- http://www.aec.gov.tw/webpage/service/other/files/book_04.pdf
- http://uep.phy.ncu.edu.tw/content/general-physics/expcourse/second-semester/spectrum/pdf4.pdf
- http://www.aec.gov.tw/webpage/service/other/files/book_04.pdf
[DOC] ALL-04(原子軌域與週期性).
- 氫原子的電子從較高能階(nf)跳到較低能階(ni)，能量(Ef－Ei)以光子的方式放出，其頻率為： ... (1)主量子數(n)：主量子數愈大，軌域範圍愈大，電子的能量也愈高。 ... (E)
第ⅦA 族元素的游離能很高，所以化學反應活性不大。 ...... (B)電子可在一組特定能階(穩定狀態)之一存在而不輻射 (C)氫原子只有一個電子，氫原子光譜只有一條譜線 (D) ... [PPT]基礎化學(一)2-2原子中電子的排列
氫原子的電子，只在離原子核外一定距離的軌道上作圓周運動。 ... n 愈大的主層，離原子核愈遠，受核的吸引力愈 小，能量狀態愈高，該層軌域的範圍愈大，所含 的軌域 ...
二十世紀物理學發展的其中一條軌跡，可以逐層揭開原子世界的面紗為主軸。物理學家在洞悉原子核結構之後，繼續以碰撞實驗去探究核粒子（即質子或中子）的結構。一枚核粒子的直徑約為米(1)，我們當然要用更高能量的粒子做「子彈」，才可以把核粒子撞破，進行解剖。
回顧另一篇文章"物理學家如何探究物質的終極結構"所述的兩個實驗，低能量的粒子與整個原子核碰撞，它好像有近視毛病一樣，把整個原子核看成是一顆粒子，分不清原子核內的核粒子。我們需要把它的能量提升至大於原子核的結合能(2) (binding energy)，它才有機會撞擊(「看見」)其中一粒核粒子，甚至把核粒子從原子核踢走。「子彈」能量愈高，「解像度」就愈高。因此，科學家建造高能粒子加速器（如圖一），用來探究微觀世界。粒子加速器，其實是超級顯微鏡呢！
(Photo Courtesy Stanford Linear Accelerator Center. www.slac.stanford.edu/
圖一 史丹福線性粒子加速器。左圖為加速器外觀，下右圖為內觀。)
自一九六六年至一九七八年，美國一組以費德曼(Jerome Friedman)、肯道(Henry Kendall)及泰勒(Richard Taylor)(3) 為首的物理學家利用圖一所示的電子加速器，把電子能量提升至約一百億電子伏特(4)，然後撞向核粒子（圖四）！
(圖二 高能電子撞擊核粒子實驗。白色方格顯示一個人高度。
Photo courtesy Stanford Linear Accelerator Center.)
究竟一電子伏特有幾多能量？若果能夠見到空氣分子在室溫下的運動，你可能會吃一驚，因空氣分子都是以平均每秒幾百米的速度亂竄，它們不停撞擊你，令你感覺到大氣壓力(5)的存在。室溫空氣粒子的平均動能(6)，約為四十份之一電子伏特。太陽表面很熱了吧，溫度約開氏六千度。想像用你的手掌輕撫太陽表面，感覺不錯吧，撞向你手掌的粒子平均動能只有半個電子伏特。那能量太低了，不如伸到太陽中心吧。那兒溫度約開氏一千五百萬度，在你的手掌氣化之前，你感覺到粒子的平均動能約有二萬五千電子伏特。需要把這能量再提升四十萬倍才達到一百億電子伏特！
