部份。你可以阻挡部份的光,而剩余的部份会穿透。另一些科学家虎克 (Hooke) 惠更斯(Huygens)则认为光是波,而非粒子。光是波这种说法有点儿奇怪,似乎采用了一个不太自然的角度来看光。很清楚,这两种理论是用了不同角度来看光。哪一个才正确呢?也就是说,那一个理论能够圆满解释光的现象?
 
   
 
折射 (refraction) 是光的基本现象。当光线经过一个媒介时,例如玻璃,光线前进的方向会弯曲,并会朝向玻璃的法线那边走。我们如何解释光的折射现象呢?
根据牛顿粒子理论,当光线照射到接口上,光的粒子会感受到有一股力将它们拉向媒介内。这些粒子前进的方向便会改变,因而造成光的折曲。当光线离开玻璃时,粒子会感受到相反的力。所以,光线会折向另一面,这就是粒子理论 (particle theory) 对折射的解释。但按照虎克波理论 (wave theory),光就是波。当波照射在接口上,波会在媒体内减慢速度,使波面 (wavefront) 速度减慢,以至光线弯曲,这就是波理论对折射现象的解释。
 
请注意:这两种理论好像有很不同的结论。在粒子理论中,光在媒体里的速度比较快;但在波理论中,光在媒体里的速度却比较慢。由此可见,这两个理论会有很不同的结果和预测。究竟哪一个才是对?在科学界里,我们会利用实验来作判断。你可以提出不同的理论、不同的结论,但这些都必须透过实验来验证。实验发现,在媒体内光的速度会比较慢。这告诉我们波理论胜出。虽然用波理论来看光不是一件很自然的事,但这理论却反映了真实的光─光就是波。
 
波理论除了能够解释光在媒体内会减慢速度外,还有更多值得注意的预测。当光是波时,光就会有一种现象,称为干涉现象 (interference)。当你将两个波并排迭加时,即波峰 (peak) 对着波峰、波谷 (trough) 对着波谷,便会形式一个较强的波。但如果你将两波调校至波峰对着波谷而波谷对着波峰时,把两波合起来便会互相抵消,什么都没有了。这就是波的一个非常特别的性质。在粒子理论里,就没有这个现象了。
 
在粒子理论中,当我们将两个粒子放在一起时,光的强度会增加;但波理论中,当我们将两个波同样地放在一起,光的强度可能会增加或减少,要看它们如何排列。如果光的强度增加,这便称为相长干涉 (constructive interference);相反,如果光的强度减少,这便称为相消干涉 (destructive interference)人们是可以透过以下牛顿环 (Newton’s Ring) 这个实验,来看见光的干涉现象。
 
 
  
在这个实验里,我们会把凸玻璃置于另一块平面玻璃上,这样它们之间就有细少的空气层。当光线照射时,光线会分别被玻璃面和镜面反射。如果两光线能够这样排列的话,相长干涉便会发生。但如果光线照射到另一处位置时 (波谷对着波峰),则会发生相消干涉。在凸玻璃和镜的中央,凸玻璃的底面和镜的上面互相紧贴着,这时光线是同相 (in-phase) 的。当光线远离中央时,空气层就会越来越大。最终,反射光线会发生相消干涉。这就解释了为何会首先看见暗带。当距离越来越大时,两波会再次排列,你就会看到亮带,如此类推……这个实验给我们看见光就是波。
 
 
 
以上实验采用绿色光,但假如你改用白色光,你仍然可以看见环带,而且还有颜色。当你仔细地看亮环的外缘时,你会发现,颜色是红色和黄色,为何会这样呢?这原因白光是拥有所有颜色的光。对于某些颜色的光,第一个暗环会较为靠近中央。但对于另一方些颜色的光,环带会较为远离中央。对于蓝光而言,相消干涉首先发生,蓝光暗环较为靠近中央。这时,我们看不见蓝光,我们所能看见的就是红光和黄光。红光和黄光接着发生相消干涉,而形成暗环。所以,亮环的外缘是红色和黄色。
 
 
这个实验不仅解释了干涉和折射现象,更让我们理解就竟什么是颜色。其实,我们眼睛所看见不同的颜色出自于不同的波长。由于蓝光的波长较短,所以暗环比红光较早出现。可以说,从颜色到干涉,波理论都能够圆满地解释很多光的现象。
但这里还有一个问题尚未解决。实验告诉我们光是波。但光波到底是什么东西的振动?
 
