式中的
是物体在相对静止的惯性系中测出的质量，叫做静止质量；m是物体对观察者有相对速度v时的相对论质量，也称动质量，简称质量
是物体在相对静止的惯性系中测出的质量，叫做静止质量；m是物体对观察者有相对速度v时的相对论质量，也称动质量，简称质量
第八章 狭义相对论基础
8.1 经典力学的相对性原理和时空观
一．经典力学的相对性原理
为了描述物体的机械运动，我们需要选择适当的参照系。牛顿运动定律适用的参照系称做惯性系，相对于某惯性系做匀速直线运动的参照系都是惯性系。力学定律对所有的惯性系都适用，也就是说，力学现象对于不同的惯性系，都遵循同样的规律，在研究力学规律时，所有的惯性系都是等价的，没有一个参照系比别的参照系具有绝对的或优越的地位，这就是经典力学的相对性原理
二．伽利略变换
1．伽利略坐标变换式
如图，设两个惯性系
和
，它们对应的坐标轴相互平行，系相对于以速度
沿x轴正向运动，开始时，两惯性系的原点重合。则由经典力学可知，在任一时刻t，点P在两个参照系中的位置坐标有以下对应关系
和，它们对应的坐标轴相互平行，系相对于以速度沿x轴正向运动，开始时，两惯性系的原点重合。则由经典力学可知，在任一时刻t，点P在两个参照系中的位置坐标有以下对应关系
或 
上式称为伽利略坐标变换式。其矢量形式为
2．伽利略速度变换式
把伽利略坐标变换式对时间求导，即可得到伽利略速度变换式
其矢量形式为
上式表明，自不同惯性系观察同一质点的运动，其速度是不同的。
如果有两个质点质量分别为
和
，在S系中速度分别为
和
，若没有外力作用，则动量守恒，有
和，在S系中速度分别为和，若没有外力作用，则动量守恒，有
在系两质点的动量和为
系两质点的动量和为
上式说明，动量守恒定律在不同的惯性系中都是成立的。或者说，动量守恒定律在伽利略变换下保持不变。
3．伽利略变换下的加速度
对伽利略速度变换式进行时间求导，可得到两个惯性系中加速度的关系为
即物体的加速度在伽利略变换下是不变的。或者说，在不同的惯性系中观察同一质点的加速度是相同的。
根据牛顿第二运动定律，在两个参照系中质点所受的力
这说明，在不同的惯性参照系中测得作用在质点上的力以及牛顿第二运动定律的形式完全相同，牛顿第二运动定律在伽利略变换下保持不变。
由于所有的牛顿动力学定律都是从动量守恒定律和力的定义推导出来的，所以动力学定律在伽利略变换下保持不变。
三．经典力学的时空观
伽利略坐标变换的核心思想是经典力学中的绝对时空观。经典力学认为物体的运动虽在时间和空间中进行，但是时间和空间的性质与物质的运动彼此没有任何联系。牛顿说：“绝对的、真正的和数学的时间自己流逝着，并由于它的本性而均匀地、与任一外界对象无关的流逝着。”“绝对空间，就其本性而言，与外界任何事物无关，而永是相同的和不动的。”这就是经典力学的时空观。这种把物质和运动完全脱离的“绝对时间”和“绝对空间”的观点是把低速范围内总结出来的结论绝对化的结果。
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Feb 18, 2008 - m assless particle vectorс =_x tangent to worldline ofthe particle has zero length and can not be norm ed by the sam e way as tim elike vector.[PDF]SR - Cosmo
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scalar speed β to spacetime vector = tangent to worldline. 0 · M · Λ · β · cal · c · Σφ · γ · t+ · x− · z · xy · tc · Pen · β+ · PB · tw · uµ · pµ · p · E=m · E=p · SR. SR+ϵGR.File:Four-velocity.svg - Wikimedia Commons
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