這樣高能量的電子轟擊核粒子，後果如何？當時很多物理學家都以為電子應穿透核粒子，毫無障礙。結果出人意表地，發現即使最高能量的電子仍有些會被大角度散射，情形就跟盧瑟福實驗一樣。著名的物理學家費曼教授(Richard Feynman)看到實驗數據不久便得出結論﹕核粒子內有極細小而堅硬的粒子！之後的實驗逐漸證明，這些粒子性質與蓋爾曼(Murray Gell-Mann)教授(7)及他的學生史威(George Zweig)於一九六四年提出的夸克子(quarks)相若(8)，因此我們相信核粒子是由夸克子組成的。現在一般相信有六種夸克子，稱為上(up)、下(down)、奇異(strange)、燦(charm)、底(bottom)、及頂(top)夸克。它們質量各異，電荷也分兩組﹕上、燦及頂夸克電荷為正三份之二，而下、奇異及底夸克為負三份之一（負一為電子的電荷）(9) 。這些夸克的不同組合，便造成各種粒子 (10)。例如一粒質子主要由兩粒上及一粒下夸克組成。
高能電子與核粒子的碰撞研究，無論方法、實驗結果、以致最終的發現都與盧瑟福以粒子撞擊原子相似。還有一項驚人巧合之處，記得盧瑟福注意到核子的質量數約為原子數兩倍，因而推測有中子的存在嗎？物理學家注意到電子「感覺」到的夸克子只佔核粒子質量的一半左右（又是一半！），於是很自然地，人們就推測核粒子內有另一種粒子，稱為膠子(gluons)。如中子一樣，膠子不帶電荷，亦因此電子差不多「看」不見膠子的存在。
夸克子和膠子都有一個奇特的性質，就是不喜歡拋頭露面。直至今天，科學家仍未能觀察到一枚獨立自由的夸克子或膠子。似乎夸克子及膠子之間的強作用力(strong force)(11) 使到它們被禁閉於核粒子中。夸克子的禁閉問題 (confinement problem)，是物理學上一個未完全明白的大懸案呢！
你或者（應該）奇怪，我們怎可以單憑一些簡接證據，就相信夸克子及膠子的存在？事實上，科學家仍在不斷努力尋找夸克子。最有趣的一系列實驗是最近開始在美國布碌希藩國家實驗室(Brookhaven National Laboratory)進行的高能重離子碰撞實驗(high energy heavy-ion collisions)(12)(圖五）。理論上，當溫度達至一個臨界點，物質內的夸克子及膠子就會衝破禁閉，重獲自由。這過程有點像煮開水，當溫度達至攝氏一百度時，水便從液態轉化成氣態(13)，水份子便「自由」了。理論上，這臨界溫度(critical temperature)大約是一萬億度(K）！這是太陽中心溫度的十萬倍！物理學家利用粒子加速器，首先把一些重元素（如鈾）的原子核（即所謂重離子heavy-ions）能量提升至約二千億電子伏特，然後兩束高能重離子對撞！重離子的動能便會因碰撞轉化成熱能，造成一個極熱極密的超小型(14)火球，溫度超過一萬億度（圖六）。若理論正確，這火球由自由的夸克子及膠子組成，以一種人類從未見過的全新物質態出現，稱為夸克－膠子槳(quark-gluon plasma)。可惜的是，由於火球急速膨脹，溫度很快下降，所以只維持在夸克－膠子槳態一段非常短的時候(15)，而科學家就要從火球的「殘骸」（圖七）–數以十萬計的各種粒子–尋找夸克－膠子槳的痕跡。聰明的你，當會注意到這又是「爆破典範」的延續。
高能重離子碰撞實驗有另一重大意義，就是重塑宇宙初開的景況。碰撞造成的火球，就像宇宙早期的大爆炸(16)(Big Bang)一樣。事實上，一萬億度的溫度亦只有在大爆炸時才可達到。現在，物理學家每天都在實驗室製造「小爆炸」，造出宇宙最熱的「熱點」，從而研究物質的終極結構，以致宇宙的起源！
(圖三:美國布碌希藩國家實驗室(Brookhaven National Laboratory)的相對性重離子碰撞器(Relativistic Heavy Ion Collider)。上圖圓形部份為對撞器外觀，圓周約二點四英哩。下左是加速器其中一段管道。右為其中一個粒子探測器。照片自http://www.bnl.gov/ 下載。Photo Courtesy Brookhaven National Laboratory.)