由于光能穿过真空 (vacuum),这使我们很难明白为什么光是波。如果你问老师:什么是真空?他会回答:真空就是没有任何东西。假如真空真是什么都没有,那真空中的光怎可么能是波呢?反而,将光看为粒子会较容易理解。因为粒子是一些我们放在真空里的东西。因此,当粒子穿过真空,确实有一些东西出现,这就是光了。
 
 
可是,实验却告诉我们,光并不是粒子,而是波。假如你真的相信实验,真的相信光是波,这就意谓着真空不是什么都没有。因为波须要由媒体来承载,波是媒体的振动。所以将真空想象为海洋会比较恰当,而我们就好像海洋里的鱼。由于我们生活在海洋里面,我们就自然不会感到水的存在。所谓的 “骑驴笕驴”。若果用这个海洋图像,就会容易明白光的波性。海洋里的水的振动会产生波,这就是光波了。至于海洋里的气泡、鱼和其他的东西就是物质。这种可以承载光波的媒体(medium),我们称之为以太 (ether)。引入以太这种媒体之后,我们得到一个理解的光波很好图象。但是,光的故事并不如此简单。光波是一种有特殊结构的波。它其实并不能被看成是液体中的波。
 
   
 
我们是如何发现光波的内部结构的呢?有些特别的晶体,它们会有一种现象称为 “双折射" (double refraction)。当你将晶体放在报纸上,你可以看见上面的字有双像 (double image) 的效果。人们对于这种现象都一度感到疑惑,百思不得其解。其实,在人们肯定光是波之前,牛顿曾试图用粒子理论来理解双折射:他假设有两种光粒子,所以它们有不同的折射。我们也可以利用两种波来解释双折射现象。光不只是波,它还是很特别的波。由于波是一种振动 (vibration),那么波的不同振动方向就代表不同的波。如图所示,光有两种振动:垂直振动和水平振动,人们对这 “两种不同的振动 ”或 “两种不同方向的振动”,以一个科学名词─偏振 (polarization)来指称。双折射晶体对这两种偏振有不同的影响,而导致其不同的速度。由于这两种偏振有不同的速度,它们弯曲的程度亦不同,故有不同的折射。因此,双折射或双像揭示了光的另一种秘密:光不只是波,而是带有偏振的波。我们说有两种光意即有两种偏振。
 
此外,偏振也可以透过偏振分光镜 (polarizer) 来检测。天然的光包含两种方向的偏振。偏振分光镜只准许某一偏振穿过而阻挡其他方向的偏振。当带有随机偏振的天然光通过偏振分光镜,所通过的光线,只会在某一方向振动。如果你加第二块偏振分光镜并将其旋转90度,所有的光就会完全被阻挡。由于振动方向垂直于传播 (propagation) 方向,因此,这种偏振就称为横向 (transverse) 偏振。这种波就称为横波 (transverse wave)
 
这种对光波有两种横向偏振 (transverse mode) 的认识导至出一个结论:先前我们假设真空是可以承载光波的以太,但这以太不可能是液体 (liquid)。这是因为在液体里,粒子是随机分布 (random distribution) 的。在液体里的波,是由压缩 (compression) 和解压缩 (decompression) 引起。当你挤压它,它会有较高密度;但当你解压它,它会有较低密度,这就产生了波。当你挤压或解压时,液体的振动的方向是与传播方向一样。这种偏振叫纵向偏振 (longitudinal mode),其对应的波叫纵波。要产生横波,我们须对媒体进行剪切变形 (shear deformation)。但这很难在液体里实行,因为液体中的粒子是随机分布。当你剪切变形随机分布的粒子,粒子仍然是随机分布,没有任何改变。所以,在液体里进行剪切变形,将不会引发任何变化。所以,液体只有纵波,没有横波。因此,以太不可能是液体。把以太比喻为液体的海洋不是很准确。
 
    
 
既然排除了以太是液体的说法,那么固体 (solid) 会不会行得通呢?在固体里,粒子排列成有规律的列阵。当你剪切变形粒子列阵,你便会得到不同的形状。在固体里,确实有一种波拥有与传播方向垂直的振动,就是前面提及的横波。所以,以太有可能是固体。但是从另一角度看,固体是可以挤压或解压的。固体不但有横波,还有纵波。可是,光波只有两种横模,没有纵模。因此,以太是固体的说法也不能成立。
 
   
 
只有两种横模,而没有纵模,光波不是普通的波。它是非常特别的波。由于这样特别的性质,只有纵波的液体和同时拥有纵波和横波的固体,都不能成为可以承载光波的媒体。这使我们陷入迷惘:我们知道光是波,但究竟怎样的波才是光?它不是液体里的波,也不是固体里的波……我们被困住了!其实,人们还尝试推测了很多其他的东西,但没有一样物质可以支撑这种带有两种横向偏振的光波。所以,我们完全被困住了,彷佛完全无能为力了!很多人都放弃了以太的构思,恐怕是因为不知道什么媒体能承载光波,故而认为这种媒体是不存在。但亦有人锲而不舍,坚持发问,最后终于发现可以承载只有两种横摸的光波的媒体。在科学界里,这是屡见不鲜的事,然而转折点往往来自一些意想不到的地方。山重水复疑无路柳暗花明又一村。光的故事亦不例外。
 
   
 
