根据等效原理,一个均勻引力场对在其内所有物体的作用都是相同的,因此这个引力场将不能被一个处于
自由落体状态的观察者观测到。归纳而言,所有局部的引力效应都可以在一个直线加速的非惯性
参考系中体现出来,这个原理反过来也成立,即加速参考系等效于一个局部的引力场。这样看来,引力和
离心力以及
科里奥利力等
惯性力这样的“
虚拟力”有相类似的效应:惯性力都来源于一个加速的非惯性系,并且和物体的
惯性质量成正比,引力亦然(由于惯性质量和
引力质量等价)。
广义相对论中的开普勒问题
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广义相对论中的开普勒问题,是指在
广义相对论的框架下求解存在
引力相互作用的
两体动力学问题。在典型情况下以及本文中,其中一个物体的
质量和另一个物体的质量
相比可忽略,这种近似对应着实际情形中
地球绕
太阳公转,以及一个
光子在一颗
恒星的
引力场中的运动等问题。在这些情形下,可以认为大质量
的位置在空间中是固定的,并且只有大质量的引力场对周围时空曲率变化有贡献。这时的时空曲率可由
爱因斯坦场方程的
史瓦西解来描述;而小质量
(以下简称“粒子”)的运动可由史瓦西解的
测地线方程来描述。由于假设小质量
是点状的无尺寸粒子,两者之间的
潮汐力可忽略。
从测地线方程可以推出广义相对论的关键性
实验证据,著名的
水星近日点的
进动,以及光线在太阳引力场中的偏折。对于前者,广义相对论为观测到的这一现象提供了漂亮的解释,而后者则是广义相对论的著名预言,其正确性被
亚瑟·爱丁顿爵士的实验观测所证实。
广义相对论的两体问题中还涉及了引力辐射造成的轨道衰减,这是一个纯粹的相对论效应,没有对应的经典力学版本。这个问题并不包含在史瓦西解中,请参见
引力辐射和
引力波天文学。
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