郎伯余弦定律 黑体辐射定律

第2节郎伯余弦定律 黑体辐射定律

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第 一 章

光电检测应用基础

第一章 光电检测应用基础
辐射度学和光度学基本概念

郎伯余弦定律 黑体辐射定律√
半导体基础知识

光电效应 光电探测器的噪声和特性

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光电检测应用基础

1.2 郎伯余弦定律 黑体辐射定律
1.郎伯余弦定律

(1) 点源 从强度为I的点源辐射到立体角Ω的通量:
(1) 若点源向各个方向的辐射是均匀的,则总的通量为: (2) 若照射一个小面元dA, dA的法线与dA到点源的连 线r的夹角θ,则照到dA上的通量为:
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(3) 由照度的定义得该面元dA上的照度为: (4) (4)为照度E与距离r之间的反比定律。

注:电源成立的条件是光源极小或极远。

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（2）扩展源
① 郎伯余弦定律 朗伯余弦定律描述了辐射源向半球空间内的辐射亮 度沿高低角变化的规律。该定律规定，若面积元（ 见下图）在法线方向的辐射亮度为LN，则它在高低 角的方向上的辐射亮度 为： （5） 即理想反射体单位表面积向空间 某方向单位立体角反射（发射） 的辐射亮度与表面法线夹角的余 弦成正比。

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朗伯源的亮度不随方向变化而改变（ LN ），即其上单 位投影面积辐射到立体角内的功率不随立体角在空间的 取向而改变，因而从任何角度观测朗伯源的亮度是一样 的，这是因为辐射源的表观面积随表面法线与观测方向 夹角的余弦而变化。符合此规律的辐射面称为朗伯面。 对于绝对黑体，朗伯余弦定律极为正确。但在实际工作 和生活中，人们遇到的各种漫辐射源只是近似地遵从朗 伯余弦定律，所以朗伯辐射源是个理想化的概念。

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② 郎伯源的辐出度 与辐亮度的关系
根据朗伯定律可以推算出朗伯面的单位面积向半球空间内辐 射出去的总功率（即辐射出射度 Me）与该面元的法向辐射亮 度 LN之关系

（6）

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③ 漫反射面 辐射亮度与辐射方向无关的辐射源称为漫辐射源。 若投射到表面的漫反射面dS上的照度E，则该面接受的 光通量为： （7） 若漫反射面的反射系数为K, 则该面散射的光通量为： （8） 由于漫反射面可近似的看作伯朗反射面,则 （9） 其中Ls为表面的视亮度,由(7)-（9）得： （10）

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2、黑体辐射定律 绝对黑体: 若物体在任何温度下,对任何波长的辐射能 的吸收比α(λ.T)都等于1,则称该物体为绝对黑体,简称 黑体。 灰体: 若有一物体，对任何波长的辐射能的吸收比 α(λ.T)都小于1,且为一常数η，则称该物体为灰体,简称 黑体, η称为灰体的黑度。 不透明的材料制

如果光照射到比较粗糙的物体表面，如粉笔，由于这些表面从各个方向等强度地反射光，因而从各个视角出发，物体表面呈现相同的亮度，所看到的物体表面某点的明暗程度不随观测者的位置变化的，这种等同地向各个方向散射的现象称为光的漫反射

9.3.2 漫反射和Lambert模型

　

• 漫反射
  • 环境光是对光照现像的最简单抽象，因而局限性很大。它仅能描述光线在空间中无方向并均匀散布时的状态。很多情况下，入射光是带有方向的，比如典型的阳光。
    如果光照射到比较粗糙的物体表面，如粉笔，由于这些表面从各个方向等强度地反射光，因而从各个视角出发，物体表面呈现相同的亮度，所看到的物体表面某点的明暗程度不随观测者的位置变化的，这种等同地向各个方向散射的现象称为光的漫反射（diffuse reflection）。
    简单光照模型模拟物体表面对光的反射作用。光源被假定为点光源，其几何形状为一个点，向周围所有方向上辐射等强度的光，在物体表面产生反射作用。
    　
  • 图例
    • 

• Lambert反射
  • 漫反射光的强度近似地服从于Lambert定律，即漫反射光的光强仅与入射光的方向和反射点处表面法向夹角的余弦成正比。
    　
  • 由此可以构造出Lambert漫反射模型：
    Idiffuse =Id Kd cosθ
    Idiffuse表示物体表面某点的漫反射光强
    Id为点光源，Kd(0<Kd<1)表示物体表面该点对漫反射光的反射属性
    　
  • θ是入射光线的方向与物体表面该点处法线N的夹角，或称为入射角(0≤θ≤90°)
    入射角为零时，说明光线垂直于物体表面，漫反射光强最大；
    90°时光线与物体表面平行，物体接收不到任何光线。
    　
  • 图例：
    • 
  • 把环境光模型添加进来，最后，Lambert光照模型可写为：
    I= IaKa + Id Kdcosθ= IaKa + Id Kd(L·N)
    该模型包含环境光和漫反射光

• 彩色光
  • 漫反射的颜色可由入射光的颜色和物体表面的颜色共同设定。
    例如，在RGB颜色模型下，物体的漫反射系数Kd的三元组(KdR KdG KdB )分别代表RGB三原色的漫反射系数，它们设定物体颜色，同样，照射光I的三元组为(IdR IdG IdB )，通过这些分量的调整得到不同的彩色光照效果：
    IR= IaRKaR + fatt IdR KdR(L·N)
    IG= IaGKaG + fatt IdGKdG(L·N)
    IB= IaBKaB + fatt IdBKdB(L·N)