发现可以承载只有两种横摸的光波的媒体,我们要对光的内部结构有更深入的了解。这一新的故事始于一个意想不到的地方。在知道光是波之前多年,人们已发现了一些拥有磁性特质的物质,它们能指向北方,这就是指南针。我们可以定量地研究这些磁性物质,我们发现,一个磁石会作用另一磁石上。所以,磁性物质会互相作用 (interaction)。读者在下图可清楚看到这种作用,是如何分布在磁石周围。假如你将一些铁粉溅散在磁石的周围,你便会得到这些线。然而,如何理解磁互相作用呢?虽然磁石之间没有任何东西,但它们仍然互相作用,像有一种神秘的超距力量,这使科学家们感到十分好奇。有些人如法拉第,他不相信会有超距作用,他认为对象必须触碰才能互相作用。但明显地,那两块磁石并没有触碰。所以,法拉第便解释磁石的周围,可能有一些力的场,这些力场触碰另一块磁石。虽然我们看不见力场 (force field),但它们是存在的。透过接触磁石的力场,磁石之间便会互相作用。
   
法拉第                                    日常文化中的“场”
 
其实,力场的构思并不是什么新想法。很多人相信,一个有魔力的人就会拥有这种“场”或“光环”。在科学界里,磁石亦是一种有魔力和力场的物质,这种力场被称为磁场 (magnetic field)。根据上文的描述,两块磁石之所以能互相作用,是由于磁石周围的磁场接触另一块磁石,故能够互相作用。
 
另一种现象,亦是在很久之前便为人类所发现,就是电 (electricity)。例如:夏季暴风雨所带来的闪光,这些光是由电造成。当人们认识到用布摩擦琥珀 (amber)可以产生电荷 (charge) 时,我们可以对电做更加定量化的实验和认识。这让人类进入一个崭新世界。在阿拉丁文里,“electricus”意思是 “透过摩擦琥珀来产生 ”。所以,电这个名词确实是来自摩擦琥珀。当一支棒经过摩擦后,它便会带电荷。和磁石类似,一支带电的棒可以和另一支带电的棒互相作用。电荷可以不用透过接触来互相作用。这种电荷的超距互相作用,表明电荷也会产生力场,这种电荷产生的力场被称为电场(electric field)。一个电荷产生的电场会与另一个电荷接触而互相作用。
 
      
电生磁                 磁生电                               麦克斯韦
 
最初,电(electricity)和磁 (magnetism) 被视为两种分开独立的现象。后来,当人们将它们仔细研究后发现,这两种现象是彼此互动相关。人们发现,当有电流通过电线时,流动的电荷可以在电线周围产生磁场。流动的电荷产生磁场,那么移动的磁石呢?答案是:移动的磁石可产生电流。我们可以用一条电线、一块磁石和安倍计 (ammeter)作实验。安倍计是用来量度有多少电流通过电线。假如你将磁石移动并通过电线,电流便会产生。移动的电荷产生磁场,而移动的磁石会导致电流 ──物理学家麦克斯韦 (Maxwell) 便为上述的现象作出了总结。事实上,我们必须在最基本的层面上,理解这现象的核心。我们知道移动的电荷会改变电场,而移动电荷所产生的磁场实际上是由变化的电场产生的。类似的,移动的磁石会改变磁场,变化的磁场会产生电场。移动磁石导致的电流,是由变化的磁场而导致的电场所产生。要明白变化的磁场会产生电场,我们要考虑当磁石移动向环时的情况。我们可以看到,环中心位置的磁场增加,环中心增加的磁场,会产生环绕着环的电场。这环绕着的电场,迫使电线里的电子流动,产生了电流。
这就解释了为何移动的磁石可以产生电流。
 
电生磁,磁生电,彼此成双成对。这实在是非常有趣的事情。电场引致磁场和磁场引致电场这种现象会引伸出非常重要的结果──可预言波的存在。如何理解这种被称为“电场和磁场的波”呢?就让我们想象这里有一个正电荷和一个负电荷。我们知道当一个正电荷在另一个负电荷之上时,它们相互抵消而不产生电场。当我们将两种电荷分开时,电场E会围绕着电荷,故电场增加。根据麦克斯韦定律,变化的电场E会导致环绕电场的磁场 B。由于这磁场正在改变或增加,新产生的磁场继而导致环绕磁场的电场,如此类推……因此,电生磁,磁生电,我们看到传播的电场和磁场,这就是电磁波(electromagnetic wave)了。其实,实验家已经对电场引致磁场或磁场引致电场作出了很多定量的实验。麦克斯韦设立了方程式来描写这些实验。麦克斯韦用他的方程可以计算电磁波的速度。他发现,电磁波和光波拥有同样的速度。他因而下了一个结论:光波就是电磁波。这个结论一度使人困扰,因为当时的量度有颇大的误差,两个速度相差2030个百分率。虽然是这样,麦克斯韦仍然相信两个速度是一样。后来更精确的测量表明,电磁波和光波拥有同样的速度。麦克斯韦是正确的,光波确实是电磁波。
 
