热力学中，表面相不是体相的一部分，要单独处理
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May 31, 2011 - 上面我用的是科学网链接，其实最早似乎来自腾讯科技。 .... Erik Verlinde of the University of Amsterdam, the Netherlands (a prominent and ...
重力的真相
你墜入愛河，不可歸咎於重力。[1]──愛因斯坦
人類很早就經歷到重力的存在，比方西元前第四世紀的《墨經》・〈經說下〉[2] 記載：「凡重，上弗挈，下弗收， 旁弗劫，則下直。」就是說：「凡是有重量的物體，若是不從上面拉住，不從下面撐住，也不從旁邊攪擾，它就必直直地落下去。」這觀察是正確的，也可以算是牛頓力學三定理的開端，可惜古人沒有適合的數學底子（需要有微積分才方便），不能做更進一步的分析，以發揚光大。
文/黃小石博士
你墜入愛河，不可歸咎於重力。[1]──愛因斯坦
人類很早就經歷到重力的存在，比方西元前第四世紀的《墨經》・〈經說下〉[2] 記載：「凡重，上弗挈，下弗收， 旁弗劫，則下直。」就是說：「凡是有重量的物體，若是不從上面拉住，不從下面撐住，也不從旁邊攪擾，它就必直直地落下去。」這觀察是正確的，也可以算是牛頓力學三定理的開端，可惜古人沒有適合的數學底子（需要有微積分才方便），不能做更進一步的分析，以發揚光大。
重力定理的兩大先知
牛頓偉大的重力定理，幾乎也是所有學物理之人的啟蒙定理，它讓許多人初次驚訝於自然界的奇妙與數學的神祕。所有的實體都有質量[3]，質量與質量之間都有引力，引力的大小只與相關質量大小有關，與其形狀無關，同時也只與這相關質量的重心距離有關。
試想、兩團棉花之間的重力，兩個棉花團的長相不同，棉線也參差不齊，牛頓的重力定理說：「其間的重力等於這兩團棉花質量的乘積，除以兩團棉花重心[4]距離的平方，再乘以一個不變的自然常數[5]。」就是這麼乾淨俐落、簡單明瞭，且適用於計算所有物體之間的重力，沒有例外[6]。我們相信，這定理自古而然，無論在宇宙的哪個角落都一樣，這是出於「宇宙均勻假設」的基本信念。
應用牛頓的重力定理，我們可以計算出一切天體的重力，畫出他們在天上的軌跡，經與我們觀測到的數據相比，結果發現重力定理實在非常精確[7]。近來天文物理學家用最先進的望遠鏡，測量到靠近銀河系中心一些星球的軌跡，從它們的週期及其離開宇宙中心的距離， 就可以計算出在我們的銀河中心所隱藏的質量，發現在那裡必然有一個超級黑洞[8]，含有約相當於四百萬個太陽的質量[9]。這看來簡單的定理，實揭開了不少星空的奧祕。
但這眾所周知的重力到底是什麼呢？牛頓也不知道。兩個物體相距千千萬萬里，互不相犯，引力究竟從何而來？牛頓稱之為神祕的瞬間「超距作用」[10]。雖然我們現在已放棄瞬間超距作用的概念，但重力神祕的面紗還是沒有揭開。
牛頓之後兩百年，世上又出現一位曠世物理奇才──愛因斯坦。他想：若是我在電梯中，電梯忽然斷纜下墜（自由落體），那時我就沒有重量了（與電梯一同掉下去，電梯地板不再頂住我的腳），那不就是重力瞬時消失了嗎？若是在這樣一個密閉的電梯裡，而我們又無法分辨這電梯到底是在太空無重力的地方，還是在重力場中的自由落體，那麼，宇宙中真有一種力量稱為「重力」嗎？
愛因斯坦認為，要是我們可藉著「參照座標」[11]的轉換，就可以使重力消失，那麼重力似乎不是一個基本的實存。他從這個電梯中「假想的實驗」[12]所得到的靈感，開始進一步研究重力與時空的關係（時空在愛因斯坦的理念中是最基本的概念），至終導出廣義相對論。在這新的理論中，重力是可以不存在的。重力現象的本質乃是「時空」受到質量的影響而「彎曲」了，所以在這「不平」的時空「面」上，兩點之間最短的距離也不再是一條直線，而是彎向質量的弧線。所以，若有另外的物體進入這個彎曲的時空裡，它的軌跡自然就會被改變方向；甚至沒有質量的光線，本來不應受到重力的影響，也會因為空間的彎曲而改向。在日全蝕時觀察到太陽附近星球位置的移動，就成了廣義相對論有力的證據。同時，若空間受質量的影響而彎曲，那麼地球上就沒有任何三角形的內角和真是不折不扣的180 度了[13]。換句話說，這就是時空的「度觀」[14]受到其中質量的影響所表現出來的現象，不但包含、且延伸了重力的效應。因此，重力也可以說是一個莫須有的概念了。
