在深入讨论爱因斯坦引力理论以前,让我们先来回忆一下经典物理学
基础中的空间概念.在那里,三维空间直观上被当作是欧氏空间(即"平
直的"),而时间是绝对的.甚至当时间与空间合并成狭义相对论中的四
维空间时,这四维空间依然是平直的(或是赝欧几里得的,因为在
ds2=dx2+dy2+dz2-c2dt2中的符号不同).在经典动力学中,为了描述平
直时空中的行星(和其他)运动,设定一个引力场是必需的;因为若无各
种引力,运动就将直线进行.这就是牛顿理论.
爱因斯坦提出了一个新观点.为了代替欧氏空间是物理空间这一先
验假定,爱因斯坦提出,物理空间不是一种抽象空间,而是受物质(能
量)所制约的,即物理空间有一种为度规张量gμν所规定的几何,它本
身受宇宙中物质(能量)的分布所支配.这种几何学可以说已经包含了物
质分布的性质,而且空间在微分(或仿射)几何学的意义上是被弯曲了的.
在这种空间中的自由运动就取代了"在欧氏空间中的引力场中的运
动".
按照不变张量的定义.写出来R^T *I*R=I. 就是3D下正交变换的定义.狭义相对论条件下,$\eta^\mu{}\nu$ 也是这样.按照Lorentz 变换的定义, 任意矢量的标积应该是个不变量 写出来就是\Lambda^\mu{}_\alpha\Lambda^\nu{}_\beta\eta^{\alpha\beta}=\eta^{\mu\nu}. 这个公式换个角度看就是$\eta^\mu{}\nu$在Lorentz 变换下保持不变. 另外一个常见的不变张量是相应维度的全反对称张量, 从Lorentz变换的行列式可以理解证明.
度规_百度百科
度规空间的理论及其应用 - 豆丁网
2011年1月11日 - 度规空间的定义,研究了它的拓扑性质.所谓度规空间是这样的拓扑空间,它的拓扑结构是由分离的度规族(即伪度量族)导出的.值得注意的是,这类比度量空间更...
希尔伯特空间(或福克空间)中的度规
传统量子力学中希尔伯特空间的度规是(+,+,+,+,+,+……),那么我们是否可以赋予它一个非平庸的拓扑结构(非平直空间)呢,继而有一个黎曼张量不为零的度规?即便...
关于度规系数_百度知道
2个回答 - 最新回答: 2013年01月15日 - 2人觉得有用
最佳答案: 位矢量的微分dR代表从P(u1,u2,u3)点到相邻点(u1+du1,u2+du2,u3+du3)的无限小位移量,其大小我们用ds表示,于是 ds²=∑(gij)(dui)(duj)...
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斯坦福大学公开课:广义相对论_伦德勒空间与史瓦西度规_网易公...
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斯坦福大学公开课：广义相对论_伦德勒空间与史瓦西度规_网易公开课
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第二十章 与度规空间对照的生理空间[在线阅读]-中华励志网
当我们的意识被充分唤醒时,我们发现生理空间即我们的感性直觉的空间是现成的,它与作为概念的度规空间大相径庭。几何学的概念大都是通过深思熟悉的经验获得的。欧几...
空间立规度 - xzbu.com 论文指导
空间立规度 高聚物的激光拉曼光谱近年来发展很快,成为激光拉曼光谱研究的一个重要领域。拉曼光谱...但在拉曼光谱中C=C伸缩振动为强峰,其峰位因具体结构而...
【水问题】什么叫一个矢量空间上的欧氏度规_相对论吧_百度贴吧
171条回复 - 发帖时间: 2013年6月3日
RT~当然,欧氏度规是一个非退化的正定的(0,2)型张量,可是说到这里还是一头雾水。。。 R^n是一个特殊矢量空间,其元素本来就是有序数组,也就是列向量了,其中...
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