  
电荷周围的电场                              电磁波
 
我们没想到能透过学习电和磁会对光波内部结构有更深入的理解。这种理解在科学发展上十分重要,代表了电、磁和光现象的统一 (unification)。试回想我们是最初的起步点,物理学家们对这一结果十分满意。虽然电、磁和光好像是三种如此不同的现象,但它们只是同一事物的不同方面,让我们眼界大开。光的电磁理论可以解释光的偏振。如上图,光在水平方向 (horizontal) 传播,但电场的方向却是垂直 (vertical)。故此,电场代表着的振动方向是垂直于传播方向。所以,电磁波是横波,其两种偏振都是横向的。
 
光的电磁理论使我们已对光有了十分深入、全面和仔细的理解。但我们的问题依然没有完全解决,我们仍然不知道什么东西的振动能够产生光波。在这里要更具体地指出:电场和磁场描绘光波的振辐 (amplitude) 。强的电场对应强的光、强的振动。但我们并不知道什么东西的振动对应于电场?对于一些曾修读过电磁学的人,也许有过下述跟我一样的经历。当我第一次看见麦克斯韦方程组(Maxwell Equations),我会自然地问什么东西的振动对应于电场,脑子里充满了问号。
经过老师反复教导,课本反复论述,我开始接受,电场就是电场,磁场就是磁场,的观点。慢慢地,我忘记了一开始的问题:到底什么东西的振动对应于电场。然而,发问的精神是非常重要,尽管很多人认为这是一条愚蠢的问题,但愚蠢的问题往往是启开睿智心灵的钥匙。
 
什么东西的振动对应于电场和磁场?什么东西的振动对应于光波?总结我们面临的困境和问题:液体行不通,因为它只有纵波;固体也行不通,因为它同时有纵波和横波。我们不知道什么媒体只有两种横波、什么媒体的振动对应于电场和磁场?这里我再次说明一个关键的要点:为何液体和固体里有不同波。这是由于液体里的粒子和固体里的粒子有不同的组织 (organization)。不同粒子的组织造成不同种类的波,这就被称为演生原理 (Principle of Emergence)。在凝聚态物理 (Condensed matter physics) 里,演生是一个重要概念。这里我强调粒子的组织是重点。要了解不同物质的性质,我们需要首先了解物质里的粒子是如何组织的。液体和固体是很好的例子用来说明这一演生原理。
 
在液体里,粒子是随机分布,所以它们是随机组织的。当粒子随机组织时,只有挤压能改变组织的构型,剪切变形不能对粒子分布起任何作用。因此,随机组织只有纵波,而没有横波。在固体里,粒子排列成有规律的列阵,是一个不同的组织。不同的组织会导致不同的波。挤压变形和剪切变形都能改变组织的构型(即粒子的排列)。所以,固体里又有纵波,又有横波。
 
从这个演生原理的角度来看,我们可以更正确的发问问题,切中要点。我们应该问:什么样的粒子组织可以产生拥有两个横模的波呢?假如粒子随机分布,便会成为液体,这是行不通的;假如粒子排列成有规律的列阵,便会成为晶体,也是行不通的。什么样的组织才行得通?事实上,这条问题困扰了我们一百多年。直至近年,我们找到了答案。我们发现了一种粒子的组织,它可以产生只拥有两个横模的波。
 
在这个媒体里,粒子首先排列成弦 (string) [就好像聚合物 (polymer)]。这些弦充满了整个空间而形成弦网。但这并不是全部!弦网随机地、波动地涨落着,与液体相似。(我们也可以说粒子的位置在液体中是随机地、波动地涨落着。) 因此,波动和随机涨落的弦网被称为弦网液体 (string liquid)。但弦网液体里的波会是怎样的呢?
 
 
弦网液体                             密度波
 
在粒子随机分布的液体里,波动只能是粒子密度波,其对应于一个纵波。同样地,
弦网随机分布的弦网液体里,波动也是密度波--密度波。在弦网液体里,有些地方会有较多的弦,但有些地方会有较少的弦,这就密度波。不同于粒子,是有方向性的。所以弦密度是由一个矢量(vector)来描写的。弦的方向就是矢量的方向。我们注意到,由于弦是连续的,密度的变化方向总是垂直于密度矢量的方向。因为密度波的运动方向就是弦密度的变化方向,所以密度矢量的方向总是垂直于密度波的运动方向。这表示弦密度波是一个横波!
 