重力之謎還有許多層，我們可以問：有沒有「反重力」的存在？重力為什麼總是互相吸引呢？有沒有「負物質」[16]（就是「負質量」）的存在？「負物質」理論上雖是可能存在[17]，至今卻還沒有被發現。若是有人找到「反質量」，則它與物質之間的引力是負的，但是因為「負物質」的質量也是負的，所以它的加速度是正的，換句話說，「負物質」仍被物質吸引；但是物質（正質量）卻被「負物質」的負重力排斥，使得物質背著「負物質」而離去，於是就會出現「負物質」 追著物質賽跑的奇怪現象（其實是在加速地跑）。若能用這原理來製作一種火箭的引擎倒是不錯[18]，只是不知道「負物質」該到哪裡找？雖然我們不知道哪裡有 「負物質」，不過宇宙中倒是有一種「暗能量」[19]，又稱為「真空張力」或「負重力」，這「負重力」並非出於宇宙中的「暗質量」，因為我們知道「暗質量」與一般質量的重力現象一致；這「暗能量」卻與愛因斯坦廣義相對論中的「宇宙常數」[20]有關。宇宙中大部分的質量與能量，都是我們不知道的事物。
在愛因斯坦的新重力觀中，我們應當可以測量到「重力波」[21]的存在，但經過多年的努力，至今仍未能證實。故此，物理學家不知道「重力子」[22]是否存在，也還不能導出一個包含重力且有一致性的統一場論；目前有些高難度的「弦論」[23]研究，就是企圖解決這個問題的一個例子。除了上述重力之謎，科學家也不知道何以重力比起其他的自然感應力會弱得這麼多？比方：我們若將1個質子與1 個電子之間的重力和電磁力拿來比較一下，重力要比電磁力弱1千億億億億(37 個零）倍。所以有人便設想，宇宙可能不僅只有三度空間，而且重力並不是在三度空間裡的感應力[24]。牛頓在300多年前解開了重力之謎以後，重力卻似乎是越來越神祕了。
我們每個人最先經歷到的自然律，就是重力。小孩子在地上爬，站不起來，是重力的緣故；站起來後又會跌倒，也是重力；溜滑梯好玩，仍是重力。沒有重力就不可能有太陽系，其實也不可能有太陽、地球、星星。重力把我們關在地球上，重力也同時教空氣不致散入太空；重力使得百川入海，又劃定了海水的界限。 沒有重力，就沒有生命；重力定理漂亮得出奇：「質量的乘積除以重心距離的平方」，乾淨俐落。我們以人能發現重力定理為傲，這的確是件很了不起的成就，但是卻沒有人知道重力到底是什麼，從哪裡而來。重力充斥於宇宙萬物之中，它是一種全然不能阻擋的力量[25]，也是一種令人無法抗拒的恩典，至今它仍是一個不能識透的奧祕。
注釋
[1] You can’t blame gravity for falling in love-Einstein.
[2] 墨翟（墨子）著。
[3] 質量與重量不同，重量是物體受到的地心引力，太空船飛上太空沒有什麼重量，但質量仍是和在地球上時一樣。
[4] 重量分佈的中心，一個圓球其重心與球的圓心相重疊。
[5] G = 6.673 × 10一11m3/kg sec2.
[6] 嚴格說來，牛頓定理只能用在物體的相對速度不太大（以光速為標準），其間的距離不太小（以普朗克長度為標準）的狀況，這與愛因斯坦相對論的修正有關。
[7] 準到一個地步， 使我們可以從水星軌跡細微的差別，證實愛因斯坦的廣義相對論是對的。（嚴格地說，應該是「沒錯」的。）
[8] Supermassive black hole.
[9] “Measuring Distance and Properties of the Milky Way’s Central Supermassive Black Hole with Stellar orbits”. Astrophysical Journal 689: 1044 - 1062, Ghez, A. M. et al. (2008).
[10] Action at a distance ，現在知道這是錯誤的概念。
[11] Reference frame.
[12] 愛因斯坦稱之為 gedunken experiments（想像的實驗）。
[13] 據說數學家高思（Gauss, 1777～1855）曾在三個山頭上點燈，用經緯儀測量過一個大三角形的內角，沒有發現任何誤差。（地球質量太小，同時測量精確度太差。）
[14] metrics.
[15] Verlinde, Erik P. (2010）“on the origin of Gravity and the Laws of Newton”. arXiv:1001.0785.
[16] 負質量（Negative mass）非反物質（anti-matter）。
[17] Bondi, H.“Negative Mass in General Relativity, ”Reviews of Modern Physics, Vol. 29, No.3, 1957.
