微分结构 vs 度量结构
2015-01-15
300年前Newton和Leibniz引入的微分奠定了现代数学和自然科学的基石。欧式空间上的标准微分结构由微分所确定：切向量及其长度完全确定了函数的无穷小行为。另一方面，欧氏距离确定了欧式空间上的一个度量调结构：通过其定义的逐点Lipschitz常数去刻画函数的无穷小行为。注意到，欧氏距离是该标准微分结构唯一确定的内蕴距离。著名数学家Rademacher于1919年建立了上述微分与度量结构的相容性质, 从而搭建了分析与几何之间的桥梁。
近年来，在数学，物理与计算科学等研究的推动下，非光滑空间上的分析与几何成为热点前沿研究领域。典型的非光滑空间包括非光滑流形，分形（如下图所示的Sierpinski gasket）以及双曲空间的无穷远边界等。众多国际著名数学家在许多非光滑空间上发现了微分结构。然而对微分结构所反映的几何信息有待进一步理解。一个亟待解决的基本问题是：非光滑拓扑空间上的微分结构与其所唯一确定的内蕴距离结构是否相容？
最近，我在这个问题的研究中获得重要进展：在很弱的假设下建立了微分结构与其内蕴距离结构的相容性准则；获得了分形集Sierpinski gasket上的Kusuoka微分结构与其内蕴距离结构的相容性；解答了Sturm于1997年提出的相关公开问题的临界情形；证明了微分与距离结构的相容性等价于热流与梯度流的相容性。这些成果被评审人认为是该领域的重要贡献，并已被国际著名数学家Ambrosio等应用于Ricci曲率，分形及变分等的研究。
别对我撒谎：热门美剧 揭秘人类谎言
休·格兰特、玛丽莲·梦露以及克林顿感慨“内疚”时做出了同样的手势以及脸色。
美国前总统年夜布什以及《美国偶像》评委西蒙·考威尔以同样的脸色透露表现“漠视”。
有人以为，辛普森以及萨达姆正在试图拆穿原形时感慨鼻子痒，以是做出搔痒的举措。
春季来了，新的美剧纷纭退场，个中有一部极度惹人注目，更成为迷信迷们的必看剧目，它的名字叫《别对于我说谎》。
新剧魂魄是行为迷信
《别对于我说谎》的英文名叫“Lie To Me”，中文直译是“对于我撒谎”。片中的西崽公莱特曼是一小我类行为迷信家，他已经经为美国国防部设想了一个谎言识别程序，以后他成立了一个私家公司，专门为当局局部任务，事情即是经由过程人的微小举措断定他能否撒谎。正在剧中，莱特曼为了研讨跨文明的人类普及行为模式，已经经深切过非洲以及小洋洲的原始部落，主宰了人类隐秘的豪情表明的奇奥。由于人们很难正在莱特曼面前掩饰笼罩自身的谎言，以是片名以搬弄的语气说“对于我撒谎”，中文翻译成《别对于我说谎》或者者《谎言无用》。
《别对于我说谎》的主演蒂姆·罗斯已经经主演过《海上钢琴师》，而且正在新版《人猿星球》饰演过一个“利剑猩猩上将军”，是典型的“演技派”，但由于长相没有是很好而很难正在片子里担小梁，恰恰主演一部美剧。罗斯塑造的莱特曼是一个脑子尖利，以至有点旁若无人的脚色，他能看头他人谎言的才具也让别人倍感压力，以至影响了他以及女儿的关连。上面，咱们就来听听莱特曼以及他的年夜组对于于人类的撒谎行为有甚么高见。
普通人10分钟说3次谎
莱特曼讲述咱们，谎言绝非人类“异样”的行为。数据透露表现，个体人正在10分钟内要说3次谎。而撒谎对于人的生产极度主要。数据透露表现，正在一所黉舍里，越受欢送的学生，撒谎越多，由于谎言能拆穿人的真实设法主意，从而赢得他人的好感。
