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基于动态心脏模型的体表心电图仿真研究
基于动态心脏模型的体表心电图仿真研究 25 卷3 期 2006 年6 月 中国生物医学工程 ChineseJournalofBiomedicalEngineering V01.25No.3 June20o6 基于动态心脏模型的体表心电图仿真研究 夏灵叶学松霍梅梅刘锋 (浙江大学生物医学工程系,杭州310027) 摘要:以往的电生理心脏模型大多是静态的,而非动态模型.这样在用准静电场理 论求解体表电位时,整个心 动周期中等效心电偶极子(源点)与体表(场点)之间的距离假设为恒定不变.从而会 引入较大的系统误差.因此, 为了更准确仿真心电图,有必要采用动态或跳动的心脏模型.基于原来静态心脏模 型,构造了一个动态心脏模型. 并对体表l2 导联心电图进行仿真比较研究.在动态心脏模型中考虑了心肌电兴奋 引起的心脏机械力学收缩,通 过计算心动周期中心室壁的位移,从而将心脏与体表之间的相对距离变化考虑进 体表电位计算过程.仿真结果表 明,对于正常心电图,基于动态心脏模型的仿真结果比基于静态心脏模型的仿真结 果更符合临床记录心电图,特别 是 Vl.V6 胸导联的 ST 段和 T 波.对于前壁轻微缺血情况,在动态心脏模型的仿真 心电图中能明显看出ST 段和T 波的变化,而在静态心脏模型的仿真心电图中与正常心电图相比看不出什么变化. 本研究的仿真研究证实了动态 心脏模型的确能更准确地仿真体表心电图. 关键词:心电图;电生理一力学动态心脏模型;有限元法;心肌缺血 SimulationStudyofBodySurfaceECGBasedonaDynamicHeartModel XIALingYEXue—SongHUOMei—MeiLIUFeng (DepartmentofBiomedical,neering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027) Abstract:Mostpreviouselectricalheartmodelswerestatic,notbeatingones.Whencomputin gbodysurfaceECG basedonquasi — staticfieldtheory,thedistancesbetweenequivalentcardiacdipoles(sourcepoints)andbodys urface (fieldpoints)weresupposedtoheconstantduringthewholecardiaccycle.Largesystemerrors couldbeintroduced becauseofthesignificantrelativepositionchangesofsource — fieldpointsduringcardiacsystoleanddiastole. Therefore,toimprovetheECGsimulationaccuracy,abeatingordynamicheartmodelshould beconsidered.Inthis investigation,adynamicorbeatingheartmodelwasconstructedbasedonourpreviousstatice lectricalheartmodel, andacomparativesimulationstudyof12 一 leadECGbasedondynamicandstaticheartmodelswaspresented.Inthe dynamicheartmodel,thecouplingofelectricalexcitationandmechanicalcontractionwerec onsidered,andthe resultedrelativepositionchangesbetweenheartwallandbodysurfaceduringcardiacsystole anddiastolewere employedtocalculatebodysurfaceECGafterwards.Theresultsshowedthat,comparedwith ECGsignalssimulated fromthestaticelectricalheartmode1.theECGsignalsobtainedfromthebeatingheartmodel wasmoreaccordantwith clinicalrecordedECG,especiallyforSTsegmentandTwaveofV1 一 