我们终于找到了以太。根据定义,以太是一种可以承载着有两种横向偏振波的媒体。弦网液体就是这样的媒体,它就是以太。而弦网液体中的密度波就是光波(电磁波)。其实,密度对应于电场:越多弦的地方,代表电场越强,弦的方向就是电场的方向。弦网液体解释了光和电磁的起源。
 
你也许会问:光的起源一定是弦网液体吗?我相当肯定弦网液体里的波就是电磁波。但有可能其他媒体同样能够产生电磁波,弦网也许不是唯一的答案。我们的真空也许不是弦网液体。但是,进一步的研究表明,弦网液体不仅能解释光的起源,还能解释电子和其他基本粒子的起源。这说明我们的真空也许真是弦网液体。
 
 
什么是电子?电子就是电荷。在弦网的图象中,电荷就是弦的末端。这里有两个电荷。你可以数数看这两点是25条弦的末端,这两个粒子各带25个单位的电荷。由于电荷是弦的末端,电荷的量子化也能被解释。在正电荷和负电荷之间,有很多弦网连接这两个电荷。在有很多弦网的区间里,有强的电场。另一个区间里只有较少的弦网,所以只有弱的电场。假如你学过电磁学或电学便会知道,这不过是两个电荷的电场!所以,这幅弦网的图画,确实反映了两个电荷周围的电场。
 
前文提及,根据麦克斯韦的观点,正电荷和负电荷分开时,可以产生电磁波。我们可透过弦网图画来理解。假设有两个电荷,我们可以分开或合并它们。当你把它们分开时,就会产生很多弦网。当你把它们合并起来,弦网没有足够的时间返回变为零。有些弦网缀落后,它们便会形成封闭的圈,朝着远离的方向传播。这就是电磁辐射 (electromagnetic radiation) 的弦网图画。这幅图画反映了另一种的统一─光与电子的统一。标准的教科书不会将光和电子放在一起讨论。但弦网液体的图画就不同了,光与电子其实是一样东西的两方面。中心对象是弦,光是弦的运动,而电子便是弦的末端。光与电子弦网图画,不仅可以解释光的横向偏振性以及电子的电荷,它甚至可以解释电子的费米统计。弦网液体不仅统一了光子与电子,也统一了电磁相互作用与费米统计!
 
光与电子的统一
 
我们讨论了液体、晶体和弦网液体这三种粒子的组织。我们也可以将这三种形态看作为三个不同的宇宙。试想像可能在某个其他的宇宙里,真空就是像海洋的液体。在这个宇宙里,“光”被看作为液体里波的密度。如果在这儿做实验,我们将不会看到双折射,因为“光”在这里只有一个纵模。但假如在另一个宇宙里,真空是晶体。在这个宇宙里,“光”会有三种偏振(一个纵模两个横模),所以应该会发生三折射 (triple refraction)。回到我们的宇宙里,光只有两种偏振,所以我们只有双折射。我们观测到的双折射说明,我们的真空不是液体,也不是晶体,而是“一碗面条汤”(弦网液体)。
 
在凝聚态物理学,我们对液体和晶体这两种粒子组织十分熟悉。有很多材料可实现这这两种组织。如液态组织可通过液氦(Helium)来实现,晶态组织可通过硅 (Silicon) 晶体来实现。但在现时的凝聚态物理学研究中,我们遇到一个重大的挑战:寻找一种材料可以实现弦网液体。但可惜我们至今还未发现这种物质。如果你能找到这种材料,将会是很有趣的事情,因为这种材料将与我们的真空极相似。当你手里拿着这种材料,你就“掌握”了一个模型小宇宙。
 
弦网液体给予了我们一个不同的视角来看世界。在弦网图画中,真空就是弦网液体、弦的密度波就是光波、弦的末端就是电子和夸克。电子和夸克可以形成原子,而原子可组合成各式各样的东西,如玻璃细胞和地球,或者是一些会思考光和电子的起源问题的智慧生物。上帝说:让光出现,我们有了光明。物理学家说:让弦网液体出现,我们有了光和物质。可以说,演生原理,及其对光和电子的统一,开拓了人类探索科学的疆界和视野,让我们可以不断站在新的科学前沿,尝试揭开宇宙的奥秘。
 

Author Topic: ZT: 品评文小刚的弦网理论(1)  (Read 3893 times)

万精油

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    ZT: 品评文小刚的弦网理论(1)
    « on: 十二月 08, 2007, 12:36:40 pm »


    I do not fully understand this article, but find it very interesting.