当然谎言无处没有正在，但并不是不方法知道人们正在言语时的真实豪情。莱特曼说，人脸有43块肌肉，可以或许组成10000种差异的脸色，只有熟识这些脸色，就能知道人们正在言语时的真实心理感慨。
譬喻说，当人觉患上自身说谎顺遂的时辰，嘴角会轻轻上翘。这个脸色只继续了没有到五分之一秒，被称为“微脸色”。这类“微脸色”有良多种。譬喻说瞳孔缩小，除了了无畏以及气忿，性欲也能够令人的瞳孔缩小。若何提到一小我的时辰被询问者的瞳孔缩小，可能分析他对于这小我报有性欲。当一小我的眉心上耸，分析他感慨“消极”；而当一小我的上嘴唇向上耸，正在鼻子上组成皱纹时，就分析他感慨“漠视”，若何这类脸色浮现正在一对于伉俪的脸上，那末他们的婚姻大都要玩完。
当然人们会呕心沥血地撒谎，但正在危机的时刻会透露表现出最真正的设法主意。正在破一次案子的时辰，莱特曼正在一个韩裔议员以及他的“保镖”面前朝天开了2枪，议员下认识地挡正在保镖身前，于是证实了保镖实际上是他儿子的预测。
差异的社会文明之间，人们的脸色是一样的吗？莱特曼说，人类的脸色是“放之四海皆准”的，只有是人类就基本一致。有人正在莱特曼授课的时辰问若何知道被询问的人是真的惊奇，仍旧做出的姿式。莱特曼把一个杯子砸向听众。进而注释说，真的惊奇只继续没有到一秒钟，而装出的惊奇会继续更长的光阴。以是，若何一个“微脸色”继续过长光阴，就必然是装进去的！
“测谎”技巧包括万象
事实上，人类运用测谎技巧由来已久，“测谎仪”正在现代曾成为了最常运用的测谎技巧。正在《别对于我说谎》中，虽然也提到了“测谎仪”。剧中不仅浮现了最进步前辈的条记本式测谎仪，并且浮现了最原始的“测谎仪”。正在西非，有人受审的时辰会被要求拿着一个鸵鸟蛋，若何他把这个蛋捏碎了，分析他很着急。莱特曼说，这是人类发现的“第一个便携式测谎仪”。
中国迷信院自发化研讨所内心测试工程焦点副主任宋立波说，咱们所说的“测谎仪”小多指“皮电式测谎仪”，它经由过程测试人皮肤的电阻更动来检测人能否撒谎。当人撒谎时会感慨严峻，从而皮肤渗出汗液，引起皮肤电阻减年夜。
出于剧情的须要，《别对于我说谎》中列举了测谎仪的局限性。当一个辣妹坐正在受询问者的对于面时，尽量受询问者说的是假话，测谎仪也会透露表现“撒谎”，由于他会孕育发生心跳放慢等生理应声。同样，若何受询问者感慨无畏、气忿或者者孕育发生性欲的时辰，就会被误断为“撒谎”。宋立波说，这类环境切实其实具有，以是测谎时的情况要尽管放弃舒适以及安静，尽管防止受试者遭到安慰。
同时，科技职员们也正在研讨各类其他“测谎”的办法。宋立波说，而今测谎的办法曾包罗测试人体呼吸、血压、血容量、脑电波、红外图象等等。《别对于我说谎》中的“鉴貌辨色法”也其实不陈旧，有经验的询问者曾运用了良多年，但这类办法对于不经验的人很难主宰，以是还要利用高科技的办法。个中一个高科技的研讨标的目的恰是经由过程人脸的图形图象识别技巧甄别谎言，其它瞳孔巨细、语音腔调也早已加入测谎的范围，《别对于我说谎》里的不雅观点其实不陈旧。
最初说一句，《别对于我说谎》中的莱特曼也供认，脸色无意也会撒谎。正在第三集中，有一个女法官正在提及自身被行刺的女儿时额头不脸色，莱特曼疑心她以及女儿的死无关。但开初莱特曼设法弄炸了一个灯胆，女法官正在焦虑中额头上仍旧不脸色，原本她做过拉皮手术
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