V6leadECG.Forslight-degreemyocardial ischemia,theSTsegmentandTwavechangeswereobservedfromthesimulatedECGbasedo nbeatingheartmodel, whiletheSTsegmentandTwaveofsimulatedECGbasedonstaticheartmodelwasalmostunc hangedcomparedwith normalECG.Thesesimulationresultssuggestthatthebeatingheartmodelgeneratemoreacc urateECGsignals. Keywords:electrocardiogram;electromechanicaldynamicheartmodel;finiteelementmet hod;myocardialischemia 中图分类号R318.08 文献标识码A 文章编号0258—8021(2006)03—0257.06 收稿日期:2005.02.03.修回Et 期:2005.1l-30. 基金项目:973 计划(2003CB716106);国家自然科学基金资助项目(30170243);全国 优秀博士学位论文作者专项资金资助项目(199941). *通讯作者.E-mail:xiMing@zju.edu.ca 中国生物医学工程25 卷 引言1 方法 计算机心脏建模仿真是研究心脏生理病理的重 要方法之一.在过去的几十年里,研究者发展了许 多计算机心脏模型以期更好地理解心脏的生理病理 特性.这些模型包括单细胞模型和三维组织器官模 型,用来研究心脏的电生理和力学特性¨.对于 电生理心脏模型,研究者作了很多努力以提高心电 仿真的准确性,例如,心脏模型中心肌单元划分得更 精细以及考虑心肌兴奋传播的各向异性等.但 这些模型基本上是静态的模型,而不是动态模型,当 用准静电场理论计算体表电位时,心动周期中等 效心电偶极子(源点)与体表(场点)之间的距离假设 为不变,这对仿真心电图QRS 波也许是合理的,但 对于仿真心电图sT 段和T 波就会引入较大的系统 误差,因为sT 段和T 波正好对应于心脏的收缩舒张 期,此时的心电的源一场点的相对位置变化较大.因 此,为提高心电图(ECG)的仿真精度,应该采用动态 的心脏模型. 构造动态或跳动的心脏模型,首先需要知道心 脏的心壁运动信息.目前,医学成像方法,例如,加 标记MRI,超声和CT 成像等可用来获得心脏运动信 息J,但由于心脏结构的复杂性以及缺乏心肌内部 标记等原因,要准确获得整个心动周期中心壁运动 的信息仍然比较困难.而力学心脏建模仿真是研究 心脏运动的有效方法之一.目前,国内外学者通过 基于医学影像对心脏进行运动估计的研究较多,最 近也出现了动物心脏的电生理一力学模型,但至今 还没有一个人体心脏的动态电生理一力学模型,更没 有基于动态心脏模型对体表心电图进行仿真研究. 在l 临床心脏疾病诊断中,体表心电图等电生理信息 以及心功能,心室壁运动等力学信息都是很重要的, 因此构建既能反映心脏电生理特性又能体现心脏力 学特性的动态电生理一力学心脏模型具有重要意义. 因此本研究提出这样一种思路来构造动态心脏模型 以及仿真体表ECG:先由电生理心脏模型仿真出心 肌兴奋传播序列,再基于力学心脏模型计算出心壁 运动信息,这样心脏收缩舒张期间等效心电偶极子 与体表之间的源.场点的相对位置变化信息就可以 获得,然后再仿真计算体表心电图.本研究介绍动 态心脏模型的构造方法,然后基于静态和动态心脏 模型对正常心脏和缺血心脏的体表ECG 进行仿真 比较研究. 1.1 电生理.力学双心室模型构造 本研究所用的电生理心脏模型是基于人体心脏 的cT 图片将其划分为许多形状规则的心肌块来得 到的.该模型将心室肌分割为50X50×50 的三维 阵列,将心房肌分割为50X50X30 的三维阵列,每 个心肌块立方体的边长为1.5mm,整个心脏模型共 包括六万多个心肌单元,有关电生理心脏模型方面 的具体介绍请参阅文献[1O].如图1 所示,基于该 原有的电生理心脏模型¨,本研究构造了一个电生 理一力学双心室模型.心脏的心肌结构在心电兴奋 传播和兴奋力产生过程中具有关键的作用.心脏的 兴奋传播是各向异性的,沿着纤维的长轴方向,传播 速度最快.纤维取向也是心肌应力和应变的重要决 定因素,因而也是心肌灌注和心肌氧消耗以及结构 适应的重要决定因素.因此在模型构造中必须考虑 心肌纤维旋向.根据Scollan 等人的研究成果…J,在 构造模型时,沿径向方向(从心内壁到一,外壁的厚度 方向),右心室自由壁划分为两层,纤维角覆盖从一 60 度到+9O 度,左心室自由壁划分为5 层,纤维角 也是覆盖从一60 度到+9O 度,室间隔从右心室内壁 到左心室内壁覆盖角度从一9O 度到+8O 度.