重離子 夸克–膠子槳
(圖四:高能重離子碰撞示意圖。)
(圖五: 重離子碰撞後的殘骸–一大堆粒子。此圖下載自www.bnl.gov ，為STAR實驗取得之數據。Photo Courtesy Brookhaven National Laboratory.)
--------------------------------------------------------------------------------
(1) 物理學家把米的長度稱為一費米(fermi)。
(2) 結合能等於從原子核拿走一粒核粒子所需的能量。
(3) 三人因這實驗嬴得一九九零年的諾貝爾物理學獎。
(4) 這約為查德威所用的粒子能量一萬倍。
(5) 地面的標準大氣壓力，大概等於十個大漢的體重把你壓著。
(6) 一般氣體粒子的平均動能正比於其溫度。
(7) 因其在粒子物理學上的貢獻而嬴得一九六九年的諾貝爾物理學獎。
(8) M. Gell-Mann, The Quark and the Jaguar (W. H. Freeman and Co., New York, 1994).
(9) 燦夸克子是丁肇中教授及里克特(Burton Richter)教授領導的兩個研究組分別發現。兩人因此分享一九七六年的諾貝爾物理學獎。
(10) 由夸克子組成的粒子稱為強子(hardons)，即受強作用力影響的粒子。
(11) 自然界四種基本力（強、弱、重力、電磁力）之一，主宰核子的世界。
(12) 可參考 http://www.bnl.gov/rhic/
(13) 物理學上稱為相變(phase transition)。
(14) 即約重離子大小，半徑約幾十費米。
(15) 估計約秒。
(16) 可參考 www.phy.cuhk.edu.hk/astroworld
回顧另一篇文章"物理學家如何探究物質的終極結構"所述的兩個實驗，低能量的粒子與整個原子核碰撞，它好像有近視毛病一樣，把整個原子核看成是一顆粒子，分不清原子核內的核粒子。我們需要把它的能量提升至大於原子核的結合能(2) (binding energy)，它才有機會撞擊(「看見」)其中一粒核粒子，甚至把核粒子從原子核踢走。「子彈」能量愈高，「解像度」就愈高。因此，科學家建造高能粒子加速器（如圖一），用來探究微觀世界。粒子加速器，其實是超級顯微鏡呢！
(Photo Courtesy Stanford Linear Accelerator Center. www.slac.stanford.edu/
圖一 史丹福線性粒子加速器。左圖為加速器外觀，下右圖為內觀。)
自一九六六年至一九七八年，美國一組以費德曼(Jerome Friedman)、肯道(Henry Kendall)及泰勒(Richard Taylor)(3) 為首的物理學家利用圖一所示的電子加速器，把電子能量提升至約一百億電子伏特(4)，然後撞向核粒子（圖四）！
(圖二 高能電子撞擊核粒子實驗。白色方格顯示一個人高度。
Photo courtesy Stanford Linear Accelerator Center.)