    --万精--

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    品评文小刚的弦网理论(1)

    --polik--

    这里谈谈文小刚的弦网理论。

    文是MIT物理系教授,弦网(string-net)理论的创立者。他的主要文章于1990到2004年左右的14年中发表于Physical Reviews, Physical Review Letters等杂志。这些结果收集在其2004年出版的着作"Quantum Field Theory of Many-Body Systems (from the origin of sound to an origin of light and electrons)"。Google网上,查到此书也出了中文版,叫做<<量子多体理论(从声子的起源到光子和电子的起源)>>,与原书标题略有不同。英文副标题里的the origin和an origin的微妙差异,值得玩味。应该说,文的书作为QFT的学习参考书,写得非常有特色,实践了他序言中讲的"do not sweep the ugly assumptions under the rug",与所有已经出版的QFT书都很不一样。虽然文笔和幽默与徐一鸿(Anthony Zee)的Quantum Field Theory相比略逊一筹,但非常可亲可读。

    当然,文写这本书的主要目的不是介绍量子场论,而是要推销他的关于基本粒子来源的理论,弦网(string-net)理论或弦网凝聚理论。

    文小刚弦网理论的核心是所有基本粒子都是真空激发的量子序,给出了基本粒子来源的一个(可能正确的)回答。要讲清楚"真空激发的量子序"的精确意思不容易。只能等待下回或下下回(如果有的话)分解。

    但打个比方是容易了解的。

    我们知道声音是物质粒子的振动导致的。但我们也知道,像声波的波长这种东西是一堆粒子(严格说来是对应那块物质里的所有原子)共有的性质,即所谓的集体激发的性质,讲单个原子的声波波长是没有意义的。有意思的是,这种集体激发也表现出单粒子行为,叫声子。仔细回忆你的中学物理或大学的普通物理(如果你学过的话),你可能觉得并不陌生。你可能听说过光子,也就是电磁波对应的粒子。

    既然声子是物质粒子的振动导致的集体行为,为何不可以猜想光子是某种"集体行为'呢?文小刚给出了一个正面的回答:光子是真空(弦网)的一种特别的激发态。

    同样,文小刚也认为电子也是来自弦网。

    粗糙地说,弦网理论表明,通常被想像成点状无限小的基本粒子其实是与整个宇宙相联系的。宇宙含粒子,粒子含宇宙。

    考虑到文虽然出身高能物理,但终究是长于凝聚态,所以他的这个理论是否带有"If your only tool is a hammer, the entire world has to be a nail"之嫌,只能等时间来回答。

    今天只能开个头,看有没有人呼应。


    附录(转自网上资料):

    文小刚教授,1977年进入中国科学技术大学物理系学习。1981年,以全国最好成绩通过CUSPEA考试,到美国普林斯顿大学深造。1987年获取物理学博士学位。随后到加利弗尼亚州桑塔巴巴拉的理论物理研究所作博士后, 与诺贝尔奖得主希来弗一起工作。1989年成为普林斯顿的尖端科学研究所的专职研究员。1991年被美国麻省理工学院聘为助理教授。目前为麻省理工学院的终身教授。曾荣获海外华人物理学协会1994年优秀青年科学家奖,1992至1997年的斯洛恩(Sloan Fellowship)奖。

    万精油

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      ZT: 品评文小刚的弦网理论(2)
      « Reply #1 on: 十二月 08, 2007, 02:13:56 pm »
      品评文小刚的弦网理论(2)
      相变─序参数─对称破缺─量子霍尔效应

      好,第1讲贴出去后,有些反应(在此谢谢元江,whoami,dancewithwolf, Amsel,otto诸兄鼓励,也谢谢短兄使用激将法,对本人能力表示怀疑─没关系的,我不也怀疑过你的GR真的过关否?)。不管正面反面,都有写下去的理由了。所以,今天讲讲相变,序参数和量子霍尔效应的基础。为后面解释量子序、弦网和弦网凝聚做准备。争取几小步把你领到物理最前线。

      正式上课之前,先回答Amsel同学的问题,估计这里不少同学也有类似问题,因此回答详细一点,也对后面的理解有帮助。Amsel同学的问题是:光子和电子有粒子性,声子有么?原贴如下:

      有收获。疑问:光子和电子有粒子性,声子有么? (无内容) - Amsel (0 bytes) 2007-12-07, 10:37:39 (190423)

      polik答:声子当然有粒子性。任何叫X子的都有粒子性,包括银子,房子,孩子,女子,否则叫X子岂不误导?Amsel同学或其他同学可能会进一步问,声子的粒子性如何表现?答案当然是靠声子与别的粒子作用时表现出局域性的特征。例如,我们会发现晶体中的电子会"在某一位置"吸收一个声子。说明那个声子牺牲在一特定空间位置,也就是那个吞噬声子的电子的位置(精度当然不能违反不确定性原理)。当然有人会争辩说,严格地讲,所谓电子吸收一个声子是指电子运动导致晶格的一个振动方式消失了,声子的说法只是一个方便的图像而已。还有人会说,声子只是准粒子吧,也就是假粒子,伪粒子,不是真粒子呀,因为我们无法将其从空气里或固体里分离出来,而真粒子如电子却是可以的。Well,我告诉你,你坚持这样看问题的最大理由是因为你看过的书都是这么写的(大概文小刚的书除外),但这种说法其实已经过时了。这个问题值得大大地探讨,但展开讲就会跑题太远,故暂时只能回答到这个地步,但留个印象是应该的。暂时建议你相信我就好了,声子与电子都是真粒子,或都是准粒子,假粒子,伪粒子,甚至都是虚粒子也行。真真假假,虚虚实实,其实不要紧的。