在左 右心室的连接处,对网格做了一定的细化,对角度做 了一定的插值计算,使左右心室的链接自然. r_- l 心脏模型I———一 l 心肌类I l 型设置l l 心肌兴奋传I f 播仿真算法f I 厂 l 传播序列1 I 厂]l 力计算I 图1 电生理-力学双心室模型构造流程示意图 心肌是生物界高度优化的复合材料,是长期演 变和进化的产物,具有复杂的微观结构和复合机理, 具备复合材料的全部特点,采用一般的有限元分析 方法很难描述其力学特性,于是借鉴复合材料的方 法和理论来对其进行分析,这样可将宏观和微观力 学特性有机地结合起来.利用复合材料理论来构造 3 期夏灵等:基于动态心脏模型的体表心电图仿真研究259 仿心肌纤维结构的有限元模型,选取三维8 节点等 参数单元作为基本单元¨.在有限元分析中,单 元几何形状的变换和内部场函数采用相同数目的节 点参数及相同的插值函数进行等参变换,采用等参 变换的单元即为等参元.之所以采用这种等参元, 是由于心室具有极其复杂的几何轮廓,六面体等参 元对边界适应性较强,用较少的单元便可将其描述 出来,并可非常方便地将整体坐标系xyz 中的不规 则单元变换到局部坐标系勋f 中的规则单元.由此 所构造的双心室模型如图2 所示,模型共有13 层节 点,1979 个单元,5937 自由度. 应用有限元法计算分析心壁运动时,需要计算 以下方程: [K]{}{}(1) 其中[K]是刚度矩阵,{}是节点位移向量,{}是 心肌兴奋力向量. K=∑[K];=∑[F](2) 其中[K]是某个单元的刚度矩阵,[F]是某个单 元的节点力向量. [K]:I 茸J} (薹¨_『c…3) 图2 力学双心室模型网格示意图 其中[B]为形函数的导数矩阵,[C],为1 层m 单元的弹性矩阵,代表第1 层的单元总数.通过 求解方程(3)和(5)(见1.2 节),根据方程(1)可以 求得{}. 1.2 心肌电兴奋力计算 由电生理心脏模型所确定心电兴奋序列后,可 以求出任一个时刻t 的心肌电兴奋力_l. 在心肌纤维坐标系统(一个坐标轴选为与局部 纤维方向一致,另一坐标轴由心外膜表面法向量确 定)中,沿纤维方向的心肌兴奋力为: {.-sin2(等)'0≤t≤1(4)【 0,z>j 其中,t 为兴奋时刻,r 对应于为不同部位的兴奋传 播时序,为心电兴奋周期;,0 为肌小节兴奋力的 极值.' 通过等参变换,可以得到心电兴奋力形成的等. 效节点力载荷列向量为: e.ll {一 l1d [盯 :C,一 'J 一l {0,0,口,o,0,0},I.,Id 叩df(5) 其中,[B]如前所述,L 为单元包含的肌纤维层数, 为心肌纤维方向局部坐标与全局坐标之间的变换 矩阵;{0,0,口,0,0,0 为纤维坐标系中的行向量; I',I 为Jacobian 矩阵;W为心肌缺血因子,它代表心 肌产生兴奋力大小的能力,取0(完全缺血)与1 正 常心肌)之间. 1.3 等效心电偶极子位移计算 通过心室壁的应变分析可实现等效心电偶极子 的位移计算.用拉格朗日应变张量E 来描述收缩 期相对于舒张期末,心脏中某个区域绕某点的变形. E 由下式得出: E1/2(FF 一,)(6) 式中,是单位矩阵,F 为变形梯度张量: =3x/3X(7) 式中和分别代表某点的初始位置和变形后的 位置,下标P 和q 从1 到3,代表三维笛卡儿坐标 系. 至此,整个心动周期中各有限单元节点的位移 可以求出,再应用等参逆变换就可求出心动周期中 各时刻等效心电偶极子的位移. 根据文献[14,l5],所选取的心肌材料参数如 下:杨氏弹性模量E:50kPa,E:11kPa;剪切模量 GLr:10kPa;泊松比Lr=丌=0.49;初始值t7to= 53kPa. 1.4 心肌缺血仿真 心肌缺血或梗塞是由于心肌需氧量与供氧量之 间的不平衡所引起的.心肌发生缺血或梗塞会导致 心肌动作电位波形的改变,主要是动作电位的幅值 降低和间期缩短¨.根据心肌缺血的严重程度,本 研究设置了5 种异常的心肌动作电位波形¨,如图 中国生物医学工程25 卷 3 所示.通过在心脏缺血部位心肌设置相应的异常 动作电位波形,就可以仿真心肌缺血或梗塞.图4 示意了前壁1,2 度轻微缺血时的心脏模型参数设置 方法. mV 30 — 6o 一 90 050l00l50200250300ms 图3 缺血心肌动作电位波形设置.(1)至(4)缺血程度 依次严重.(5)为少数延长的动作电位波形 2 结果 图5 为基于原来静态心脏模型所仿真得出的正 常心脏l2 导联心电图,图6 为基于动态心脏模型所 仿真得出的正常心脏12 导联心电图,图7 为一例临 床记录的正常心脏12 导联心电图.