究竟一電子伏特有幾多能量？若果能夠見到空氣分子在室溫下的運動，你可能會吃一驚，因空氣分子都是以平均每秒幾百米的速度亂竄，它們不停撞擊你，令你感覺到大氣壓力(5)的存在。室溫空氣粒子的平均動能(6)，約為四十份之一電子伏特。太陽表面很熱了吧，溫度約開氏六千度。想像用你的手掌輕撫太陽表面，感覺不錯吧，撞向你手掌的粒子平均動能只有半個電子伏特。那能量太低了，不如伸到太陽中心吧。那兒溫度約開氏一千五百萬度，在你的手掌氣化之前，你感覺到粒子的平均動能約有二萬五千電子伏特。需要把這能量再提升四十萬倍才達到一百億電子伏特！
這樣高能量的電子轟擊核粒子，後果如何？當時很多物理學家都以為電子應穿透核粒子，毫無障礙。結果出人意表地，發現即使最高能量的電子仍有些會被大角度散射，情形就跟盧瑟福實驗一樣。著名的物理學家費曼教授(Richard Feynman)看到實驗數據不久便得出結論﹕核粒子內有極細小而堅硬的粒子！之後的實驗逐漸證明，這些粒子性質與蓋爾曼(Murray Gell-Mann)教授(7)及他的學生史威(George Zweig)於一九六四年提出的夸克子(quarks)相若(8)，因此我們相信核粒子是由夸克子組成的。現在一般相信有六種夸克子，稱為上(up)、下(down)、奇異(strange)、燦(charm)、底(bottom)、及頂(top)夸克。它們質量各異，電荷也分兩組﹕上、燦及頂夸克電荷為正三份之二，而下、奇異及底夸克為負三份之一（負一為電子的電荷）(9) 。這些夸克的不同組合，便造成各種粒子 (10)。例如一粒質子主要由兩粒上及一粒下夸克組成。
高能電子與核粒子的碰撞研究，無論方法、實驗結果、以致最終的發現都與盧瑟福以粒子撞擊原子相似。還有一項驚人巧合之處，記得盧瑟福注意到核子的質量數約為原子數兩倍，因而推測有中子的存在嗎？物理學家注意到電子「感覺」到的夸克子只佔核粒子質量的一半左右（又是一半！），於是很自然地，人們就推測核粒子內有另一種粒子，稱為膠子(gluons)。如中子一樣，膠子不帶電荷，亦因此電子差不多「看」不見膠子的存在。
夸克子和膠子都有一個奇特的性質，就是不喜歡拋頭露面。直至今天，科學家仍未能觀察到一枚獨立自由的夸克子或膠子。似乎夸克子及膠子之間的強作用力(strong force)(11) 使到它們被禁閉於核粒子中。夸克子的禁閉問題 (confinement problem)，是物理學上一個未完全明白的大懸案呢！
你或者（應該）奇怪，我們怎可以單憑一些簡接證據，就相信夸克子及膠子的存在？事實上，科學家仍在不斷努力尋找夸克子。最有趣的一系列實驗是最近開始在美國布碌希藩國家實驗室(Brookhaven National Laboratory)進行的高能重離子碰撞實驗(high energy heavy-ion collisions)(12)(圖五）。理論上，當溫度達至一個臨界點，物質內的夸克子及膠子就會衝破禁閉，重獲自由。這過程有點像煮開水，當溫度達至攝氏一百度時，水便從液態轉化成氣態(13)，水份子便「自由」了。理論上，這臨界溫度(critical temperature)大約是一萬億度(K）！這是太陽中心溫度的十萬倍！物理學家利用粒子加速器，首先把一些重元素（如鈾）的原子核（即所謂重離子heavy-ions）能量提升至約二千億電子伏特，然後兩束高能重離子對撞！重離子的動能便會因碰撞轉化成熱能，造成一個極熱極密的超小型(14)火球，溫度超過一萬億度（圖六）。若理論正確，這火球由自由的夸克子及膠子組成，以一種人類從未見過的全新物質態出現，稱為夸克－膠子槳(quark-gluon plasma)。可惜的是，由於火球急速膨脹，溫度很快下降，所以只維持在夸克－膠子槳態一段非常短的時候(15)，而科學家就要從火球的「殘骸」（圖七）–數以十萬計的各種粒子–尋找夸克－膠子槳的痕跡。聰明的你，當會注意到這又是「爆破典範」的延續。
高能重離子碰撞實驗有另一重大意義，就是重塑宇宙初開的景況。碰撞造成的火球，就像宇宙早期的大爆炸(16)(Big Bang)一樣。事實上，一萬億度的溫度亦只有在大爆炸時才可達到。現在，物理學家每天都在實驗室製造「小爆炸」，造出宇宙最熱的「熱點」，從而研究物質的終極結構，以致宇宙的起源！
(圖三:美國布碌希藩國家實驗室(Brookhaven National Laboratory)的相對性重離子碰撞器(Relativistic Heavy Ion Collider)。上圖圓形部份為對撞器外觀，圓周約二點四英哩。下左是加速器其中一段管道。右為其中一個粒子探測器。照片自http://www.bnl.gov/ 下載。Photo Courtesy Brookhaven National Laboratory.)