      吓坏了的,先到沙发上歇会。

      好,大家背贴椅背,双腿并拢,挺胸坐正。现在开始今天的正题:

      相变─序参数─对称破缺─量子霍尔效应

      相变大家都很熟悉,水结冰,熟蛋变硬,铁变铁水...不太常注意到的有导体变半导体或绝缘体,导体变超导体,顺磁体变铁磁体...结婚离婚,改朝换代,江山变色...也是。

      如果问一下各种相变有什么共同点,直观地讲,就是秩序变了。用术语讲就是对称性改变了,例如,水的对称性比冰低一些,铁磁体比顺磁体高一些。通常将对称性降低了叫做对称性破缺。因此,我们说相变就是对称性破缺,这句简单得白痴都懂的话,却是花掉一堆诺贝尔奖章才换来的。前人有些时候其实也真是够笨的。(罪过。专家别当真:-)

      破缺就是有优劣好坏高低胖瘦之分。百姓贫富不均啦,地势高低不平啦,左眼右眼不一样大,耳朵一扁一长的,心脏偏左啦,都是对称破缺...

      破缺的大小当然就是偏离均等或偏离平衡值的大小,这一偏离就叫序参数。地球表面如果绝对平坦,则其序参数为零,但高山大海的存在,使得其序参数非零。反过来,地质级的时间内的地貌变化对应序参数的改变。我们总可以用重新归一的方法使序参数值域在0~1之间。美国的序参数原来是0.3, 但911以后就升为0.7,中国的要大些,在0.9以上。序参数为1的体系是上帝禁戒的,Nature abhors order parameter equal to one。完美晶体零温时的序参数是1,但我们知道没有完美晶体,更不可能实现零温。对懒汉弱智无赖特别有吸引力的、想像中的人人都一样的乌托邦的序参数就是1。乌托邦成不了,即算成了,维持成本也太大,因此到目前为止的所有乌托邦实验最终都证明是一场肥了少数上线的大传销而已。扯远了一些。但希望大家对序参数不会忘记。

      因此序参数的改变是相变的指纹,而归根到底,是体系的对称性破缺。导致破缺的最常见诱因是温度的变化,但也可以是别的"力",如压力,电磁场等。

      这个由物理大家兼学霸Landau为主建立的相变理论,可以解释从结冰到超导(像元江兄介绍过的Ginzberg-Landau理论和Abrikosov的超导涡旋理论),从熟蛋变硬到液晶显像之类的千千万万的相变现像,甚至有人将其推广到博奕局势骤变(短兄,你看过吗),男女分手,朋友反目,股市崩塌,和平,战争与革命的描述。因而一度被认为是相变现像的终极普适理论,比放之四海而皆准还了不得一些。

      这一声称,学过唯物辩证法的人就会不安,不可能有什么东西"比放之四海而皆准更了不起些"。我们常讲,所谓的唯物辩证法是耍无赖,但耍无赖有时也蒙得对。恭喜无赖,这次你又蒙对了。

      也就是说,当时物理当局者们严重关切的问题"有没有不能由序参数或对称破缺描述的相变呢?"的答案是Yes。

      例如,1980年代初期发现的量子霍尔效应,特别是所谓的分数量子霍尔效应(Fractional Quantum Hall Effect, FQHE)就是。FQH现像中,没有出现对称性变化,但显然存在不同的相。这就不得了!真的不得了!变天了!!