比较这几幅图, 可以看出,基于动态心脏模型所仿真得出的心电图 更符合临床实测心电图,特别是V1.V6 胸导联的sT 段和T 波.从图5 和图6 还可以看出,QRS 波基本 上没变化.这是因为心电图QRS 波对应于心脏相 对静态的等容收缩期,而心电图sT 段和T 波对应于 心脏收缩和舒张期,心脏与体表的相对距离产生较 大变化,因而导致基于动态心脏模型所仿真得出的 心电图T 波比基于静态心脏模型所仿真得出的心电 图T 波有明显的改进. 图8 和图9 分别为基于静态和动态心脏模型所 仿真得出的前壁轻微缺血的12 导联心电图.对比 图8 和图5,可以看出二者差别不大,仅I 导联有轻 微改变.换句话说,基于静态心脏模型仿真,很难区 分前壁轻微缺血心电图和正常心电图.而从图9 和 图6,可以看出,基于动态心脏模型所仿真得出的前 壁轻微缺血的12 导联心电图相比正常心电图有较 大的改变. 为了定量评价基于静态和动态心脏模型的心电 图仿真效果,本研究采用了均方根误差(root—mean— squaredifference,RMSD)来进行比较分析: ■● ●■■■% %∞* ∞:=趣Ⅱ *∞m■ ■■■■■■■ ■■■■■t■ ■■■^.z■ 忸■■■I11■ ■■■#i■ ■■■■ m■一■_■ ■■一 ■■■- m 栅种■■ ■值毓糊■■ ■■ (A) 缺血(1) (B) 图4 前壁轻微缺血心肌动作电位种类设置.共10 层. (1)和(2)区域心肌的动作电位波形分别对应图3 中的 (1)和(2)曲线.其中.(A)为横断面视图,(B】为冠状面 视图 图5 基于静态心脏模型仿真得出的正常12 导联心电图 MS.= √砉圳(8) 式中,和分别代表基于静态和动态心脏模 型仿真得出的心电图上各点的电位值,N 代表QRS 或ST—T 期间的采样点数.正常ECG 和缺血ECG 的 RMSD 计算结果如表1 所示.RMSD 值越大说明被 3 期夏灵等:基于动态心脏模型的体表心电图仿真研究 图6 基于动态心脏模型仿真得出的正常l2 导联心电图 图7 临床记录的正常12 导联心电图一例 图8 基于静态心脏模型仿真得出的前壁心肌轻微缺血 12 导联心电图 比较二者之问的差别越大.表1 的结果与前文的结 论相一致,即基于动态心脏模型和基于静态心脏模 型的ECG 仿真结果的主要差别在于sT 段和T 波, 特别是V1.v6 胸导联的sT 段和T 波. 蒸; 叠.!-U. 嘲黧≯ 誊曩锚摹fI:赶. 图9 基于动态心脏模型仿真得出的前壁心肌轻微缺血 l2 导联心电图 表1 基于动态和静态心脏模型仿真得出的正常ECG 和缺 血ECG 的RMSD(10mV) 3 讨论 本研究基于考虑心肌电兴奋一力学收缩关系的 动态心脏模型,通过计算心室壁的位移获得了心脏 收缩舒张期间心脏与体表之间的源一场点相对距离 变化,进而将它应用到体表电位的计算过程.结果 表明,对于正常心电图,基于动态心脏模型的仿真结 果比基于静态心脏模型的仿真结果更符合临床记录 心电图,特别是V1 一V6 胸导联的sT 段和T 波.对于 前壁轻微缺血仿真,在动态心脏模型的仿真心电图 中能明显看出sT 段和T 波的变化,而在静态心脏模 型的仿真心电图中与正常心电图相比看不出什么变 化.其原因可解释为:心电图sT 段和T 波对应于心 脏收缩和舒张期,在此期问,心脏与体表的相对距离 262 中国生物医学工程25 卷 产生动态变化,在静态心脏模型中,这种相对距离变 化被忽略,从而导致仿真心电图中的sT 段和T 波与 临床记录相比相差较大,而在前壁轻微缺血情况 下,异常心肌动作电位的较小变化在心脏静止不动 的假设下可能不足以产生体表心电图的明显变化. 而在动态心脏模型中,心脏与体表之间的心电场源一 场点相对位置变化考虑进体表电位计算过程,更符 合实际情况,因而所仿真得出的心电图也更符合临 床实测心电图.另外,V1.V6 导联电极放置在胸表 面,更靠近心脏,源一场点相对位置变化较其它导联 更大,因此,V1 一V6 导联心电图的变化更明显. 在本研究中,问题的关键是构建电生理一力学复 合心脏模型.然而,需要指出的是,电生理一力学心 脏建模工作仍处于起步阶段.本研究中,有不少因 素还没有考虑进去,例如,心脏中的余应力,血流 的影响以及左右心室间的相互影响¨等,这些都需 要在将来作深入研究.尽管如此,本研究所采用的 心脏电生理特性与力学特性相结合的建模仿真研究 方法是今后心脏生理病理基础研究的必然趋势之 一 ,值得继续深入探索. 参考文献 [2] [3] [4] [5] [6] NobleD.Modellingtheheart:fromgenestocellstothewhole organ[J],Science.2002,295;1678—1682. 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