重離子 夸克–膠子槳
(圖四:高能重離子碰撞示意圖。)
(圖五: 重離子碰撞後的殘骸–一大堆粒子。此圖下載自www.bnl.gov ，為STAR實驗取得之數據。Photo Courtesy Brookhaven National Laboratory.)
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(1) 物理學家把米的長度稱為一費米(fermi)。
(2) 結合能等於從原子核拿走一粒核粒子所需的能量。
(3) 三人因這實驗嬴得一九九零年的諾貝爾物理學獎。
(4) 這約為查德威所用的粒子能量一萬倍。
(5) 地面的標準大氣壓力，大概等於十個大漢的體重把你壓著。
(6) 一般氣體粒子的平均動能正比於其溫度。
(7) 因其在粒子物理學上的貢獻而嬴得一九六九年的諾貝爾物理學獎。
(8) M. Gell-Mann, The Quark and the Jaguar (W. H. Freeman and Co., New York, 1994).
(9) 燦夸克子是丁肇中教授及里克特(Burton Richter)教授領導的兩個研究組分別發現。兩人因此分享一九七六年的諾貝爾物理學獎。
(10) 由夸克子組成的粒子稱為強子(hardons)，即受強作用力影響的粒子。
(11) 自然界四種基本力（強、弱、重力、電磁力）之一，主宰核子的世界。
(12) 可參考 http://www.bnl.gov/rhic/
(13) 物理學上稱為相變(phase transition)。
(14) 即約重離子大小，半徑約幾十費米。
(15) 估計約秒。
(16) 可參考 www.phy.cuhk.edu.hk/astroworld
參考資料：http://resources.emb.gov.hk/physics/articleIE/insideatom/insideatom_c.htm
- 2007-05-13 16:57:13 補充對不起!無圖!
普通物理實驗講義
2013-02-25 1 / 6
原子光譜與普朗克常數
目的：
本實驗中將實際進行光譜量測。除了接觸光譜測量所需之光學系統與技巧之外，並由實驗數據推
算普朗克常數的過程，加強對於Bohr的氫原子模型的了解。
原理：
本實驗是利用｢光譜儀｣觀察原子光譜。實驗中所觀察的光譜，是由氫氣放電管所輻射出來
在可見光範圍的｢巴爾麥系列｣（Balmer series）譜線。利用所觀測的光譜線波長，可以推算｢蒲朗
克常數｣（Plank's constant） h 的值。
A. 氫原子模型
波爾(Bohr)在1913 年提出一個理論模型，來解釋氫原子內部的結構。他的主要假設是：
1. 原子中的電子在庫倫力下，以圓形軌道圍繞原子核運動。
2. 電子運動的軌道周長，因需符合駐波的條件而被量子化。其相關的角動量L等於nh 2p 。
3. 如果電子由一個能量較高的軌道（能量為Ei）跳至能量較低的軌道（能量為Ef），會以電磁
波的方式釋放出能量。其頻率為( ) i f n = E - E h。
根據Bohr的模型，電子環繞原子核的向心力即為彼此之間的庫倫力。所以
2 2
2
0
1
4
e mv
pe r r
= (1)
m 為電子質量，v 為電子的運動速度，r 為軌道半徑。而電子的角動量L 為L = mvr，而且角動量
需符合駐波的條件，所以2 , 1,2,3..... n L = mvr = nh p n = 。根據以上的想法，而電子在的第n 層軌
道的總能量En，可以用電子的動能與位能的關係來表示為
2
2
0
1 1
2 4 n
n
e
E mv
pe r
= - (2)
結合(1)式與角動量的結論化簡之後，總能量En又可改寫為
4
2 2 2
0
1
, 1, 2,3....