      要知道为何不得了,当然要弄清那个FQH是啥东东,而要弄清FQH,先要讲经典的霍尔效应。这个效应对于xys读者应该是众所周知的,但可能一些同学还是忘了,甚至认为它很难,其实它比吃蛋糕还简单。有些人说霍尔运气好,没错,当研究生时而且是在当时科技甚落后的美国当研究生时就做出了重大发现。但霍尔还是有一点理论修养的人,可能比不上polik,但比短江还是强些的。霍尔的实验,你如果大于6岁,在家里就可以做的。把一块金属导体(铁片铝片都行)连到一个闭合电路中(用手电筒灯泡和电池,手机上的电池也行,再加几根金属丝,就可以做成),然后加一个磁场(冰箱上的就行)。你还需要一个电流表和电压表,电流表量电流,这你知道做,初中物理实验。将电压表两针分别置于导体的上下方量横电压。闭合电路,量一下电压,记录电流,你得到一个实验点,事实上,电压除电流就是电阻(谁不知道啊),欧姆老大爷的成果。但且慢。现在电压可是导体上下方的电位差而不是沿电路穿越导体的电位差,因此这里的电压除电流不是欧姆老爷的电阻。(磁场确实可以导致欧姆电阻改变甚至巨大的改变─巨磁电阻,2007年的诺贝尔奖,也是今天大容量硬盘的技术基础)。霍尔爷爷当然很高兴他的工作与欧姆爷爷的不搅在一起。现在大家叫那个比值为横电阻好了,有人说是老爷爷他自己当初就是这样建议的。霍尔大爷爷另外再加一块磁铁,他发现这时新的电压除新的电流与刚才的横电阻值不一样了。你要是霍尔大爷爷,你一定会很高兴,可能有机会上斯德哥尔摩过圣诞呢。霍尔大爷爷跟你差不多俗气,他当时也很高兴。于是他再加上第三块磁铁,果如所想,电压除电流与刚才两个电阻值都不一样。但是霍尔很快发现,如果将横电阻除以磁场强度,那么这个"比横电阻"值就会一样,也就是说横电阻正比于磁场。霍尔进一步发现,这个比横电阻与导体的厚度成反比,也与材料本性有关。后人用霍尔系数代表比横电阻再乘以厚度,得到一个只与材料特性有关的系数,叫霍尔系数。这就是从前不太著名的霍尔效应,霍尔大爷也没得过什么大奖默默退休,据说诺贝尔奖提名都没得过,所以他的运气并不是很好。当然,你会觉得霍尔效应太小儿科了,不就是因为导体中的运动电子受洛伦兹力影响而向导体边缘集结而导致的吗?很正确。总之,经典霍尔效应的特征是横电阻正比于磁场,以横电阻为纵坐标,磁场为横坐标,你得到一根漂亮的直线。改变温度,材料,直线的斜率和截距会变。

      没想到,平淡的霍尔效应经过整整100年以后杀了个大大的回马枪。1979年,von Klitzing在超低温下用GaAs薄片(术语叫二维量子井)做霍尔的实验时,发现原来期望的美丽直线被弯折了,这些弯折是如此离奇,以致看上去像原来那根直线被煎成一段一段再朝右边平移,即出现了一个个平台。平台的出现,显示横电阻在一些磁场范围,横电阻与磁场改变无关!

      理论家们比较快地找到了解释。这里只能提个纲。金属中的导电电子可以处理成自由电子,这些平台的出现是自由电子向低能态凝聚的结果。量子特征必须考虑,因而叫量子霍尔效应(Quantum Hall (QH) Effect)。这时,平台对应的位置可以用一些整数参数描述,因而也叫整数量子霍尔效应(Integral Quantum Hall (IQH) Effect)。

      但可怕的是,两年多后,Stormer,Tsui(崔琪,父母死于河南大饥荒)和Gossard发现了一些更诡异的平台。前面的理论根本无法解释!

      凝聚态物理界再次被震撼了。

      不过,理论家们尤其是当时刚刚被炒鱿鱼的Laughlin还是很快就给出了正确的解释。理论说明,这些鬼怪平台的出现是低维量子多体体系中必须考虑电子之间的相互作用的量子效应的现像。这时,平台对应的位置必须用一些分数参数描述,因而也叫分数量子霍尔效应(Fractional Quantum Hall (FQH) Effect)。

      霍尔在天之灵一定是既开心又郁闷。开心,他的实验又一次引发了物理学革新,郁闷,他生前所得承认何等微不足道。

      QHE特别是FQHE现像的发现,迫使我们对强相互作用的量子体系有全新的认识。量子相变是什么?量子相变的驱动力是什么?如何给出与传统的序参数对应的指纹参数?深着呢。坦白讲,只怕你们没办法搞懂。

      今天就此打住,否则同学们消受不了。短江多写几行字,都有人抱怨。

      有反应的话,尤其是短江认可我是专家而不是吹家的话,我就继续下一讲,解释FQH和量子序。


      idiot94

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        Re: ZT: 品评文小刚的弦网理论(1)
        « Reply #2 on: 十二月 31, 2007, 06:45:12 pm »
        hahah, I like this polik ... :) very funny :)

        Which forum is this one, Prof. W? Seems to be a very interesting one! :)
        In general, the men of lower intelligence won out. Afraid of of their own shortcomings ... they boldly moved into action. Their enemies, ...  thought there was no need to take by action what they could win by their brains. Thucydides, History

        万精油

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          Re: ZT: 品评文小刚的弦网理论(1)
          « Reply #3 on: 一月 02, 2008, 01:09:47 pm »
          Quote
          Which forum is this one, Prof. W? Seems to be a very interesting one!


          http://www.xys.org/cgi-bin/mainpage.pl

          idiot94

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            Re: ZT: 品评文小刚的弦网理论(1)
            « Reply #4 on: 一月 02, 2008, 06:18:14 pm »
            原来就是新语丝啊,久仰久仰 :)谢谢万教授 :)

            哈哈,这个方舟子还真是有点个性,一上去首先看见的就是"谢绝教诲“的宣言 :)哈哈哈哈,有趣,本来我个人确实不喜欢他的,看到这个不禁有几分喜欢了。。呵呵 :)
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