[18] Forward, R. L.“Negative Matter Propulsion”, Journal of Propulsion and Power( AlAA) , Vol. 6, No. 1, 1990.
[19] Dark energy.
[20] Cosmological constant.
[21] Gravitational waves, gravitons.
[22] 重力子（Graviton）若是存在，則是一種沒有質量、自旋值為2的「波色子」 （Boson）。
[23] 有些11維、26維的String Theories及Supergravity Theories。
[24] 重力可能是從一個狹小的高維度中「漏入」三維空間的作用力，所以比那些本來在三維 空間中運作的感應力（強交互作用、弱交互作用、電磁交互作用），相對的就微弱多 了。
[25] 重力真可以說是無堅不摧、無遠弗屆，瀰漫在整個宇宙當中。
本文摘自宇宙光出版社《當賽先生遇見上帝》
應用牛頓的重力定理，我們可以計算出一切天體的重力，畫出他們在天上的軌跡，經與我們觀測到的數據相比，結果發現重力定理實在非常精確[7]。近來天文物理學家用最先進的望遠鏡，測量到靠近銀河系中心一些星球的軌跡，從它們的週期及其離開宇宙中心的距離， 就可以計算出在我們的銀河中心所隱藏的質量，發現在那裡必然有一個超級黑洞[8]，含有約相當於四百萬個太陽的質量[9]。這看來簡單的定理，實揭開了不少星空的奧祕。
但這眾所周知的重力到底是什麼呢？牛頓也不知道。兩個物體相距千千萬萬里，互不相犯，引力究竟從何而來？牛頓稱之為神祕的瞬間「超距作用」[10]。雖然我們現在已放棄瞬間超距作用的概念，但重力神祕的面紗還是沒有揭開。
牛頓之後兩百年，世上又出現一位曠世物理奇才──愛因斯坦。他想：若是我在電梯中，電梯忽然斷纜下墜（自由落體），那時我就沒有重量了（與電梯一同掉下去，電梯地板不再頂住我的腳），那不就是重力瞬時消失了嗎？若是在這樣一個密閉的電梯裡，而我們又無法分辨這電梯到底是在太空無重力的地方，還是在重力場中的自由落體，那麼，宇宙中真有一種力量稱為「重力」嗎？
愛因斯坦認為，要是我們可藉著「參照座標」[11]的轉換，就可以使重力消失，那麼重力似乎不是一個基本的實存。他從這個電梯中「假想的實驗」[12]所得到的靈感，開始進一步研究重力與時空的關係（時空在愛因斯坦的理念中是最基本的概念），至終導出廣義相對論。在這新的理論中，重力是可以不存在的。重力現象的本質乃是「時空」受到質量的影響而「彎曲」了，所以在這「不平」的時空「面」上，兩點之間最短的距離也不再是一條直線，而是彎向質量的弧線。所以，若有另外的物體進入這個彎曲的時空裡，它的軌跡自然就會被改變方向；甚至沒有質量的光線，本來不應受到重力的影響，也會因為空間的彎曲而改向。在日全蝕時觀察到太陽附近星球位置的移動，就成了廣義相對論有力的證據。同時，若空間受質量的影響而彎曲，那麼地球上就沒有任何三角形的內角和真是不折不扣的180 度了[13]。換句話說，這就是時空的「度觀」[14]受到其中質量的影響所表現出來的現象，不但包含、且延伸了重力的效應。因此，重力也可以說是一個莫須有的概念了。
在不解之謎中一瞥重力的奧祕
目前重力的本質到底是什麼，仍是物理界爭議的課題之一，最近有位荷蘭的理論物理學家認為，重力並非自然界中基本的作用力[15]，重力乃源於熱力學，是出於一種物體之間資訊密度的不平衡而得的。我們知道物理真正的「語文」是數學，故此，以上所述的字句，其真正的涵義是十分隱晦的，重力之謎也不因為有那些如「時空」、「資訊」這類的字眼而解開了。同時，這只不過是目前科學的一些理論而已 。重力之謎還有許多層，我們可以問：有沒有「反重力」的存在？重力為什麼總是互相吸引呢？有沒有「負物質」[16]（就是「負質量」）的存在？「負物質」理論上雖是可能存在[17]，至今卻還沒有被發現。若是有人找到「反質量」，則它與物質之間的引力是負的，但是因為「負物質」的質量也是負的，所以它的加速度是正的，換句話說，「負物質」仍被物質吸引；但是物質（正質量）卻被「負物質」的負重力排斥，使得物質背著「負物質」而離去，於是就會出現「負物質」 追著物質賽跑的奇怪現象（其實是在加速地跑）。若能用這原理來製作一種火箭的引擎倒是不錯[18]，只是不知道「負物質」該到哪裡找？雖然我們不知道哪裡有 「負物質」，不過宇宙中倒是有一種「暗能量」[19]，又稱為「真空張力」或「負重力」，這「負重力」並非出於宇宙中的「暗質量」，因為我們知道「暗質量」與一般質量的重力現象一致；這「暗能量」卻與愛因斯坦廣義相對論中的「宇宙常數」[20]有關。宇宙中大部分的質量與能量，都是我們不知道的事物。