8 n
me
E n
e h n
= - = 。(3)
(3)式即為氫原子內的電子能階。當n = 1 時，E1稱之為基態能量(ground state energy)。而當n = ¥
時E¥ = 0，此時代表電子已經脫離氫原子核的範圍，或稱之為游離狀態。如果電子由n = ¥ 之能
階躍遷進入氫原子內n = 1 的電子能階，則可能會釋放出的能量為
4
1 2 2
0
~ 13.6 eV
8
me
E E E
¥ e h D = - =
約相當於波長 91 nm的紫外光能量。
本實驗將觀察氫原子光譜中的｢巴曼系列｣(Balmer Series)。此系列為電子由n > 2 的能階躍
遷至n = 2 的能階時，所輻射出的電磁波。其波長涵蓋可見光的範圍，用肉眼即可觀測。此系列
的譜線波長，如表一所示。譜線波長的關係為
4
2 3 2 2
0
1 1 1
, where 2
8 2
me
n
l ce h n
= - >
. (4)
普通物理實驗講義
2013-02-25 2 / 6
表一、氫原子光譜的｢巴曼系列｣(Balmer Series)波長表。
Transition of n 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2
Name H- H- H- H- H- H- H-
Wavelength (nm) 656.3 486.1 434.1 410.2 397.0 388.9 383.5
B. 光譜儀
（部分內容摘譯自PASCO: “Instruction Manual and Experiment Guide for the PASCO scientific
Model SP-9268A - STUDENT SPECTROMETER”）
光譜儀可以將各色光分開的原因，是利用｢光柵｣（grating）或是｢稜鏡｣（prism）的色散特
性，將光束中各個不同波長的光偏折到不同的角度上。
本實驗所使用的光譜儀，其光路簡圖如圖一所示。將送入光譜儀進行測量的光束，由光源
（light source）出發，經過｢準直器｣（collimator）後成為一平行光束（parallel beam）。此平行
光束會以較小的發散角前進，使光束的強度比較不會因為行進距離而衰減。當此光束照射到光柵
（或稜鏡）之類的｢色散元件｣（dispersion element）之後，光束將依波長的差異而被偏折到特定
角度。
在色散元件之後，有一個望遠鏡（telescope）可以收斂原來經過準直的平行光束。而準直器
前方的｢狹縫｣（collimator slit），會被觀察者的眼睛成像在視網膜之上。當要進行光束波長的測
量時，則需要轉動望遠鏡的角度位置，使望遠鏡對準狹縫。然後利用光譜儀的角度位置，再進一
步推算所對應之波長。望遠鏡是否已經對準，可以利用視窗內垂直方向的黑色細線(vertical cross
hair)來做為依據。
光譜儀的照片如圖二所示。光束在進入光譜儀時，首先需要通過｢狹縫｣（collimator slit）。
此狹縫的位置在Slit plate 的中央，其方向應該為上下的方向。此狹縫的寬度可以利用｢Slit width
adjust screw｣來調整。原則上，狹縫寬度越細小，波長測量的精準度會比較高，可是通過的光強
度會比較弱，較不好觀測。因為本實驗所使用的光源是一個細長狀的發光體，建議一開始的時
候，可以嘗試移動整個光譜儀，直到進入的光束最亮最多的位置，再進行後續的調整。
光束在通過 collimator 之後，將照射到色散元件—光柵。光柵擺設的位置，以光柵可以容
納全部的光束截面為原則。光柵平面的角度，必須垂直光束的行進方向。光柵下方的｢Spectrometer table｣有三個旋鈕可以調整光柵的傾斜角度。光柵如果有傾斜的情形，可能會使後方
的繞射無法維持水平，使 telescope 的對準動作產生困擾。Spectrometer table 的高度，也可以下
方支撐桿的伸長程度進行調整。
