Thursday, August 13, 2015

只有前者所在的参照系可以自始至终使用 Minkowski 度规， 后者则只能使用从 Minkowski 度规 (通过坐标变换) 诱导出来的度规

只有前者所在的参照系可以自始至终使用 Minkowski 度规， 后者则只能使用从 Minkowski 度规 (通过坐标变换) 诱导出来的度规

 
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    wolfking97: 回复 坂上中微子 :我给你举个例子：比如正常的欧式平面，是个平直的空间。现在我考虑以原点为圆心的单位圆。什么是上面的诱导度规呢？就是普通的弧长。诱导度规是个局部的概念，是局部用切线来逼近子流形上的曲线来定义长度，或者用形象的语言就是局部把曲线拉直了来量长度。
    举报 | 2012-8-30 04:16回复
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    wolfking97: 回复 坂上中微子 :但一般说来子流形上两个点在诱导度规下的距离跟原来流形中的距离不同。要相同只有一种情况，就是子流形是所谓测地子流形，就是诱导度规的测地线就是原来流形的测地线。欧氏空间中的平面，球面上的大圆就是测地子流形。
    2012-8-30 04:23回复
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    坂上中微子: 回复 wolfking97 :嗯……看来我对诱导度规的理解并没有出错，不过这样一来我连我哪里不清楚都不知道了= =
    2012-8-30 12:27回复
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    坂上中微子: 主要是，这种诱导度规其实就是直接指向随动系的，所以我一方面觉得我那个描述和你说的等价，但另一方面我想不明白从哪来的非线性……
    2012-8-30 12:28回复
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    wolfking97: 回复 坂上中微子 :你的诱导度规理解应该没问题，是我这里讲得不清楚，而且我没有真把双曲线用固有时参量化后去算等时线上诱导度规的导数，而是希望简单地用随动系下到原点距离不变这个条件来推出双曲线的微分方程。
    2012-8-30 13:14回复
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    wolfking97: 回复 wolfking97 :我是以为两种做法本质上是等价的，但这个想法不一定对。等我回头再仔细算一下。

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    回复：【探讨】相对论中的“刚体”_相对论吧_百度贴吧

    tieba.baidu.com/p/1810706956?pn=2

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    此时大家都意识到问题的关键是对做加速运动的物体如何定义刚性。就是说 ... 波恩的刚性要求就是，这个诱导度规关于固有时这个参量的导数处处为零。 好了说了一 ...


    刚性参考系与转盘几何*

    www.paper.edu.cn/.../journal-0476-0301(1997)02-0211-0... - 轉為繁體網頁
    在相对论中，观者是一条以固有时为参数的类时曲线，参考系必是一个类时线汇，其中每. 一类时线 ... 时空度规gab 在Z 上的诱导度规hab 就描述该三维空间的几何.然.


    [PDF]（＝） 2．7

    attach3.bdwm.net/attach/boards/PhysicsReview/M.../gx.pdf

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    由 高思杰 著作 - ‎1997 - ‎被引用 1 次 - ‎相關文章
    在相对论中，观者是一条以固有时为参数的类时曲线，参考系是一个类时线汇，其中每. 一. 类时线代表 ... 时空度规g 在三上的诱导度规h 就描述该三维空间的几何．然.


    [PDF]一转盘周长的几何剖析

    attach3.bdwm.net/attach/.../M.../转盘周长的几何剖析.pdf

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    四维时空由四维流形M 及其上一个洛仑兹号差的度规9o 组成．若M＝R'，. 为闵氏度 ... 曲面正交的，则与线汇正交的每一超曲面可以看作某一时刻的三维空间，由闵氏度规在其上诱导. 而得的度规决定了 .... 设转圈观者的固有时为｛，则转. 圈观者世界线 ...


    [PDF]Beltrami-de Sitter 时空和de Sitter 不变的狭义相对论! - 物理学报

    wulixb.iphy.ac.cn/EN/article/downloadArticleFile.do?...

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    由 G Han-Ying 著作 - ‎2005 - ‎被引用 36 次 - ‎相關文章
    2005年6月6日 - 把狭义相对性原理推广到非零常曲率时空，在具有Beltrami 度规的de Sitter/反de ... 除了Beltrami 坐标时同时性之外，对于共动观测，还可以取固有时同时性；此时，Beltrami 度规成为 ...... 延迟函数、位移矢量和在3 维超曲面!c 给出诱导.


    梁灿彬教授的短期课程（6月11日--7月6日）

    math.sysu.edu.cn/main/.../cooperatenews.aspx?...17e6...

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    2012年5月24日 - 1.3.1 世界线与时空图，1.3.2 观者和固有时，1.3.3 参考系和坐标 ... 方程；等度规映射；类时、类空和类光超曲面；法余矢和法矢；超曲面上的诱导度规； ...


    关于时钟佯谬 - 卢昌海个人主页

    www.changhai.org/articles/science/.../clock_paradox.php

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    2011年5月15日 - 正是这种度规改变抵消了“曲”、 “直” 互换的影响， 使得长度不变， 从而保证了时钟佯 .... 对于类时曲线来说， 则常被称为“原时” 或“固有时” (proper time)。 .... 是等效原理 的体现)， 其度规则是可以局部地由Minkowski 度规诱导出来的。


    Beltrami-de Sitter时空和de Sitter不变的狭义相对论_百度文库

    123.125.114.20/view/2253802ded630b1c59eeb5bc.html

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    2010年9月26日 - 0123 度规的5- 63//-08 反5- 63//-0 时空中建立狭义相对论的运动学和粒子 ... 0123 坐标时同时性之外， 对于共动观测，还可以取固有时同时性； 此时， ,-. ..... 1 给出诱导度规分别是4 ｝ / " ｛ %（ , ）3 2（ , # A % ）］ 23A4 ， $1 ［ 4 23 /- " , # ...


    20120307广义相对论广义协变原理- 126文库

    www.126doc.com/p-54491093.html

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    它的性质我们用度规（就是流形上的一个02型满足度规公里的这样一个张量场）来标识。 ... 场的积分曲线诱导出来的单参微分同胚群是一个isometric（就是保度规的群） 群 ... 长的主要意义我们在狭义相对论中已经介绍过了，就是设定标准：固有时一样。


    October | 2007 | LostAbaddon

    https://lostabaddon.wordpress.com/2007/10/

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    2007年10月30日 - 由于现在对象限定在观者的瞬间空间超曲面上，因而可以用超曲面上的自然度规——也就是时空度规在该超曲面上的诱导度规——来获得矢量平移 ...
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