在愛因斯坦的新重力觀中，我們應當可以測量到「重力波」[21]的存在，但經過多年的努力，至今仍未能證實。故此，物理學家不知道「重力子」[22]是否存在，也還不能導出一個包含重力且有一致性的統一場論；目前有些高難度的「弦論」[23]研究，就是企圖解決這個問題的一個例子。除了上述重力之謎，科學家也不知道何以重力比起其他的自然感應力會弱得這麼多？比方：我們若將1個質子與1 個電子之間的重力和電磁力拿來比較一下，重力要比電磁力弱1千億億億億(37 個零）倍。所以有人便設想，宇宙可能不僅只有三度空間，而且重力並不是在三度空間裡的感應力[24]。牛頓在300多年前解開了重力之謎以後，重力卻似乎是越來越神祕了。
我們每個人最先經歷到的自然律，就是重力。小孩子在地上爬，站不起來，是重力的緣故；站起來後又會跌倒，也是重力；溜滑梯好玩，仍是重力。沒有重力就不可能有太陽系，其實也不可能有太陽、地球、星星。重力把我們關在地球上，重力也同時教空氣不致散入太空；重力使得百川入海，又劃定了海水的界限。 沒有重力，就沒有生命；重力定理漂亮得出奇：「質量的乘積除以重心距離的平方」，乾淨俐落。我們以人能發現重力定理為傲，這的確是件很了不起的成就，但是卻沒有人知道重力到底是什麼，從哪裡而來。重力充斥於宇宙萬物之中，它是一種全然不能阻擋的力量[25]，也是一種令人無法抗拒的恩典，至今它仍是一個不能識透的奧祕。
注釋
[1] You can’t blame gravity for falling in love-Einstein.
[2] 墨翟（墨子）著。
[3] 質量與重量不同，重量是物體受到的地心引力，太空船飛上太空沒有什麼重量，但質量仍是和在地球上時一樣。
[4] 重量分佈的中心，一個圓球其重心與球的圓心相重疊。
[5] G = 6.673 × 10一11m3/kg sec2.
[6] 嚴格說來，牛頓定理只能用在物體的相對速度不太大（以光速為標準），其間的距離不太小（以普朗克長度為標準）的狀況，這與愛因斯坦相對論的修正有關。
[7] 準到一個地步， 使我們可以從水星軌跡細微的差別，證實愛因斯坦的廣義相對論是對的。（嚴格地說，應該是「沒錯」的。）
[8] Supermassive black hole.
[9] “Measuring Distance and Properties of the Milky Way’s Central Supermassive Black Hole with Stellar orbits”. Astrophysical Journal 689: 1044 - 1062, Ghez, A. M. et al. (2008).
[10] Action at a distance ，現在知道這是錯誤的概念。
[11] Reference frame.
[12] 愛因斯坦稱之為 gedunken experiments（想像的實驗）。
[13] 據說數學家高思（Gauss, 1777～1855）曾在三個山頭上點燈，用經緯儀測量過一個大三角形的內角，沒有發現任何誤差。（地球質量太小，同時測量精確度太差。）
[14] metrics.
[15] Verlinde, Erik P. (2010）“on the origin of Gravity and the Laws of Newton”. arXiv:1001.0785.
[16] 負質量（Negative mass）非反物質（anti-matter）。
[17] Bondi, H.“Negative Mass in General Relativity, ”Reviews of Modern Physics, Vol. 29, No.3, 1957.
[18] Forward, R. L.“Negative Matter Propulsion”, Journal of Propulsion and Power( AlAA) , Vol. 6, No. 1, 1990.
[19] Dark energy.
[20] Cosmological constant.
[21] Gravitational waves, gravitons.
[22] 重力子（Graviton）若是存在，則是一種沒有質量、自旋值為2的「波色子」 （Boson）。
[23] 有些11維、26維的String Theories及Supergravity Theories。
[24] 重力可能是從一個狹小的高維度中「漏入」三維空間的作用力，所以比那些本來在三維 空間中運作的感應力（強交互作用、弱交互作用、電磁交互作用），相對的就微弱多 了。
[25] 重力真可以說是無堅不摧、無遠弗屆，瀰漫在整個宇宙當中。
本文摘自宇宙光出版社《當賽先生遇見上帝》
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