當光束通過色散元件之後，隨即進入｢Telescope｣。建議在光譜儀架設初期，先將｢Eyepiece｣
圖一 光譜儀的光路圖
普通物理實驗講義
2013-02-25 3 / 6
內的黑色細線對準光束沒有被光柵偏折的透射部分。此部分即所謂之｢中央亮帶｣，或｢第零階繞
射的光點｣。此時，｢游標尺｣(Vernier scale)上的角度讀數，將為之後實驗的角度位置原點。黑色
細線(vertical cross hair)如果有傾斜，可嘗試旋轉｢Eyepiece｣的角度進行修正。如果狹縫的影像不
夠清楚，可以利用Collimator 或Telescope 上的Focus knob 進行焦距的調整。
光譜儀上的角度游標尺，其精度為｢1 minute of arc｣( or 1/60 degree)。例如圖三的讀數為
155°15’或是155 + 15 ´ 1/60 度。
如果光譜儀所測量到某個單色光束的角度為q，而所使用的光柵上的線條間隔為a，則該光
束的波長為
a sin
m
l = q 。m為繞射階數。若光柵為300 lines/mm，則a = 3.3´10-3mm。
建議在zero diffraction 的位置兩側，都要進行繞射角度的測量。其角度位置應該是一樣的，
可以利用此結果確認實驗設備的功能是否正常，如圖四所示。
圖三 角度游標尺的刻度
圖二 光譜儀
普通物理實驗講義
2013-02-25 4 / 6
實驗儀器：
1. 氫氣放電燈具，一座
2. 光譜儀，一座
3. 光柵，一片
4. 水平儀，一個
5. 手電筒，一個
注意事項：
※ 氫氣放電燈開啟後，燈座的接點處會有高電壓。請勿接觸，避免觸電！
※ 嚴禁用手指碰觸氫氣放電燈管。
實驗內容：
A. 架設光譜儀與氫氣放電燈
1. 將氫氣放電燈與光譜儀的 slit 大致對準後，即可開啟氫氣放電燈的電源。
※ 此氫氣放電燈之電源為數千伏的高壓電，比較有｢觸電｣的風險。
※ 請在電源開啟前，將此放電燈之周圍淨空。電源開啟之後，此高壓放電燈座請盡量
不要移動
※ 放電燈管嚴禁用手碰觸。切記 !
2. 氫氣放電燈管放電之後，可以被本實驗運用來觀察的放電區，是位於燈管中央長約 2 ~ 3
cm、寬度約為1 mm的細長放電部分。
此段放電區的顏色的正常顏色是紫色的。當燈管老化時，部分放電區的顏色則開始會偏
白，呈紫色放電的區域會逐漸縮短。
因此，建議在進行燈管與狹縫的對準工作時，請留意放電燈管的紫色放電區域與狹縫是
否對準。
3. 在進行放電燈與 slit 的對準步驟時，建議可以先以肉眼直接透過 collimator 觀察。移動
二者的相對位置，直到透過的光強度最亮為止。
有必要時，可以將 slit 的角度做適當的旋轉，使其與燈管的方向重合。
此放電燈的光強度較弱，以肉眼直視尚不至於有立即的傷害。
4. 以 telescope 對準 collimator，並經由 eyepiece 中的 vertical cross hair 對準 slit 的影像。
圖四 繞射角度的測量圖
普通物理實驗講義
2013-02-25 5 / 6
對準的操作，建議利用光譜儀上的 lock screw 與 fine adjust knob，比較能夠精細調整。
此步驟另請注意下列兩點：
☉ 可再度觀察 slit 的影像是否有傾斜，並進行微調。
☉ Slit 寬度也是可以調整的。Slit 較細的話，比較利於 cross hair line 的對準，這樣子
測量出來的角度比較準確。可是 slit 太細的話，透過的光會比較少、亮度不夠，對
於天生就比較暗的譜線，就不利於觀察。因此，在兩者的影響之下，請自行決定一
個適當的 slit 寬度，以進行後續實驗。
5. 對準之後，紀錄角度游標尺的刻度。此為角度位置的｢原點｣。
☉ 之後實驗的觀測結果，全部都是以此原點來記錄觀測的角度數值，所以請確實做好
此原點的對準工作。
6. 將 grating (光柵) 放置於光譜儀中央之 spectrometer table 。放置時，請注意下列幾點：
☉ 請紀錄 Grating 的規格。(?? lines/mm )
☉ 請確定 Grating 使入射光色散的方向是正確的，才可以利用telescope移動角度的方
向來進行觀測。
☉ 請留意 Grating 的平面，需要與入射光的方向垂直。
☉ 利用 Spectrometer table 下方的旋鈕與支撐桿，可以調整 Grating 的高度與傾斜角
度。
☉ 實驗中可能觀察到的光譜，可以參考下列網址的照片。
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Visible_spectrum_of_hydrogen.jpg
B. 光譜測量
1. 將 telescope 往某一側移動，並尋找所有出現的光譜線。
(移動 telescope 時，請留意角度游標尺是否有移動。正確的情況是只有附尺移動，主尺
的部分是必須鎖定不可以移動的。)
2. 以 telescope 內黑色的 cross hair line 對準其中某一譜線之後，紀錄｢角度｣、｢繞射階數
m｣。請儘量觀察到m 最高的階數。
☉ 繞射階數m 的數值，是依照多狹縫繞射的原則來判讀的。
角度原點是對準所謂光柵繞射的｢中央亮帶｣，這個時候的m = 0，或可形容為此色
光的｢第零階繞射｣。
當 telescope 的角度位置，由原點持續增加至某個色光譜線出現第一次時，則此時
為此色光的m = 1，或可形容為此色光的｢第一階繞射｣。
如果再持續往更大的角度移動，則這個色光的譜線還會再度出現，不過可能會比較
暗一些。出現第二次時，則m = 2，或可形容為此色光的｢第二階繞射｣。以此類推更
高的繞射階數。
在角度原點的兩側，通常m 的數值是以正、負號來進行區分。為了方便，通常考
慮在遵守光柵分光的關係式
a sin
m
l = q 的規則下，維持l 是大於零的數值，再來決
定不同側的角度所關聯的m 值正、負號。
☉ 進行某一個角度的測量時，請重複三至五次，以取得平均值與誤差。
☉ 也請記錄觀察到的譜線，所有相關之任何特徵。如顏色、亮度等等。
☉ Slit 的寬度可以在正式進行測量之前進行修正。較細的 slit，較容易以 vertical cross
hair 對準，測量的精準度會比較好。但其缺點是可通過的光會比較少，亮度不夠的
時候也不利於觀測。
3. 將 telescope 移往另一側，並重複上述步驟。
4. 計算各譜線所對應之波長。
C. 蒲朗克常數的計算
本實驗在氫原子光譜中所測量到譜線波長，應該是非常接近 Bohr 對氫原子模型的假設。
1. 請利用您對 Balmer Series 所測量的譜線波長，推算電子是由哪個軌域n 躍遷至n = 2
的軌域。
普通物理實驗講義
2013-02-25 6 / 6
2. 利用前一項步驟的結果，以2
1
n
為橫軸、以
1
l
為縱軸作圖，由curve fitting的結果推算
plank constant h。
(已知下列參數： m = 9.11´10-31 kg ; e =1.6 ´10-19C; 12 2 2
0 e = 8.85 ´10- C /N×m )
D. 其他光源的光譜觀測
1. 將手電筒或是手機等發光體，放置在光譜儀的 slit 前方，並觀察其光譜。
發光體也可以是電腦螢幕。建議各位可以利用power point，製作幾頁分別為紅色、
藍色、綠色等底色的頁面，然後將其依序自動撥放。再利用光譜儀觀測光譜的變化。
觀察其光譜是否為｢連續光譜｣，或是如氫原子光譜一樣的｢線光譜｣。
2. 請紀錄觀察到的結果。
省思問題：
1. 請估算氫原子的前三個光譜系列之波長範圍，並標示其範圍是屬於紫外光區、可見光區或
是紅外光區三區中的哪一區。
2. 請問所觀察到的光譜，為什麼有的是連續光譜、有的是線光譜 ? 太陽光的光譜，應該是哪
一種呢 ?
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